Câu 1: Góc lượng giác có số đo $-3060^{\circ}$ thì có số đo theo rađian là?
- A. 17
- B. $8,5\pi $
-
C. $-17\pi $
- D. $-8,5\pi $
Câu 2: Theo định nghĩa trong sách giáo khoa, đường tròn định hướng là một đường tròn trên đó đã chọn:
-
A. Một chiều chuyển động gọi là chiều dương và chiều ngược lại gọi là chiều âm.
- B. chỉ một chiều chuyển động gọi là chiều dương
- C. chỉ có một chiều chuyển đông gọi là chiều âm
- D. chỉ một chiều chuyển động
Câu 3: Góc có số đo $120^{\circ}$ đổi sang rađian là:
- A. $\frac{\pi }{4}$
-
B. $\frac{2\pi }{3} $
- C. $\frac{\pi }{10}$
- D. $\frac{3\pi }{2} $
Câu 4: Theo định nghĩa trong sách giáo khoa, với hai điểm $A$, $B$ trên đường tròn định hướng ta có.
- A. đúng bốn cung lượng giác có điểm đầu là $A$, điểm cuối là $B$
-
B. vô số cung lượng giác có điểm đầu là $A$, điểm cuối là $B$
- C. chỉ có một cung lượng giác có điểm đầu là $A$ điểm cuối là $B$
- D. đúng hai cung lượng giác có điểm đầu là $A$, điểm cuối là $B$
Câu 5: Góc lượng giác có số đo $\frac{\pi }{12}$ thì có số đo theo độ là:
- A. $12^{\circ}$
-
B. $15^{\circ}$
- C. $-12^{\circ}$
- D. $-15$^{\circ}$
Câu 6: Trong mặt phẳng định hướng cho ba tia $Ou, Ov, Ox$. Xét các hệ thức sau
(I). $sd(Ou,Ov)= sd(Ou, Ox)+ sd(Ox, Ov)+ k2\pi, k \in \mathbb{Z}$
(II). $sd(Ou,Ov)= sd(Ox, Ov)+ sd(Ox, Ou)+ k2\pi, k \in \mathbb{Z}$
(II). $sd(Ou,Ov)= sd(Ov, Ox)+ sd(Ox, Ou)+ k2\pi, k \in \mathbb{Z}$
Hệ thức nào là hệ thức Sa- lơ về số đo các góc?
- A. Chỉ III
- B. Chỉ I và III
-
C. Chỉ I
- D. Chỉ II
Câu 7: Cho biết câu nào sai trong các câu sau đây?
Theo định nghĩa trong sách giáo khoa trên đường tròn lượng giác.
- A. Mỗi một góc $\widehat{MON}$ với $A(1; 0)$ và $N$ thuộc đường tròn đều là góc lượng giác;
- B. Mỗi một góc $\widehat{MON}$ với $M,N$ thuộc đường tròn đều là góc lượng giác và có phân biệt điểm $M$ là điểm đầu, $N$ là điểm cuối đều là góc lượng giác.
- C. Mỗi góc $\widehat{MON}$ với $M,N$ thuộc đường tròn đều là góc lượng giác và có phân biệt tia đầu $OM$ , tia cuối $ON$ là điểm cuối đều là góc lượng giác
-
D. Mỗi góc $\widehat{MON}$ với $M,N$ thuộc đường tròn đều là góc lượng giác.
Câu 8: Trên đường tròn lượng giác với điểm gốc $A$, cung lượng giác có số đo có điểm đầu $A$ xác định
-
A. Chỉ có một điểm cuối $M$
- B. Đúng hai điểm cuối $M$
- C. Đúng 4 điểm cuối $M$
- D. Vô số điểm cuối $M$
Câu 9: Góc lượng giác có số đo $\alpha $ rad thì có số đo theo độ là:
- A. $(\frac{\alpha \pi }{180})^{\circ}$
-
B. $(\frac{180\alpha }{\pi })^{\circ}$
- C. $(\frac{\pi }{180\alpha })^{\circ}$
- D. $(\frac{180}{\alpha \pi })^{\circ}$
Câu 10: Cung $\alpha $ có mút đầu là $A$ và mút cuối là $M$ thì số đo của $\alpha $ là
-
A. $-\frac{3\pi }{4}+ k2\pi $
- B. $-\frac{3\pi }{4}+ k\pi $
- C. $\frac{3\pi }{4}+ k2\pi $
- D. $\frac{3\pi }{4}+ k\pi $
Câu 11: Cho góc lượng giác $(OA, OB)$ có số đo bằng $\frac{\pi }{5}$. Hỏi trong các số sau, số nào là số đo của một góc lượng giác có cùng tia đầu, tia cuối?
