Câu 1: Tính đạo hàm của hàm số: $y=5x^{2}+2^{x}\cos x$
- A. $y'=10x+2^{x}\ln 2.\cos x+2^{x}\sin x$
- B. $y'=5x-2^{x}\ln 2.\cos x+2^{x}\sin x$
-
C. $y'=10x-2^{x}\ln 2.\cos x+2^{x}\sin x$
- D. $y'=10x-2^{x}\ln 2.\cos x-2^{x}\sin x$
Câu 2: Cho $a=\log _{30}3$, $b=\log _{30}5$. Hãy tính $\log _{30}1350$ theo a, b.
-
A. 2a+b+1
- B. 2a+2b+1
- C. 3a+b+1
- D. 2a+b+2
Câu 3: Cho hàm số $y=x^2.e^{-x}$. Khẳng định nào sau đây đúng?
- A. Hàm số có x=0 là điểm cực đại, x=2 là điểm cực tiểu
-
B. Hàm số có x=0 là điểm cực tiểu, x=-2 là điểm cực tiểu
- C. Hàm số có x=0 là điểm cực đại, x=-2 là điểm cực tiểu
- D. Hàm số có x=0 là điểm cực đại, x=2 là điểm cực đại
Câu 4: Tìm tiệm cận ngang của đồ thị $y=\frac{3}{2+e^{-x}}$
-
A. $y=0; y=\frac{3}{2}$
- B. $y=1; y=\frac{3}{2}$
- C. $y=0; y=\frac{3}{4}$
- D. $y=1; y=\frac{3}{4}$
Câu 5: Tính đạo hàm của hàm số: $y=\frac{x+1}{3^{x}}$
-
A. $y'=\frac{1-(x+1)\ln 3}{3^{x}}$
- B. $y'=\frac{1+(x+1)\ln 3}{3^{x}}$
- C. $y'=\frac{1-(x-1)\ln 3}{3^{x}}$
- D. $y'=\frac{-1-(x+1)\ln 3}{3^{x}}$
Câu 6: Một quần thể vi khuẩn lúc đầu có 200 cá thể và cứ sau một ngày thì số lượng cá thể tăng lên gấp 3. Tìm công thức biểu thị số lượng cá thể (ký hiệu N) của quần thể này sau t ngày kể từ lúc bắt đầu
- A. N(t) = $200. e^t$
-
B. N(t) = $200. 3^t$
- C. N(t) = $300. 3^t$
- D. N(t) = $300. e^t$
Câu 7: Tìm tập xác định của hàm số: $y=\log_{\frac{1}{5}}(x^{2}-4x+3)$
-
A. $D=(-\infty ;1)\cup (3;+\infty )$
- B. $D=(-\infty ;1]\cup (3;+\infty )$
- C. $D=(-\infty ;1)\cup [3;+\infty )$
- D. $D=(-\infty ;1]\cup [3;+\infty )$
Câu 8: Ông Công muốn sở hữu khoản tiền 20.000.000đ vào ngày 15/11/2023 ở một tài khoản có lãi suất năm là 6,05%. Hỏi ông Công cần đầu tư bao nhiêu tiền trên tài khoản này vào ngày 15/11/2018 để đạt được mục tiêu đề ra?
- A. 13.909.965đ.
-
B. 14.909.965đ.
- C. 15.909.965đ.
- D. 16.909.965đ.
Câu 9: Viết phương trình tiếp tuyến của $y=x. e^{-2x}+2$ tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung
-
A. y=x+2
- B. y=x+1
- C. y=x
- D. y=x-1
Câu 10: Tìm khoảng đồng biến của hàm số $y=4x-5\ln (x^2+1)$
-
A. $(-\infty; \frac{1}{2})$ và $(2;+\infty)$
- B. $(-\infty; \frac{1}{3})$ và $(2;+\infty)$
- C. $(-\infty; \frac{1}{2})$ và $[2;+\infty)$
- D. $(-\infty; \frac{1}{2}]$ và $(2;+\infty)$
Câu 11: Tìm GTLN, GTNN của hàm số $y=x^2-2x+\ln(2x+1)$ trên [0;1]
-
A. $\max= \ln 3-1; \min= \ln 2 - \frac{3}{4}$
- B. $\max= \ln 3+1; \min= \ln 2 - \frac{3}{4}$
- C. $\max= \ln 3-1; \min= \ln 2 + \frac{3}{4}$
- D. $\max= \ln 3+1; \min= \ln 2 + \frac{3}{4}$
Câu 12: Cho $0<a<1<b$. Khẳng định nào sau đây đúng
-
A. $\log _b a+\log_a b <0$
- B. $\log _b a+\log_a b >0$
- C. $\log _b a+\log_a b \leq 0$
- D. $\log _b a+\log_a b \geq 0$
Câu 13: Tìm tập xác định của hàm số: $y=\log_{0,4}\frac{3x+2}{1-x}$
- A. $D=(-\frac{4}{3};1)$
- B. $D=(-\frac{2}{3};2)$
- C. $D=(-\frac{7}{3};1)$
-
D. $D=(-\frac{2}{3};1)$
Câu 14: Tính $\lim_{x\to 0}\frac{ x^3}{x-\sin x}$.
-
A. 6
- B. 7
- C. 8
- D. 9
Câu 15: Tìm m để hàm số $y={\log _2}(2{x^2} + 3x + 2m - 1)$ xác định $\forall x \in \mathbb{R}$.
-
A. $m<\frac{17}{16}$
- B. $m>\frac{17}{16}$
- C. $m\leq \frac{17}{16}$
- D. $m\geq \frac{17}{16}$
Câu 16: Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 2% một quý theo hình thức lãi kép. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước đó. Tổng số tiền người đó nhận được 1 năm sau khi gửi thêm tiền là bao nhiêu?
-
A. 220 triệu đồng
- B. 230 triệu đồng
- C. 240 triệu đồng
- D. 250 triệu đồng
Câu 17: Dân số Việt Nam năm 2015 là 91,71 triệu ngừoi và tỉ lệ tăng dân số là 1,08%. Hỏi nếu vẫn giữ nguyên tỉ lệ tăng dân số hàng năm này thì năm 2020 dân số VN là bao nhiêu?
-
A. 96,80 triệu người
- B. 96,60 triệu người
- C. 96,40 triệu người
- D. 96,20 triệu người
Câu 18: Tính $\lim_{x\to +\infty}(x+2)\sin \frac{2}{x}$.
- A.1
-
B. 2
- C.3
- D.4
Câu 19: Tìm GTLN, GTNN của hàm số $y=x^3.e^{-2x}$ trên đoạn [-1;4]
-
A. $\max y= \frac{27 e^{-3}}{8}; \min y= 64 e^{-8}$
- B. $\max y= \frac{18 e^{-3}}{8}; \min y= 64 e^{-8}$
- C. $\max y= \frac{30 e^{-3}}{8}; \min y= 64 e^{-8}$
- D. $\max y= \frac{27 e^{-3}}{8}; \min y= 24 e^{-8}$
Câu 20: Khoảng đồng biến của hàm số $y=x^2. e^{-4x}$
-
A. $(0; \frac{1}{2})$
- B. $(-1; \frac{1}{3})$
- C. $(-2; \frac{1}{4})$
- D. $(-3; \frac{1}{2})$