Câu 1: Tổng của cấp số nhân vô hạn $-\frac{1}{2};\frac{1}{4};\frac{1}{8};...;\frac{(-1)^{n}}{2^{n}};... $ là:
- A.$\frac{1}{3}$
-
B.$-\frac{1}{3}$
- C.$-\frac{2}{3}$
- D.-1
Câu 2: Tổng của cấp số nhân vô hạn $\frac{1}{3};\frac{1}{9};\frac{1}{27};...;\frac{(-1)^{n+1}}{3^{n}};... $ là:
-
A.$\frac{1}{4}$
- B.$-\frac{1}{2}$
- C.$-\frac{3}{4}$
- D.4
Câu 3: Kết quả của giới hạn $lim(5-\frac{ncos2n}{n^{2}+1})$
- A. 4
- B. $\frac{1}{4}$
-
C. 5
- D. -4
Câu 4: Kết quả của giới hạn $lim(n^{2}sin\frac{n\pi }{5}-2n^{3})$
-
A. $-\infty$
- B. -2
- C.0
- D. $+\infty$
Câu 5: Trong giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng -1?
- A.$lim\frac{2n^{2}-3}{-2n^{3}-4}$
-
B.$lim\frac{2n^{2}-3}{-2n^{2}-1}$
- C.$lim\frac{2n^{2}-3}{-2n^{3}+2n^{2}}$
- D.$lim\frac{2n^{3}-3}{-2n^{2}-1}$
Câu 6: $lim\frac{\sqrt[3]{n^{3}+n}}{6n+2}$ bằng:
-
A. $\frac{1}{6}$
- B. $\frac{1}{4}$
- C. $\frac{\sqrt[3]{2}}{6}$
- D. 0
Câu 7: Rút gọn $S=1-sin^{2}x+sin^{4}x-sin^{6}x+...+(-1)^{n}.sin^{2n}x+... với $sinx\neq \pm 1$
- A. $S=sin^{2}x$
- B. $S=cos^{2}x$
-
C. $S=\frac{1}{1+sin^{2}x}$
- D. $S=tan^{2}x$
Câu 8: Số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,5111... được biểu diễn bởi phân số tối giản $\frac{a}{b}$. Tính tổng $T=a+b$.
- A. 17
-
B. 68
- C. 133
- D. 137
Câu 9: $\underset{x \to +\infty }{lim}x(\sqrt{x^{2}+5}-x)$ bằng:
- A. $\sqrt{5}$
- B. $\frac{5}{\sqrt{2}}$
-
C. $\frac{5}{2}$
- D. $+\infty$
Câu 10: $\underset{x \to +\infty }{lim}\frac{\sqrt{4x^{2}+1}-\sqrt{x+5}}{2x-7}$ bằng
- A.0
-
B.1
- C.2
- D.$+\infty$
Câu 11: $\underset{x \to -1 }{lim}\frac{x^{3}+1}{x^{2}+x}$ bằng:
-
A.-3
- B.-1
- C.0
- D.1
Câu 12: $\underset{x \to 1^{-}}{lim}\sqrt{\frac{1-x^{3}}{3x^{2}+x}}$ bằng:
-
A.0
- B.1
- C. $\sqrt{\frac{1}{2}}$
- D. $\sqrt{\frac{1}{3}}$
Câu 13: $\underset{x \to -\infty }{lim}\frac{\sqrt{x^{2}+2x}+3x}{\sqrt{4x^{2}+1}-x+7}$ bằng
- A. $\frac{2}{3}$
- B. $\frac{1}{2}$
-
C. $\frac{-2}{3}$
- D. $\frac{-1}{2}$
Câu 14: $\underset{x \to +\infty }{lim}x(\sqrt{x^{2}+16}-x)$ bằng:
- A. $\sqrt{5}$
-
B.8
- C. $\frac{5}{2}$
- D. $+\infty$
Câu 15: $\underset{t \to a }{lim}\frac{t^{4}-a^{4}}{t-a}$ bằng
- A. $4a^{2}$
- B. $3a^{3}$
-
C. $4a^{3}$
- D. $+\infty$
Câu 16: Giá trị của giới hạn $\underset{x \to -\infty }{lim}(\left | x \right |^{3}+2x^{2}+3\left | x \right |)$ là:
- A.0
-
B.$+\infty$
- C.1
- D.$-\infty$
Câu 17: Cho hàm số $f(x)=\begin{cases}\frac{2x}{\sqrt{1-x}} & \text{ với } x<1 \\ \sqrt{3x^{2}+1} & \text{ với } x\geq 1 \end{cases}$
Khi đó: $\underset{x \to 1{+}}{lim}f(x)$ bằng:
- A. $-\infty$
-
B. 2
- C. 4
- D. $+\infty$
Câu 18: $\underset{x \to 5}{lim}\frac{x^{2}-12x+35}{3x-15}$ bằng
- A. $+\infty$
- B. $\frac{1}{3}$
- C. $\frac{2}{3}$
-
D. $-\frac{2}{3}$
Câu 19: $\underset{x \to +\infty }{lim}(\sqrt{x+1}-\sqrt{x-7})$
- A. $+\infty$
- B.4
-
C.0
- D. $-\infty$
Câu 20: $\underset{x \to 2}{lim}(x^{2}-3x-5)$ bằng
- A. -15
-
B. -7
- C. 3
- D. $+\infty$