Trắc nghiệm đại số và giải tích 11 chương 4: Giới hạn (P3)

Bài có đáp án. Bộ bài tập trắc nghiệm chương 4: Giới hạn. Học sinh luyện tập bằng cách chọn đáp án của mình trong từng câu hỏi. Đề thi trắc nghiệm có đáp án trực quan sau khi chọn kết quả: nếu sai thì kết quả chọn sẽ hiển thị màu đỏ kèm theo kết quả đúng màu xanh. Chúc bạn làm bài thi tốt.

Câu 1: Tổng của cấp số nhân vô hạn $-\frac{1}{2};\frac{1}{4};\frac{1}{8};...;\frac{(-1)^{n}}{2^{n}};... $ là:

  • A.$\frac{1}{3}$
  • B.$-\frac{1}{3}$
  • C.$-\frac{2}{3}$
  • D.-1

Câu 2: Tổng của cấp số nhân vô hạn $\frac{1}{3};\frac{1}{9};\frac{1}{27};...;\frac{(-1)^{n+1}}{3^{n}};... $ là:

  • A.$\frac{1}{4}$
  • B.$-\frac{1}{2}$
  • C.$-\frac{3}{4}$
  • D.4

Câu 3: Kết quả của giới hạn $lim(5-\frac{ncos2n}{n^{2}+1})$

  • A. 4
  • B. $\frac{1}{4}$
  • C. 5
  • D. -4

Câu 4: Kết quả của giới hạn $lim(n^{2}sin\frac{n\pi }{5}-2n^{3})$

  • A. $-\infty$ 
  • B. -2
  • C.0
  • D. $+\infty$ 

Câu 5: Trong giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng -1?

  • A.$lim\frac{2n^{2}-3}{-2n^{3}-4}$
  • B.$lim\frac{2n^{2}-3}{-2n^{2}-1}$
  • C.$lim\frac{2n^{2}-3}{-2n^{3}+2n^{2}}$
  • D.$lim\frac{2n^{3}-3}{-2n^{2}-1}$

Câu 6: $lim\frac{\sqrt[3]{n^{3}+n}}{6n+2}$ bằng:

  • A. $\frac{1}{6}$
  • B. $\frac{1}{4}$
  • C. $\frac{\sqrt[3]{2}}{6}$
  • D. 0

Câu 7: Rút gọn $S=1-sin^{2}x+sin^{4}x-sin^{6}x+...+(-1)^{n}.sin^{2n}x+... với $sinx\neq \pm 1$

  • A. $S=sin^{2}x$
  • B. $S=cos^{2}x$
  • C. $S=\frac{1}{1+sin^{2}x}$
  • D. $S=tan^{2}x$

Câu 8: Số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,5111... được biểu diễn bởi phân số tối giản $\frac{a}{b}$. Tính tổng $T=a+b$.

  • A. 17
  • B. 68
  • C. 133
  • D. 137

Câu 9: $\underset{x \to +\infty }{lim}x(\sqrt{x^{2}+5}-x)$ bằng:

  • A. $\sqrt{5}$
  • B. $\frac{5}{\sqrt{2}}$
  • C. $\frac{5}{2}$
  • D. $+\infty$ 

Câu 10: $\underset{x \to +\infty }{lim}\frac{\sqrt{4x^{2}+1}-\sqrt{x+5}}{2x-7}$ bằng

  • A.0
  • B.1
  • C.2
  • D.$+\infty$ 

Câu 11: $\underset{x \to -1 }{lim}\frac{x^{3}+1}{x^{2}+x}$ bằng:

  • A.-3
  • B.-1
  • C.0
  • D.1

Câu 12: $\underset{x \to 1^{-}}{lim}\sqrt{\frac{1-x^{3}}{3x^{2}+x}}$ bằng:

  • A.0
  • B.1
  • C. $\sqrt{\frac{1}{2}}$
  • D. $\sqrt{\frac{1}{3}}$

Câu 13: $\underset{x \to -\infty }{lim}\frac{\sqrt{x^{2}+2x}+3x}{\sqrt{4x^{2}+1}-x+7}$ bằng

  • A. $\frac{2}{3}$
  • B. $\frac{1}{2}$
  • C. $\frac{-2}{3}$
  • D. $\frac{-1}{2}$

Câu 14: $\underset{x \to +\infty }{lim}x(\sqrt{x^{2}+16}-x)$ bằng:

  • A. $\sqrt{5}$
  • B.8
  • C. $\frac{5}{2}$
  • D. $+\infty$ 

Câu 15: $\underset{t \to a }{lim}\frac{t^{4}-a^{4}}{t-a}$ bằng

  • A. $4a^{2}$
  • B. $3a^{3}$
  • C. $4a^{3}$
  • D. $+\infty$ 

Câu 16: Giá trị của giới hạn $\underset{x \to -\infty }{lim}(\left | x \right |^{3}+2x^{2}+3\left | x \right |)$ là:

  • A.0
  • B.$+\infty$
  • C.1
  • D.$-\infty$ 

Câu 17: Cho hàm số $f(x)=\begin{cases}\frac{2x}{\sqrt{1-x}} & \text{ với } x<1 \\ \sqrt{3x^{2}+1} & \text{ với } x\geq 1 \end{cases}$

Khi đó: $\underset{x \to 1{+}}{lim}f(x)$ bằng:

  • A. $-\infty$ 
  • B. 2
  • C. 4
  • D. $+\infty$ 

Câu 18: $\underset{x \to 5}{lim}\frac{x^{2}-12x+35}{3x-15}$ bằng

  • A. $+\infty$ 
  • B. $\frac{1}{3}$
  • C. $\frac{2}{3}$
  • D. $-\frac{2}{3}$ 

Câu 19: $\underset{x \to +\infty }{lim}(\sqrt{x+1}-\sqrt{x-7})$

  • A. $+\infty$ 
  • B.4
  • C.0
  • D. $-\infty$ 

Câu 20: $\underset{x \to 2}{lim}(x^{2}-3x-5)$ bằng

  • A. -15
  • B. -7
  • C. 3
  • D. $+\infty$ 

Xem thêm các bài Trắc nghiệm Toán 11, hay khác:

Dưới đây là danh sách Trắc nghiệm Toán 11 chọn lọc, có đáp án, cực sát đề chính thức theo nội dung sách giáo khoa Lớp 11.

PHẦN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH

HỌC KỲ

CHƯƠNG 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

CHƯƠNG 2: TỔ HỢP - XÁC SUẤT

CHƯƠNG 3: DÃY SỐ - CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN

CHƯƠNG 4: GIỚI HẠN

CHƯƠNG 5: ĐẠO HÀM

ÔN TẬP CUỐI NĂM

PHẦN HÌNH HỌC

CHƯƠNG 1: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRÊN MẶT PHẲNG

CHƯƠNG 2: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ SONG SONG

CHƯƠNG 3: VECTO TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN

ÔN TẬP CUỐI NĂM

Xem Thêm

Lớp 11 | Để học tốt Lớp 11 | Giải bài tập Lớp 11

Giải bài tập SGK, SBT, VBT và Trắc nghiệm các môn học Lớp 11, dưới đây là mục lục các bài giải bài tập sách giáo khoa và Đề thi chi tiết với câu hỏi bài tập, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và 2 (đề kiểm tra học kì 1 và 2) các môn trong chương trình Lớp 11 giúp bạn học tốt hơn.