Câu 1: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
- A. Tồn tại hình đa diện đều mà các mặt của nó là những tam giác đều
- B. Tồn tại hình đa diện đều mà các mặt của nó là những hình vuông
- C. Tồn tại hình đa diện đều mà các mặt của nó là những ngũ giác đều
-
D. Tồn tại hình đa diện đều mà các mặt của nó là những lục giác đều
Câu 2: Trong các hình đa diện đều sau, hình nào có số đỉnh lớn hơn số mặt?
- A. Hình tứ diện đều
-
C. hình 12 mặt đều
- B. Hình bát diện đều
- D. hình 20 mặt đều
Câu 3: Trong các hình đa diện đều sau, hình nào có số đỉnh nhỏ hơn số mặt?
- A. Hình tứ diện đều
- C. hình 12 mặt đều
- B. Hình lập phương
-
D. hình 20 mặt đều
Câu 4: Tính thể tích V của hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D' có AB = a, BC = a√3 , AC=2a, mặt phẳng (A’BC) tạo với đáy một góc 60o
- A. V = a3
- B. V = 2a3
-
C. V = 3a3
- D. V = 8a3
Câu 5: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng a√2. Mặt phẳng (P) qua A và vuông góc với SC cắt SB, SC, SD lần lượt tại E, I, F. Tính tỉ số k giữa thể tích hình chóp S.AEIF và thể tích hình chóp S.ABCD.
- A. $k=\frac{1}{4}$
-
B. $k=\frac{1}{3}$
- C.$k=\frac{1}{6}$
- D.$k=\frac{2}{9}$
Câu 6: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi E, F tương ứng là trung điểm các cạnh A’A, C’C. Mặt phẳng (D’EF) chia hình hộp thành hai hình đa diện. Gọi (H) là hình đa diện chứa đỉnh A, (H’) là hình đa diện còn lại. Tính tỉ số k giữa thể tích hình (H) và thể tích hình (H’).
- A.$k=\frac{1}{3}$
- B.$k=\frac{2}{3}$
- C.$k=\frac{3}{4}$
-
D.k=1
Câu 7: Cho hình chóp S.ABC có AB = AC, góc BAC = 120o . Hình chiếu của S lên (ABC) trùng với trung điểm của BC. Tính thể tích V của hình chóp biết rằng SA = 2a và SA tạo với đáy một góc bằng 60o
- A. V = √2a3
-
B. V = a3
- C. V = a3/3
- D. a3/6
Câu 8: Cho hình chóp S.ABC có đáy làm tam giác vuông ở A, góc ACB = 30o . Hình chiếu của S lên đáy trùng với trọng tâm của tam giác ABC. SA tạo với dáy một góc bằng 60o và SA = 4. Tính thể tích V của hình chóp S.ABC
- A. V = 6
- B. V = 8
-
C. V = 9
- D. V = 12
Câu 9: Cho hình chóp S.ABC có các cạnh bên đôi một vuông góc với nhau, SA= 6, SB = 4, SC = 5. Gọi M, P lần lượt là trung điểm của AB, CA. Tính thể tích của hình chóp S.MBCP
- A. V = 5
-
B. V = 15
- C. V = 30
- D. V = 45
Câu 10: Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 60cm3. Gọi G là trọng tâm của tam giác BCD. Tính thể tích V của tứ diện ABCG.
- A. V = 45(cm3)
- B. V = 40(cm3)
- C. V = 30(cm3)
-
D. V = 20(cm3)
Câu 11: Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với mặt phẳng (BCD), BC = BD. Gọi I là trung điểm của CD. Tính thể tích V của tứ diện đó. Biết rằng AB = 4, AI = 5, CD=6.
- A. V = 6
-
B. V = 12
- C. V = 18
- D. V = 36
Câu 12: Gọi (H) là hình chóp có đáy là hình bình hành. (H’) là hình chóp có được từ (H) bằng cách tăng chiều cao của (H) lên 2 lần và giảm kích thước các cạnh đáy của (H) đi 2 lần. Tính tỉ số k giữa thể tích (H’) và thể tích (H).
-
A. k = 1/2
- B. k=1
- C. k=2
- D. k=4
Câu 13: Gọi (H) là hình chóp có đáy là hình bình hành. (H’) là hình chóp có được từ (H) bằng cách giảm chiều cao của (H) xuống 2 lần và tăng kích thước các cạnh đáy của (H) lên 2 lần. Tính tỉ số k giữa thể tích (H’) và thể tích (H).
- A. k = 1/2
- B. k=1
-
C. k=2
- D. k=4
Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD, gọi A', B', C', D' theo thứ tự là trung điểm của các cạnh bên SA, SB, SC, SD . Tính tỉ số k giữa thể tích hình chóp S.A'B'C'D' và thể tích hình chóp S.ABCD.
- A. k = 1/6
-
B. k = 1/8
- C. k = 1/12
- D. k = 1/16
Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD, gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA . Tính tỉ số k giữa thể tích hình chóp S.MNPQ và thể tích hình chóp S.ABCD.
-
A. k = 1/2
- B. k = 1/4
- C. k = 1/6
- D. k = 1/8
Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm của các cạnh BC, CD, SC. Tính tỉ số k giữa thể tích hình chóp P.MNC và thể tích hình chóp S.ABCD.
- A. k = 1/6
- B. k = 1/8
- C. k = 1/12
-
D. k = 1/16
Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm của các cạnh BC, CD, SC. Tính tỉ số k giữa thể tích hình chóp P.BMND và thể tích hình chóp S.ABCD.
- A. k = 1/6
- B. k = 1/8
-
C. k = 3/16
- D. k = 1/16
Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, gọi M là trung điểm của SC, mặt phẳng đi qua AM và song song với BD cắt SB, SD lần lượt tại N và P. Tính tỉ số k giữa thể tích hình chóp S.ANMP và thể tích hình chóp S.ABCD.
- A. k = 1/2
-
B. k = 1/3
- C. k = 1/4
- D. k = 2/9
Câu 19: Tính thể tích V của hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 3a, SA=4a, SB = SD = 5a.
- A. V = 8a3
-
B. V = 12a3
- C. V = 24a3
- D. V = 36a3
Câu 20: Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' . Gọi A'', B'', C'' lần lượt là trung điểm của các cạnh AA', BB', CC'. Tính tỉ số k giữa thể tích của lăng trụ ABC.A''B''C'' và thể tích lăng trụ ABC.A'B'C'
- A. k = 1/8
- B. k = 1/6
- C. k = 1/4
-
D. k = 1/2