Câu 1: Cho mệnh đề P ⇒ Q: “Vì $3^{2} + 1$ là số chẵn nên 3 là số lẻ”. Chọn mệnh đề đúng:
- A. Mệnh đề Q ⇒ P là mệnh đề sai.
- B. Cả mệnh đề P ⇒ Q và Q ⇒ P đều sai.
- C. Mệnh đề P ⇒ Q là mệnh đề sai
-
D. Cả mệnh đề P ⇒ Q và Q ⇒ P đều đúng
Câu 2: Gọi $B_{n}$ là tập hợp bội số của n trong tập các số nguyên. Sự liên hệ giữa m và n sao cho $B_{n} \cap B_{m} = B_{mn}$ là:
- A. m là bội số của n
- B. n là bội số của m
-
C. m, n nguyên tố cùng nhau
- D. m, n đều là số nguyên tố
Câu 3: Cho hai tập hợp A = {1; 2; 3} và B = {1; 2; 3; 4; 5} .Có tất cả bao nhiêu tập X thỏa mãn A ⊂ X ⊂ B?
-
A. 4
- B. 5
- C. 6
- D. 8
Câu 4: Cho A = (−∞; 2], B = [2; +∞), C = (0; 3), mệnh đề nào sau đây sai?
- A. B ∩ C = [2; 3)
- B. A ∩ C = (0; 2]
-
C. A ∪ B = R∖ {2}
- D. B ∪ C = (0; +∞)
Câu 5: Cho mệnh đề $"\forall x \in R, x^{2} + x \geq \frac{-1}{4}"$. Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề A và xét tính đúng sai của nó.
- A. $\bar{A}: "\exists x \in R, x^{2} + x \geq \frac{-1}{4}"$. Đây là mệnh đề đúng.
- B. $\bar{A}: "\exists x \in R, x^{2} + x \leq \frac{-1}{4}"$. Đây là mệnh đề đúng.
- C. $\bar{A}: "\exists x \in R, x^{2} + x < \frac{-1}{4}"$. Đây là mệnh đề đúng.
-
D. $\bar{A}: "\exists x \in R, x^{2} + x < \frac{-1}{4}"$. Đây là mệnh đề sai.
Câu 6: Lớp 10A có 10 học sinh giỏi Toán,10 học sinh giỏi Lý, 11 học sinh giỏi Hóa, 6 học sinh giỏi cả Toán và Lý, 5 học sinh giỏi cả Hóa và Lý, 4 học sinh giỏi cả Toán và Hóa, 3 học sinh giỏi cả ba môn Toán, Lý, Hóa. Số học sinh giỏi ít nhất một trong ba môn (Toán, Lý, Hóa) của lớp 10A là
-
A. 19
- B. 18
- C. 31
- D. 49
Câu 7: Khẳng định nào sau đây sai?
- A. “Mệnh đề” là từ gọi tắt của “mệnh đề logic”.
- B. Mệnh đề là một câu khẳng định đúng hoặc một câu khẳng định sai.
-
C. Mệnh đề có thể vừa đúng hoặc vừa sai.
- D. Một khẳng định đúng gọi là mệnh đề đúng, một khẳng định sai gọi là mệnh đề sai.
Câu 8: Cho tập hợp X = {1; 2; 3; 4}. Câu nào sau đây đúng?
-
A. Số tập con của X là 16.
- B. Số tập con của X gồm có 2 phần tử là 8.
- C. Số tập con của X chứa số 1 là 6.
- D. Số tập con của X gồm có 3 phần tử là 2.
Câu 9: Cho mệnh đề chứa biến "P(x): $x > x^{3}$". Chọn kết luận đúng:
- A. P(1) đúng
-
B. P($\frac{1}{3}$) đúng
- C. ∀x ∈ N, P(x) đúng
- D. ∃x ∈ N, P(x) đúng
Câu 10: Cho ba tập hợp:
M: tập hợp các tam giác có 2 góc tù.
N: tập hợp các tam giác có độ dài ba cạnh là ba số nguyên liên tiếp.
P: tập hợp các số nguyên tố chia hết cho 3.
Tập hợp nào là tập hợp rỗng?
- A. Chỉ N và P.
- B. Chỉ P và M.
-
C. Chỉ M.
- D. Cả M, N và P.
Câu 11: Tìm m để (−∞; 1] ∩ (m; m + 1) = ∅
- A. m > 1
- B. m = 1
-
C. m ≥ 1
- D. m ≥ 2
Câu 12: Hãy liệt kê các phần tử của tập X = {x ∈ R ∣$x^{2}$ + x + 1 = 0} .
- A. X = 0
- B. X = {0}
-
C. X = ∅
- D. X = {∅}
Câu 13: Xác định số phần tử của tập hợp X = {n ∈ N|n ⋮ 4 , n < 2017}.
-
A. 505
- B. 503
- C. 504
- D. 502
Câu 14: Cho hai đa thức f(x) và g(x). Xét các tập hợp :
A = {x ∈ R|f(x) = 0} ; B = {x ∈ R|g(x) = 0} ; C = {x ∈ R|$f^{2}$(x) + $g^{2}$(x) = 0}
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
- A. C = A ∪ B
-
B. C = A ∩ B
- C. C = A∖B
- D. C = B∖A
Câu 15: Cho A = {0; 1; 2; 3; 4} , B = {2; 3; 4; 5; 6}. Tập hợp (A∖B) ∪ (B∖A) bằng?
-
A. {0; 1; 5; 6}
- B. {1; 2}
- C. {2; 3; 4}
- D. {5; 6}
Câu 16: Gọi $B_{n}$ là tập hợp các số nguyên không âm là bội số của n. Sự liên hệ giữa m và n sao cho $B_{n} \subset B_{m}$ là:
- A. m là bội số của n
-
B. n là bội số của m
- C. m, n nguyên tố cùng nhau
- D. m, n đều là số nguyên tố
Câu 17: Cho hai tập hợp A = [−2; 3) và B = [m; m + 5). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để A ∩ B ≠ ∅.
- A. −7 < m ≤ −2
- B. −2 < m ≤ 3
- C. −2 ≤ m < 3
-
D. −7 < m < 3
Câu 18: Cho hai tập hợp A = [m; m + 1] và B = [0; 3). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để A ∩ B = ∅.
- A. m ∈ (−∞; −1) ∪ (3; +∞).
- B. m ∈ (−∞; −1] ∪ (3; +∞).
-
C. m ∈ (−∞; −1) ∪ [3; +∞).
- D. m ∈ (−∞; −1] ∪ [3; +∞).
Câu 19: Cho mệnh đề P:"Với mọi số thực x, nếu x là số hữu tỉ thì 2x là số hữu tỉ".
Xác định tính đúng - sai của các mệnh đề
-
A. P đúng, $\bar{P}$ sai
- B. P đúng, $\bar{P}$ đúng
- C. P sai, $\bar{P}$ sai
- D. P sai, $\bar{P}$ đúng
Câu 20: Cho tập hợp A = {x ∈ R/$x^{4} − 6x^{2} + 8 = 0$} A. Số phần tử của tập A là:
- A. 1
- B. 2
- C. 3
-
D. 4