Câu 1: Cho a, b, c là ba số dương khác 1. Tính $\frac{\log_a c}{\log_{ab}c}$
-
A. $1+\log_a b$
- B. $1+\log_a 2b$
- C. $2+\log_a b$
- D. $3+\log_a b$
Câu 2: Cho x, y là các số thực lớn hơn 1 thoả mãn $x^2+9y^2=6xy.$ Tính $\frac{1+\log_{12}x+\log_{12}y}{2\log_{12}(x+3y)}.$
- A. 2
- B. 3
-
C. 1
- D. 4
Câu 3: Tìm tập xác định của các hàm số $y=\log_{2}(5-2x)$
- A. $D=(-\infty ;\frac{7}{2})$
- B. $D=(-\infty ;\frac{5}{3})$
-
C. $D=(-\infty ;\frac{5}{2})$
- D. $D=(-\infty ;\frac{5}{4})$
Câu 4: Tính đạo hàm của các hàm số: $y= \log (x^{2}+ x + 1)$
- A. $y'=\frac{4x+1}{(x^{2}+x+1)\ln 10}$
-
B. $y'=\frac{2x+1}{(x^{2}+x+1)\ln 10}$
- C. $y'=\frac{2x-1}{(x^{2}+x+1)\ln 10}$
- D. $y'=\frac{2x+3}{(x^{2}+x+1)\ln 10}$
Câu 5: Cho a, b,c là các số dương. Tính $\log_a {b^2}.\log_b {c^2}.\log_c {a^2}$
-
A. 8
- B. 9
- C.12
- D. 15
Câu 6: Tính: $\log_{3}(9.27)$
-
A. 5
- B. 6
- C. 7
- D. 8
Câu 7: Tìm TXD của hàm số $y=\log_{0,4}\frac{3x+2}{1-x}$
- A. $D=(-\frac{2}{3};1]$
- B. $D=(-\frac{2}{3};2)$
- C. $D=(-\frac{5}{3};1)$
-
D. $D=(-\frac{2}{3};1)$
Câu 8: Tính $\log _{0,5}0,125$
-
A. 3
- B. 4
- C. 5
- D. 6
Câu 9: Cho $c=\log _{15}3$. Hãy tính $\log _{25}15$ theo c
-
A. $\frac{1}{2(1-c)}$
- B. $\frac{3}{2(1-c)}$
- C. $\frac{1}{3(1-c)}$
- D. $\frac{1}{4(1-c)}$
Câu 10: Tìm k sao cho $2^x=e^{kx}$ với mọi x
-
A. $k=\ln 2$
- B. $k=\ln 3$
- C. $k=\ln 4$
- D. $k=\ln 5$
Câu 11: Tính đạo hàm của các hàm số: $y=\frac{\log _{3}x}{x}$
-
A. $y'=\frac{1-\ln x}{x^{2}\ln 3}$
- B. $y'=\frac{2-\ln x}{x^{2}\ln 3}$
- C. $y'=\frac{1-\ln x}{x^{3}\ln 3}$
- D. $y'=\frac{1+\ln x}{x^{2}\ln 3}$
Câu 12: Cho $a=\log _{30}3$, $b=\log _{30}5$. Hãy tính $\log _{30}1350$ theo a, b.
-
A. 2a+b+1
- B. 2a+b+2
- C. 2a+2b+1
- D. a+b+1
Câu 13: $9^{\log _{\sqrt{3}}2}$ bằng
- A. 4
- B. 8
-
C. 16
- D. 12
Câu 14: Nghiệm của pt $\log(x – 1) – log(2x -11) = log2$
-
A. x=7
- B. x=7; 9
- C.x=7;8
- D. x=7;10
Câu 15: Tính giá trị biểu thức $\log _{3}6.\log _{8}9.\log _{6}2$
- A. $\frac{1}{3}$
- B. $\frac{2}{5}$
-
C. $\frac{2}{3}$
- D. $\frac{2}{7}$
Câu 16: Chọn đáp án đúng
- A. $\log _{3}5<\log _{7}4$
-
B. $\log _{3}5>\log _{7}4$
- C. $\log _{3}5 = \log _{7}4$
- D. $\log _{3}5 \leq \log _{7}4$
Câu 17: Biết $\log_3 y=0,5 \log_3 u +\log_3 v +1.$ Biểu thị y theo u, v
-
A. $y=3\sqrt{uv}$
- B. $y=4\sqrt{uv}$
- C. $y=5\sqrt{uv}$
- D. $y=6\sqrt{uv}$
Câu 18: Biết $y=2^{3x}$, biểu thị x theo y
-
A. $x=\frac{1}{3} \log_2 y$
- B. $x=\frac{2}{3} \log_2 y$
- C.$x=\frac{1}{3} \log_4 y$
- D. $x=\frac{1}{4} \log_2 y$
Câu 19: Biết $4^a=5; 5^b=6;6^c=7; 7^d=8$. Tính abcd
- A. $\frac{3}{5}$
- B. $\frac{1}{2}$
-
C.$\frac{3}{2}$
- D. $\frac{3}{7}$
Câu 20: Cho $a=\log _8 225; b=\log_2 15$. Mối liên hệ giữa a và b là
-
A. $a=\frac{2b}{3}$
- B. $a=\frac{2b}{5}$
- C. $a=\frac{2b}{7}$
- D. $a=\frac{b}{3}$