Trắc nghiệm Toán 12 học kì I (P2)

Câu 1: Hàm số $y=\frac{1}{3}x^{3}+x^{2}-mx$ đồng biến trên khoảng (1; +$\infty$) thì m thuộc khoảng nào sau đây:

• A. (-1;3)
• B. [3; +$\infty$)
• C. (-1; +$\infty$)

• D. (-$\infty$; 3]

Câu 2: Cho hàm số $y = \frac{5x}{\sqrt{x^{2}+1}}$ có đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây là đúng?

• A. (C) có 2 tiệm cận đứng và 2 tiệm cận ngang.
• B. (C) không có tiệm cận đứng và có một tiệm cận ngang

• C. (C) không có tiệm cận đứng và có 2 tiệm cận ngang

• D. (C) không có tiệm cận

Câu 3: Cho phương trình $log_{0.5}(x^{2}-5x+6)+1=0$ có hai nghiệm là x1, x2. Tính |$x1^{2}-x2^{2}$|

• A. -51
• B. -15

• C. 15

• D. 51

Câu 4: Số tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{1+x}{1-x}$ là:

• A. 2

• B. 1
• C. 0
• D. 3

Câu 5: Số nghiệm âm của phương trình: $4^{x^{2}}-6.2^{x^{2}}+8=0$ là:

• A. 0

• B. 2

• C. 3
• D. 1

Câu 6: Cho hình nón có bán kính đáy là 3a, chiều cao là 4a, thể tích của khối nón bằng:

• A. $15\pi a^{3}$
• B. $36\pi a^{3}$

• C. $12\pi a^{3}$

• D. $16\pi a^{3}$

Câu 7: a = $log_{3}5$, b = $log_{3}10$. Hãy biểu diện $log_{\sqrt{3}}50$ theo a và b

• A. a - b + 1

• B. 2a + 2b - 2

• C. 2a + 2b
• D. a + b - 2

Câu 8: Cho đồ thị hàm số $y=x^{3}-2x^{2}+2x$ có đồ thị (C). Gọi x1; x2 là hoành độ M, N trên (C) mà tại đó tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng y = -x + 2017. Khi đó, x1 + x2 bằng:

• A. -1
• B. $\frac{1}{3}$

• C. $\frac{4}{3}$

• D. $\frac{-4}{3}$

Câu 9: Hàm số $y=3x^{3}-mx^{2}+2x-1$ đồng biến trên ~ khi và chỉ khi:

• A. -3$\sqrt{2}$ $\leq$ m $\leq$ 3$\sqrt{2}$

• B. m $\leq$ -3$\sqrt{2}$ hoặc m $\geq$ 3$\sqrt{2}$
• C. -3$\sqrt{2}$ < m < 3$\sqrt{2}$
• D. m > 0

Câu 10: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a;b] và luông đồng biến trên khoảng (a;b). Khẳng định nào sau đây là sai?

• A. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x = a

• B. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x = b

• C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng f(a)
• D. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng f(b)

Câu 11: Hàm số $f(x)=-x^{2}+4x-m$ đạt giá trị lớn nhất bằng 10 trên đoạn [-1;3] khi m bằng:

• A. -8
• B. 3
• C. -3

• D. -6

Câu 12: Các điểm cực tiểu của hàm số $y=x^{4}+3x^{2}+2$ là:

• A. x = -1
• B. x - 5

• C. x = 0

• D. x = 1; x = 2

Câu 13: Đồ thị dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

• A. $y=-x^{3}-3x^{2}-1$
• B. $y=-x^{3}-3x-1$
• C. $y=-x^{3}+3x^{2}+1$

• D.$y=x^{3}-3x^{2}+1$

Câu 14: Diện tích xung quanh của một hinhf nón của bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 4 là:

• A. $30\pi $

• B. $15\pi $

• C. $36\pi $
• D. $13\pi $

Câu 15: Tập xác định của hàm số $y=x^{\frac{1}{3}}$ là:

• A. ~

• B. (0; +$\infty$)

• C. ~ \ {0}
• D. ($\frac{-1}{3}$; +$\infty$)

Câu 16: Tập nghiệm của bất phương trình $log_{\frac{2}{5}}(x-4)+1$ > 0

• A. (-$\infty$; $\frac{13}{2}$)
• B. [$\frac{13}{2}$; +$\infty$
• C. ((3; +$\infty$)

• (4; $\frac{13}{2}$)

Câu 17: Hàm số $y=\frac{1}{2}^{4}-3x^{2}$ nghịch biến trên các khoảng nào?

• A. (0; $\frac{-\sqrt{3}}{2}$) và ($\frac{-\sqrt{3}}{2}$; +$\infty$)
• B.  (-$\sqrt{3}$ ;0) và (-$\sqrt{3}$;0)

• C. (-$\infty$; -$\sqrt{3}$) và (0; $\sqrt{3}$)

• D. ($\sqrt{3}$; +$\infty$)

Câu 18: Bất phương trình $\frac{4}{5})^{x}$ >  $\frac{25}{16}$ có tập nghiệm là:

• A. (-$\infty$; 2)
• B. (-$\infty$; -2]
• C. (0; +$\infty$)

• D. (-$\infty$; -2)

Câu 19: Số giao điểm của đường cong $y=-2x^{2}+x11$ và đường thẳng y = 1 - 2x là:

• A. 1

• B. 3
• C. 0
• D. 2

Câu 20: Bàng biến thiên dưới đây là của hàm số f(x). Hàm số f(x) đạt được cực tiểu tại điểm:

• A. x = 3
• B. x = -1
• C. x = 2

• D. x = 0

Câu 21: Khối đa diện đều loại {3;5} là khối:

• A. Lập phương
• B. Tứ diện đều
• C. Tám mặt đều

• D. Hai mươi mặt đều

Câu 22: Hàm số $y=2x^{3}-9x^{2}+12x+5$ có bao nhiêu điểm cực trị?

