Câu 1: Giá trị nào sau đây mang dấu dương?
-
A. $\sin (\frac{3\pi }{4})$;
- B. $\cos (\frac{3\pi }{4})$;
- C. $\tan (\frac{3\pi }{4})$;
- D. $\cot (\frac{3\pi }{4})$.
Câu 2: Giá trị nào sau đây mang dấu âm?
-
A. $\sin (-\frac{5\pi }{6})$;
- B. $\cos (\frac{2\pi }{5})$;
- C. $\tan (-\frac{2\pi }{3})$;
- D. $\cot (-\frac{3\pi }{4})$.
Câu 3: Góc (cung) lượng giác nào mà hai giá trị sin và cosin của nó trái dấu?
-
A. $100^{\circ}$
- B. $80^{\circ}$
- C. $-95^{\circ}$
- D. $-300^{\circ}$
Câu 4: Góc (cung) lượng giác nào sau đây mà hai giá trị sin và cosin của nó cùng dấu?
- A. $\frac{5\pi }{8}$
- B. $-190^{\circ}$
-
C. $-\frac{3\pi }{5}$
- D. $275^{\circ}$
Câu 5: Cos$420^{\circ}$ bằng?
- A. $\frac{\sqrt{3}}{2}$
- B. $- \frac{\sqrt{3}}{2}$
-
C. $\frac{1}{2}$
- D. $- \frac{1}{2}$
Câu 6: tan($\frac{5\pi }{4}$) bằng?
- A. -1
- B. $-\frac{\sqrt{2}}{2}$
- C. $\frac{\sqrt{2}}{2}$
-
D. 1
Câu 7: Cotan của góc (cung) lượng giác nào bằng $\frac{1}{\sqrt{3}}$?
-
A. $-300^{\circ}$
- B. $\frac{\pi }{6}$
- C. $45^{\circ}$
- D. $-\frac{\pi }{6}$
Câu 8: Sin của góc( cung) lượng giác nào bằng $\frac{1}{2}$?
- A. $-\frac{\pi }{6}$
-
B. $\frac{25\pi }{6}$
- C. $60^{\circ}$
- D. $-150^{\circ}$
Câu 9: Cho sin$\alpha= \frac{1}{3}$ với $\frac{\pi }{2}< \alpha < \pi $.
Khi đó $\cos (\alpha )$ bằng
-
A. $-\frac{2\sqrt{2}}{2}$
- B. $\frac{2\sqrt{2}}{3}$
- C. $\frac{\sqrt{2}}{3}$
- D. $-\frac{\sqrt{2}}{3}$
Câu 10: Cho tan$\alpha$= 12 với $\alpha \in (\pi ; \frac{3\pi }{2})$.
Khi đó tan$\alpha $ bằng?
- A. $\frac{1}{\sqrt{145}}$
- B. $-\frac{1}{\sqrt{145}}$
- C. $\frac{12}{\sqrt{145}}$
-
D. $- \frac{12}{\sqrt{145}}$
Câu 11: sin$\alpha $= $\frac{1}{4}$ với $\frac{\pi }{2}<\alpha <\pi $.
Khi đó cot$\alpha $ bằng?
- A. $-\sqrt{13}$
- B. $\sqrt{13}$
-
C. $-\sqrt{15}$
- D. $\sqrt{15}$
Câu 12: Cho sin$\alpha $+ cos$\alpha $ = $m$ với $\alpha \in (\frac{3\pi }{2}; 2\pi )$
Khi đó sin$\alpha $.cos$\alpha $ bằng?
- A. $\frac{1- 2m^{2}}{2}$
-
B. $\frac{m^{2}-1}{2}$
- C. $\frac{2m^{2}-1}{2}$
- D. $\frac{1-m^{2}}{2}$
Câu 13: Co tan$\alpha $+ cot$\alpha $= $m$ với $m> 2$.
Khi đó |tan$\alpha $- cot$\alpha $| bằng?
- A. $\sqrt{4- m^{2}}$
- B. $\sqrt{m- 4}$
-
C. $\sqrt{4- m}$
-
D. $\sqrt{m^{2}- 4}$
Câu 14: Cho tan$\alpha$ = $m$.
Khi đó $\frac{a\sin\alpha +b\cos\alpha }{c\sin\alpha +d\cos\alpha }$ bằng?
- A. $\frac{a+b}{c+d}m$
- B. $\frac{a+bm}{c+dm}$
-
C. $\frac{am+ b}{cm+ d}$
- D. $\frac{a+b}{m(c+d)}$
Câu 15: Chọn hệ thức sai trong các hệ thức sau:
-
A. $\frac{\sin\alpha }{\cos\alpha +\sin\alpha}- \frac{\cos\alpha}{\cos\alpha-\sin\alpha}= \frac{1-\cot^{2}\alpha}{1+\cot^{2}\alpha}$
- B. $\frac{1+ 2\sin\alpha\cos\alpha}{\sin^{2}\alpha-\cos^{2}\alpha}= \frac{\tan\alpha+1}{\tan\alpha- 1}$
- C. $\sin^{2}\alpha.\tan\alpha+\cos^{2}\alpha.\cot\alpha+ 2\sin\alpha\cos\alpha= \tan\alpha+\cot\alpha$
- D. $3(\sin^{4}\alpha+\cos^{4}\alpha)- 2(\sin^{6}\alpha+\cos^{6\alpha})= 1$
Câu 16: Cho $M= 3\sin x+4\cos x$ Chọn khẳng định đúng
- A. $M\geq -5$
-
B. $-5 \leq M \leq 5$
- C. $M \leq 5$
- D. $ 5< M$
Câu 17: Biểu thức
$\left [ \tan(\pi -x).\tan(\frac{3\pi }{2}+x) .\frac{1}{\cos^{2}(x-\frac{3\pi }{2})}-\cos(\frac{3\pi }{2}+x).\frac{1}{\sin(\pi -x)}\right ].\sin^{2}(2\pi -x)$
có giá trị bằng?
- A. $\sin^{2}x$
-
B. $\cos^{2}x$
- C. $\tan^{2}x$
- D. $\cot^{2}x$
Câu 18: Biểu thức:
$E= 2(\sin^{4}x+ \cos^{4}x+ \cos^{2}x\sin^{2}x)^{2}- (\sin^{8})x+\cos^{8}x) $
có giá trị bằng
-
A. 1
- B. 2
- C. -1
- D. -2
Câu 19: Xác định hệ thức sai trong các hệ thức sau:
- A. $\sin15^{\circ}+\tan30^{\circ}.\cos15^{\circ}= \frac{\sqrt{6}}{3}$
- B. $\cos^{2}x- 2\cos\alpha.\cos x.\cos(\alpha +x)= \sin^{2}\alpha $
-
C. $\sin^{2}x+2\sin(a-x).\sin x.\cos a+ \sin^{2}(a-x)= \cos^{2}a$
- D. $\frac{1+\tan^{2}x}{1+\cot^{2}x}= \tan^{2}x$
Câu 20: Nếu biết $\frac{\sin^{4}x}{a}+\frac{\cos^{4}x}{b}= \frac{1}{a+b}$ thì biểu thức $ \frac{\sin^{3}x}{a^{3}}+ \frac{\cos^{3}x}{b^{3}}$ bằng?
- A. $\frac{1}{a^{2}+ b^{2}}$
-
B. $\frac{1}{(a+b)^{3}}$
- C. $\frac{1}{a^{3}+b^{3}}$
- D. $\frac{1}{(a+b)^{2}}$