-
A. $\frac{31\pi }{5}$
- B. $-\frac{11\pi }{5}$
- C. $\frac{9\pi }{5}$
- D. $\frac{6\pi }{5}$
Câu 12: Biết $OMB'$ và $ONB'$ là các tam giác đều. Cung $\alpha $ có mút đầu là $A$ và mút cuối trùng với $B$ hoặc $M$ hoặc $N$. Tính số đo của $\alpha $ ?
- A. $\alpha = -\frac{\pi }{6}+k\frac{\pi }{3}$
-
B. $\alpha = \frac{\pi }{2}+k\frac{2\pi }{3}$
- C. $\alpha = \frac{\pi }{6}+k\frac{2\pi }{3}$
- D. $\alpha = \frac{\pi }{2}+k\frac{\pi }{2}$
Câu 13: Cho $\alpha = \frac{\pi }{2}=k2\pi$. Tìm $k$ để $10\pi < \alpha< 11\pi$
- A. $k= 6$
- B. $k= 7$
-
C. $k= 5$
- D. $k= 4$
Câu 14: Cho góc lượng giác $(Ou, Ov)$ có số đo là $1756^{\circ}$.
Các góc lượng giác sau đây có cùng tia đầu $Ou$, hỏi góc nào có tia cuối $Ov$?
- A. $3452^{\circ}$
- B. $4636^{\circ}$
- C. $5726^{\circ}$
- D. $1344^{\circ}$
Câu 15: Một đường tròn có bán kính $R= 10cm$. Độ dài cung $40^{\circ}$ trên đường tròn gần bằng?
-
A. 7cm
- B. 9cm
- C. 11cm
- D. 13cm
Câu 16: Một bánh xe có 72 răng. Số đo góc mà bánh xe đã quay được khi di chuyển 10 răng là:
- A. $60^{\circ}$
- B. $30^{\circ}$
- C. $40^{\circ}$
-
D. $50^{\circ}$
Câu 17: Một đồng hồ treo tường, kim giờ dài 10, 57cm và kim phút dài 13,44cm. Trong mỗi phút kim giờ vạch lên cung tròn có độ dài là:
- A. 2,78cm
- B. 2,76cm
- C. 2,8cm
-
D. 2,77cm
Câu 18: Trên đường tròn lượng giác với điểm gốc $A$, cung lượng giác có số đo $55^{\circ}$ có điểm đầu $A$ xác định:
- A. đúng 4 điểm cuối $M$
- B. vô số điểm cuối $M$
-
C. chỉ có một điểm cuối $M$
- D. đúng hai điểm cuối $M$
Câu 19: Một cung lượng giác trên đường tròn định hướng có độ dài bằng hai lần bán kính. Số đo theo rađian của cung đó là?
- A. 1 hoặc -1
- B. 2 hoặc -2
- C. 4 hoặc -4
- D. 0,5 hoặc -0,5
Câu 20: CHo biết hình vuông $ABCD$ có tâm $O$ và một trục ($t$) đi qua $O$. Xác định số đo góc giữa tia $OA$ với trục ($t$) biết trục ($t$) đi qua trung điểm $I$ của cạnh $AB$?
- A. $135^{\circ}+k360^{\circ}$
- B. $155^{\circ}+k360^{\circ}$
- C. $15^{\circ}+k360^{\circ}$
-
D. $45^{\circ}+k360^{\circ}$