• A. 1
• B. 3

• C. 2

• D. 4

Câu 23: Đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sau đây?

• A. $\frac{1+x^{2}}{1+x}$ 
• B. $\frac{2x-2}{x+2}$

• C. $\frac{2x^{2}+3x+2}{2-x}$ 

• D. $\frac{x+1}{x-1}$

Câu 24: Bảng biến thiên sau đây thuộc đồ thị hàm số nào?

• A. $\frac{x-1}{2x+1}$

• B. $\frac{2x+1}{x-1}$

• C. $\frac{2x+1}{x+1}$
• D. $\frac{x+2}{1+x}$

Câu 25: Hàm số y = x³ – 5x² + 3x + 1 đạt cực trị tại:

• A. x = -3; x = -$\frac{1}{3}$

• B. x = 3; x = $\frac{1}{3}$

• C. x = 0; x = $\frac{10}{3}$
• D. x = 0; x = -$\frac{10}{3}$

Câu 26: Với số thực a>0. Khẳng định nào sau đây đúng:

• A. $a^{\frac{m}{n}}=\sqrt[n]{a}$

• B. $a^{\frac{m}{n}}=\sqrt[n]{a^{m}}$

• C. $a^{\frac{m}{n}}=\sqrt[m]{a}$
• D. $a^{\frac{m}{n}}=\sqrt[m]{a^{n}}$

Câu 36: Có bao nhiêu khối đa diện đều?

• A. 5

• B. 3
• C. 4
• D. 2

Câu 37: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và góc giữa mặt bên và đáy bằng 45 độ. Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là:

Câu 39: Cho tứ diện OABC biết OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau, biết OA = 3; OB = 4 và thể tích khối tứ diện OABC bằng 6. Khi đó khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) bằng:

• A. 3
• B. $\frac{\sqrt{41}}{12}$
• C. $\frac{144}{41}$

• D. $\frac{12}{\sqrt{41}}$

Câu 40: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh bằng a. Đường chéo AC’ nằm trong mặt phẳng (AA’C’C) tạo với đáy (ABC) một góc 30 độ. Khi đó thể tích khối lăng trụ đó bằng:

Câu 41: Gía trị của biểu thức $3^{5log_{3}2}+log_{3}(log_{2}8)$ bằng:

• A. 32
• B. 25

• C. 33

• D. 26

Câu 42: Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ (T). Diện tích xung quanh Sxq của hình trụ (T) là:

• A. Sxq = $2\pi Rl$

• B. Sxq = $\pi Rh$
• C. Sxq = $\pi Rl$
• D. Sxq =  $\pi R^{2}h$

Câu 43: Giá trị của m để hàm số $y=x^{3}-x^{2}+mx-5$ có cực trị là:

• A. m $\leq$ $\frac{1}{3}$
• B. m $\geq$ $\frac{1}{3}$ 
• C. m > $\frac{1}{3}$ 

• D. m < $\frac{1}{3}$ 

Câu 44: Một mặt cầu có diện tích $36\pi m^{2}$. Thể tích của khối cầu này bằng:

• A. $\frac{4}{3}\pi m^{3}$

• B. $36\pi m^{3}$

• C. $108\pi m^{3}$
• D. $72\pi m^{3}$

Câu 45: Một cái nồi nấu nước người ta làm dạng hình trụ không  nắp chiều cao của nồi 60cm, diện tích đáy là $900\pi cm^{2}$. Hỏi họ cần miếng kim loại hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng là bao nhiêu để làm thân nồi đó

• A. Chiều dài $60\pi $ cm chiều rộng 60cm

• B. Chiều dài 65cm chiều rộng 60cm
• C. Chiều dài 180cm chiều rộng 60cm
• D. Chiều dài $60\pi $ cm chiều rộng 60cm

Câu 46: Trong một chiếc hộp hình trụ, người ta bỏ vào ba quả bóng Tennis, biết rằng đáy của hình trụ bằng hình tròn lớn trên quả bóng và chiều cao của hình trụ bằng 3 lần đường kính quả bóng. Gọi S1 là tổng diện tích của ba quả bóng, S2 là diện tích xung quanh của hình trụ. Tỉ số diện tích $\frac{S1}{S2}$ là:

• A. 1

• B. 2
• C. 5
• D. 3

Câu 47: Gọi R là bán kính, S là diện tích và V là thể tích của khối cầu. Công thức nào sau đây là sai?

• A. $S=\pi R^{2}$

• B. $S=4\pi R^{2}$
• C. $V=\frac{4}{3}\pi R^{3}$
• D. $3V=S.R$

Câu 48: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng (1; 3)?

• A. $y=2x^{2}-x^{4}$

• B. $y=\frac{x-3}{x-1}$

• C. $y=x^{2}-4x+5$
• D. $y=\frac{x^{2}-4x+8}{x-2}$

Câu 49: Đạo hàm của hàm số $f(x)=log_{\pi }(2^{x}-2)$ là:

• A. $y'=\frac{2^{x}}{(2^{x}-ln\pi )}$

• B. $y'=\frac{2^{x}ln2}{(2^{x}-ln\pi )}$

• C. $y'=\frac{2^{x}ln2}{2^{x}-2}$
• D. $y'=\frac{2^{x}}{2^{x}-2}$

Câu 50: Giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=\sqrt{-x^{2}-2x+3}$ bằng:

• A. 2

• B. $\sqrt{2}$
• C. 0
• D. 3