Câu 1: Biểu diễn hình học nghiệm của phương trình $3x-2y=1$ là hình nào trong các hình dưới đây?
- A. Hình A
-
B. Hình B
- C. Hình C
- D. Hình D
Câu 2: Chọn khẳng định đúng về số nghiệm của phương trình $2x- y+1= 0$
-
A. Vô số
- B. 1
- C. 2
- D. 0
Câu 3: Tìm độ dài hai canhj góc vuông của một tam giác vuông, biết rằng: khi ta tăng mỗi cạnh 2$cm$ thì diện tích lại tăng $17cm^{2}$; khi ta giảm chiều dài cạnh này $3cm$ và cạnh kia 1$cm$ thì diện dích tam giác giảm $11cm^{2}$. Đáp án đúng là?
-
A. $2cm$ và $3cm$
- B. $5cm$ và $6cm$
- C. $5cm$ và $10cm$
- D. $4cm$ và $7cm$
Câu 4: Hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix}2x+3y=4 & & \\ -x+y=2& & \end{matrix}\right.$
- A. Có nghiệm duy nhất $(\frac{8}{5}; \frac{2}{5})$
- B. Có vô số nghiệm
- C. Vô nghiệm
-
D. Có nghiệm duy nhất là $(-\frac{2}{5}; \frac{8}{5})$
Câu 5: Để hệ phương trình
$\left\{\begin{matrix}x+y= S & & \\ x.y= P& & \end{matrix}\right.$ có nghiệm.
Điều kiện cần và đủ là:
- A. $S^{2}-P<0$
- B. $S^{2}-P\geq 0$
-
C. $S^{2}-4P<0$
- D. $S^{2}-4P\geq 0$
Câu 6: Hệ phương trình: $.\left\{\begin{matrix}2x-5y+z= 10& & & \\ x+2y- 3z= 10& & & \\ -x+3y+2z=-16& & & \end{matrix}\right.$ có nghiệm là?
- A. (2; -2; 0)
- B. (-2; 2; 4)
-
C. (2; -2; -4)
- D. (2; -1; 1)
Câu 7: Hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}x^{2} - 3xy+y^{2}+2x+3y- 6= 0& & \\ 2x-y= 3& &\end{matrix}\right.$ có nghiệm là:
- A. vô nghiệm
- B. (2; 1)
-
C. (3; 3)
- D. (2; 1); (3; 3)
Câu 8: Cho ba đường thẳng:
$d_{1} : 2x+3y= 1$
$d_{2} : x-y= 2$
$d_{3} : mx+ (2m+1)y = 2$
Ba đường thẳng trên đồng quy khi:
- A. $m= 12$
-
B. $m= 13$
- C. $m= 14$
- D. $m = 15$
Câu 9: Các cặp nghiệm $(x; y)$ của hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix}\left | x \right |+2\left | y \right | =3 & & \\ 7x+ 5y= 2& & \end{matrix}\right.$ là:
- A. $(-1; -1)$ $(-\frac{11}{19}; \frac{23}{19})$
-
B. $(1; -1)$ $(-\frac{11}{19}; \frac{23}{19})$
- C. $(-1; 1)$ $(\frac{11}{19}; \frac{23}{19})$
- D. $ (1; 1)$ $(\frac{11}{19}; \frac{23}{19})$
Câu 10: Cho hệ phương trình có tham số $m$:
$\left\{\begin{matrix}mx+y= m & & \\ x+my= m& & \end{matrix}\right.$
Hệ có nghiệm duy nhất khi:
- A. $m\neq 1$
- B. $m \neq -1$
-
C. $m\neq \pm 1$
- D. $m\neq 0$
Câu 11: Nghiệm của hệ phương trình
$\left\{\begin{matrix} x+2y= 5 & & \\ 2x- 5y= -7 & & \end{matrix}\right.$ là?
- A. $(\frac{17}{9}; \frac{11}{9})$
- B. $(\frac{11}{9}; \frac{17}{9})$
-
C. $(-\frac{11}{9};- \frac{17}{9})$
- D. $(-\frac{1}{9}; -\frac{7}{9})$
Câu 12: Cho hệ phương trình có tham số $m$:
$\left\{\begin{matrix}mx+y= m & & \\ x+my= m & & \end{matrix}\right.$
Tìm $m$ để hệ có nghiệm?
- A. $m\neq 1$
-
B. $m\neq -1$
- C. $m\neq \pm 1$
- D. $m=\pm 1$
Câu 13: Hệ phương trình sau có bao nhiêu nghiệm $(x; y)$:
$\left\{\begin{matrix}2x+3y= 5 & & \\ 4x+6y= 10 & & \end{matrix}\right.$
- A. 2
-
B. vô số
- C. 0
- D. 1
Câu 14: Cho hệ phương trình có tham số $m$:
$\left\{\begin{matrix}mx+y= m & & \\ x+my= m & & \end{matrix}\right.$
Hệ vô nghiệm khi?
- A. $m= 0$
- B. $m= 1$
-
C. $m= -1$
- D. với $\forall m\in \mathbb{R}$
Câu 15: Hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix}x+y+ xy= 5 & & \\ x^{2}+y^{2}= 5& & \end{matrix}\right.$ có nghiệm là?
- A. vô nghiệm
- B. ( 2; 1)
- C. (1; 2)
-
D. (2; 1), (1; 2)
Câu 16: Cho hệ phương trình có tham số $m$:
$\left\{\begin{matrix}2\left | x \right |-y= 1 & & \\ mx+y= m+1 & &\end{matrix}\right.$
Trường hợp nào sau đây hệ có nghiệm duy nhất?
-
A. $m= 2$
- B. $m= -2$
- C. $m\neq -2$
- D. $m\neq 2$ và $m\neq -2$
Câu 17: Hai vòi nước cùng chảy vào bể thì sau \frac{24}{5} giờ sẽ đầy bể. Mỗi giờ lượng nước của vòi một chảy được bằng \frac{3}{2} lần lượng nước của vòi thứ hai. Hỏi vòi thứ hai chảy riêng một mình thì sau bao lâu sẽ đầy bể?
- A. 12 giờ
- B. 10 giờ
- C. 8 giờ
-
D. 3 giờ
Câu 18: Hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix}x.y +x+y= 11 & & \\ x^{2}y+xy^{2} = 30 & & \end{matrix}\right.$
- A. có 1 nghiệm là (5; 6)
- B. có bốn nghiệm (2; 3), (3; 2), (1; 5), (5; 1)
- C. có hai nghiệm (2; 3), (1 5)
-
D. Có hai nghiệm (2; 1), (3; 5)
Câu 19: Hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix}mx+ y= m-3 & & \\ 4x+ my= -2 & & \end{matrix}\right.$
Có vô số nghiệm khi?
- A. $m\neq 2$ $m\neq -2$
-
B. $m= 2, m=-2$
- C. $m= -2$
- D. $m= 2$
Câu 20: Cho hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix}x+y = 4 & & \\ x^{2}+y^{2}= m^{2} & & \end{matrix}\right.$
Khẳng định nào sau đây đúng?
- A. Hệ phương trình luôn vô nghiệm
-
B. Hệ phương trình có nghiệm với mọi $m$
- C. Hệ phương trình có nghiệm <=> $\left | m \right |\geq \sqrt{8}$
- D. Hệ phương trình có nghiệm duy nhấ <=> $\left | m \right |\geq 2$