Câu 1: Tập xác định của hàm số $\sqrt{3x+2}+\frac{1}{3\left | x \right |-2}$ là?
- A. $\left [ -\frac{2}{3} ; +\infty \right )$
- B. $(-\frac{2}{3} ; +\infty)$
-
C.$(-\frac{2}{3} ; +\infty)$ ${\frac{2}{3}}$
- D. $\mathbb{R}$${\pm \frac{2}{3}}$
Câu 2: Bảng biến thiên của hàm số $y= 3x^{2}-2x+\frac{5}{3}$ là hình nào trong các hình được cho dưới đây?
- A. Hình A
- B. Hình B
-
C. Hình C
- D. Hình D
Câu 3: Hàm số $y= \left | x+2 \right |-\left | x-2 \right |$ là hàm số:
- A. chẵn trên $\mathbb{R}$
-
B. lẻ trên $\mathbb{R}$
- C. không chẵn và không lẻ
- D. nghịch biến trên $\mathbb{R}$
Câu 4: Khẳng định nào sau đây là đúng nhất?
- A. Hàm số $ y= \left | x-3 \right |$ đồng biến trên $(3;+\infty )$
- B. Hàm số $ y= \left | x-3 \right |$ nghịch biến $(-\infty ; 3 )$
- C. Hàm số $ y= \left | x-3 \right |$ đồng biến trên $(-\infty ; 3 )$
-
D. Cả hai khẳng định A và B đều đúng
Câu 5: Cho $(P): y= -x^{2}-4x+3$. Tìm câu đúng?
-
A. $(P)$ đồng biến trên $(-\infty ;2)$
- B. $(P)$ nghịch biến trên $(-\infty ;2)$
- C. $(P)$ đồng biến trên $(-\infty ;4)$
- D. $(P)$ nghịch biến trên $(-\infty ;4)$
Câu 6: Cho hàm số $y= ax^{2}+bx+c$ có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây sai?
- A. $(P)$ có đỉnh $I( 3; 4)$
-
B. Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1
- C. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt
- D. Hàm số đồng biến trên $(-\infty ; 3)$, nghịch biến trên $(3; +\infty )$
Câu 7: Đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng $y=-2x$?
-
A. $y+2x-1=0$
- B. $y=2x-1$
- C. $y-4x+1=0$
- D. $y=2x$
Câu 8: Đường thẳng đi qua điểm $M(2; -1)$ và vuông góc với đường thẳng $ y=\frac{1}{2}x-3$ có phương trình là?
-
A. $2x+y-3=0$
- B. $2x+y-1=0$
- C. $2x-y-3=0$
- D. $y=-2x+2$
Câu 9: Cho parabol $(P): y=\frac{x^{2}}{4}$ và đường thẳng $y= 2x-1$. Khi đó?
- A. Parabol tiếp xúc với đường thẳng có tiếp điểm là (-1; 4)
-
B. Parabol cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt
- C. Parabol cắt đường thẳng tại điểm duy nhất (2; 2)
- D. Parabol không cắt đường thẳng
Câu 10: Trong các đồ thị dưới đây, đồ thị nào là đồ thị của hàm số $y= -x^{2}+4x-3$?
- A. Hình 1
- B. Hình 2
- C. Hình 3
-
D. Hình 4
Câu 11: Đường thẳng $(d)$ với hệ số góc dương, cắt trục hoành tại $P(-3; 0)$ và cắt trục tung tại $Q$ sao cho diện tích tam giác $OPQ$ bằng 3( đvdt) có phương trình là:
- A. $y=-\frac{2}{3}x-2$
-
B. $y=\frac{2}{3}x+2$
- C. $y= \frac{3}{2}x+\frac{9}{2}$
- D. $y= -\frac{3}{2}x-\frac{9}{2}$
Câu 12: Cho parabpol $(P): y=ax^{2}+bx+c,(a\neq 0)$. Xét dấu của $a$ và biệt thức $\Delta $ để parabol $(P)$ cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt và có đỉnh nằm phía trên trục hoành?
- A. $a>0; \Delta >0$
- B. $a>0; \Delta <0$
- C. $a<0; \Delta <0$
-
D. $a<0; \Delta >0$
Câu 13: Một chiếc cổng hình parabol có dạng $y=-\frac{1}{2}x^{2}$ và chiều rộng $d=8m$. Tính chiều cao $h$ của chiếc cổng đó?( Xem hình minh họa bên dưới)
-
A. $h=8m$
- B. $h=7m$
- C. $h=5m$
- D. $h=9m$
Câu 14: Hàm số $y= x^{2}-6x+3$ đồng biến trên:
- A. $\mathbb{R}$
- B. $(-\infty ; 3)$
-
C. (3; +\infty )$
- D. $(-\infty ; 5)$
Câu 15: Parabol có đỉnh $I(0; -1)$ và đi qua điểm $M(2; 3)$ có phương trình là:
- A. $y= x^{2}-4x-1$
- B. $y=(x-1)^{2}+2$
- C. $y= (x+1)^{2}-1$
-
D. $y= x^{2}-1$
Câu 16: Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để giá trị nhỏ nhấ của hàm số $y=f(x)=4x^{2}-4mx+m^{2}-2m$ trên đoạn
$\left [ -2; 0 \right ]$ bằng 3.
Tính tổng $T$ của các giá trị thực của $S$?
-
A. $T= \frac{3}{2}$
- B. $T= \frac{1}{2}$
- C. $T= \frac{9}{2}$
- D. $T= -frac{3}{2}$
Câu 17: Tọa độ giao điểm của parabol $y= x^{2}-2x-1$ và đường thẳng $y= 2x+4$ là?
-
A. (-1; 2) và (5; 14)
- B. (2; 1) và (5; 14)
- C. ( 1; 2) và ( 5; 14)
- D. (-1; 2) và (-5; 14)
Câu 18: Cho các hình vẽ sau:
a) Hình vẽ nào là đồ thị hàm số $y= x^{2}-4x+3$
-
A. Hình 1
- B. Hình 2
- C. Hình 3
- D. Hình 4
b) Hình nào là đồ thị hàm số $y=x^{2}-4\left | x \right |+3$
- A. Hình 1
- B. Hình 2
-
C. Hình 3
- D. Hình 4
c) Hình nào là đồ thị hàm số $y= \left | x^{2}-4x+3 \right |$
- A. Hình 1
-
B. Hình 2
- C. Hình 3
- D. Hình 4
Câu 19: Tìm $m$ để đồ thị hàm số $y= x^{2}-9\left | x \right | $ cắt đường thẳng $ y=m$ tại bốn điểm phân biệt?
- A. m>0$
- B. $m>-\frac{81}{4}$
-
C. $-\frac{81}{4}<m<0$
- D. $m<-3$
Câu 20: Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số:
- A. $y= 2x^{2}-2$
- B. $y= -2x^{2}+2$
-
C. $y= \left | 2x^{2}-2 \right |$
- D. $y= \left | 2x^{2}+2 \right |$