Câu 1: Tìm tập xác định của hàm số sau: $y=(x^{2}-x-2)^{\sqrt{2}}$
- A. $D=(-\infty ;-1)\cup [2;+\infty )$
- B.$D=(-\infty ;-1]\cup (2;+\infty )$
-
C. $D=(-\infty ;-1)\cup (2;+\infty )$
- D. $D=(-\infty ;-1)\cup (3;+\infty )$
Câu 2: Tính đạo hàm của các hàm số: $y=(2x^{2}-x+1)^{\frac{1}{3}}$
-
A. $\frac{4x-1}{3.(2x^{2}-x+1)^{\frac{2}{3}}}$
- B. $\frac{3x-1}{3.(2x^{2}-x+1)^{\frac{2}{3}}}$
- C. $\frac{4x-1}{3.(x^{2}-x+1)^{\frac{2}{3}}}$
- D. $\frac{4x-1}{3.(2x^{2}+x+1)^{\frac{2}{3}}}$
Câu 3: Số nào sau đây lớn hơn 1
- A. $(1,5)^{-0,2}$
-
B. $(0,4)^{-0,3}$
- C. $(1,5)^{-0,3}$
- D. $(1,75)^{-0,2}$
Câu 4: Tìm tập xác định của hàm số sau: $y=(x^{2}-1)^{-2}$
- A. $R$ \{ -2 ; 1 }.
-
B. $R$ \{ -1 ; 1 }.
- C. $R$ \{ -1 ; 1;2 }.
- D. $R$ \{ -1 ;0; 1 }.
Câu 5: Tính đạo hàm của các hàm số: $y=2xe^{x}+3\sin 2x$
-
A. $y'=2e^{x}+2xe^{x}+6\cos 2x$
- B. $y'=e^{x}+2xe^{x}+6\cos 2x$
- C. $y'=3e^{x}+2xe^{x}+6\cos 2x$
- D. $y'=4e^{x}+2xe^{x}+6\cos 2x$
Câu 6: Tính $\lim_{x\to 0}\frac{\tan x-x}{x-\sin x}$
- A.1
-
B. 2
- C.3
- D.4
Câu 7: Biết $4^{4}+ 4^{-x} = 23$. Hãy tính: $2^{x} + 2^{-x}$
- A.21
- B.22
-
C. 23
- D.24
Câu 8: Số nào là số lớn nhất trong các số sau $2^2; 1^{3,75};2^{-1};(\frac{1}{2})^{-3}$
-
A. $(\frac{1}{2})^{-3}$
- B. $2^2$
- C. $1^{3,75}$
- D. $2^{-1}$
Câu 9: Tính $\frac{b^{\frac{1}{5}}(\sqrt[5]{b^{4}}-\sqrt[5]{b^{-1}})}{b^{\frac{2}{3}}(\sqrt[3]{b}-\sqrt[3]{b^{-2}})}$
-
A. 1
- B.2
- C.3
- D.4
Câu 10: Tìm các điểm cực trị của hàm số $y=x^{\frac{3}{5}} (4-x)$, x>0
- A. x=1
-
B. $x=\frac{3}{2}$
- C. x=2
- D. $x=\frac{1}{2}$
Câu 11: Tìm GTLN và GTNN của $y=\sqrt[4]{x}+\sqrt[4]{1-x}$.
-
A. $\max y= \sqrt[4]{8}; \min y=1$
- B. $\max y= \sqrt[4]{10}; \min y=1$
- C. $\max y= \sqrt[4]{6}; \min y=1$
- D. $\max y= \sqrt[4]{8}; \min y=2$
Câu 12: Nghiệm của phương trình $(0,5)^{x+7}.(0,5)^{1-2x}=2$
-
A. 9
- B. 9; 12
- C. 12
- D. 15
Câu 13: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^{\frac{1}{5}}$ tại điểm của tung độ bằng 2
- A. $y=\frac{1}{80}x+\frac{11}{5}$
- B. $y=\frac{1}{80}x+\frac{9}{5}$
-
C. $y=\frac{1}{80}x+\frac{8}{5}$
- D. $y=\frac{1}{80}x-\frac{8}{5}$
Câu 14: Tổng các nghiệm của phương trình $2^{x^{2}-3x+2}=4$ bằng
- A. 2
- B. 1
-
C. 3
- D. 4
Câu 15: Tính $\lim_{x\to 0}\frac{ x^3}{x-\sin x}$.
-
A. 6
- B. 7
- C. 8
- D. 9
Câu 16: Tính đạo hàm của các hàm số: $y=(3x+1)^{\frac{\pi}{2}}$
-
A. $\frac{3\pi }{2}(3x+1)^{(\frac{\pi }{2}-1)}$
- B. $\frac{3\pi }{3}(3x+1)^{(\frac{\pi }{2}-1)}$
- C. $\frac{3\pi }{2}(x+1)^{(\frac{\pi }{2}-1)}$
- D. $\frac{3\pi }{2}(2x+1)^{(\frac{\pi }{2}-1)}$