Câu 1: Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để hàm số $y=(m^2-1)x^3+(m-1)mx^2-x+4$ nghịch biến trên $ \mathbb{R}$?
-
A. 2
- B. 3
- C. 1
- D. 4
Câu 2: Hàm số $y=-x^3-mx^2+(4m+9)x+5$ với $m$ là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để hàm số nghịch biến trên $ \mathbb{R}$?
-
A. 7
- B. 8
- C. 9
- D. 10
Câu 3: Hỏi hàm số $y=\frac{3x-1}{x+5}$ đồng biến trên các khoảng nào?
- A. $(-\infty; +\infty)$
-
B. $(-\infty; -5)$ và $(-5; \infty)$
- C. $(-\infty; -5)$
- D. $(-5; \infty)$
Câu 4: Tìm tất cả các giá thực của $m$ sao cho hàm số $y=2x^3-mx^2+2x$ đồng biến trên khoảng $(-2;0)$?
-
A. $m\geq -2\sqrt{3}$.
- B. $m\leq -2\sqrt{3}$.
- C. $m\geq 2\sqrt{3}$.
- D. $m\leq -2\sqrt{3}$.
Câu 5: Tìm khoảng đồng biến của hàm số $y= 2x^3-9x^2+12x+3$.
-
A. $(-\infty; 1)$ và $(2; +\infty)$
- B. $(-\infty; 1]$ và $(2; +\infty)$
- C. $(-\infty; 1)$ và $[2; +\infty)$
- D. $(-\infty; 1]$ và $[2; +\infty)$
Câu 6: Tìm tất cả các giá thực của $m$ sao cho hàm số $y=x^3+2x^2+mx+2$ nghịch biến trên khoảng $(-1;1)$?
- A. $m\leq 7.$
-
B. $m\leq -7.$
- C. $m\geq -7.$
- D. $m\geq 7.$
Câu 7: Khoảng nghịch biến của hàm số $y= x^4-2x^2-1$ là:
- A. (-\infty; -1) và $[0;1)$
-
B. (-\infty; -1) và $(0;1)$
- C. (-\infty; -1] và $(0;1)$
- D. (-\infty; -1) và $[0;1]$
Câu 8: CHo hàm số $y=\frac{x+1}{x-1}; (1)$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
- A. Hàm số (1) đồng biến trên $(-\infty; 1)$ và $(1;+\infty)$.
- B. Hàm số (1) nghịch biến trên $(-\infty; 1)$.
-
C. Hàm số (1) nghịch biến trên $(-\infty; 1)$ và $(1;+\infty)$.
- D. Hàm số (1) nghịch biến trên $(1;+\infty)$.
Câu 9: Tìm $m$ sao cho hàm số $y=\frac{\tan x-2}{\tan x-m}$ đồng biến trên khoảng $(0;\frac{\pi}{4})$?
-
A. $\left[\begin{array}{l}m\leq 0 \\1\leq m<2\end{array}\right.$.
- B. $\left[\begin{array}{l}m\leq -1 \\1\leq m<2\end{array}\right.$.
- C. $\left[\begin{array}{l}m\leq 0 \\1\leq m<3\end{array}\right.$.
- D. $\left[\begin{array}{l}m\leq 0 \\1\leq m>2\end{array}\right.$.
Câu 10: Tìm $m$ sao cho hàm số $y=\frac{-\cos x+m}{\cos x-1}$ đồng biến trên khoảng $(0;\frac{\pi}{2})$?
- A. $m>-1.$
- B. $m<-1.$
-
C. $m>1.$
- D. $m<1.$
Câu 11: Cho hàm số $y=x^3+3x+2$. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
- A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(-\infty; 0)$ và nghịch biến trên khoảng $(0;+\infty)$.
- B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-\infty;+\infty)$.
-
C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(-\infty;+\infty)$.
- D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-\infty; 0)$ và đồng biến trên khoảng $(0;+\infty)$.
Câu 12: Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f'(x)=x^2+1$, $\forall x\in R$. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
- A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-\infty; 0)$.
- B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(1;+\infty)$.
- C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-1;1)$.
-
D. Hàm số đồng biến trên khoảng $(-\infty;+\infty)$.
Câu 13: Tìm khoảng đồng biến của hàm số $f(x)= x+\cos^2 x$.
-
A. $(-\infty; +\infty).$
- B. $(-\infty; 0).$
- C. $(0; +\infty).$
- D. $(-1; 0)$
Câu 14: Cho hàm số $y= x^3+3x^2+mx+1-2m$. Tìm các gía trị của m để hàm số đồng biến trên đoạn có độ dài bằng 1.
- A. $m= 0$
- B. $m= 1$
-
C. Không tồn tại
- D. $m= -1$
Câu 15: Cho hàm số $y=\frac{mx-2m-3}{x-m}$ với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của S.
- A. 5.
- B. 4.
- C. Vô số.
-
D. 3.
Câu 16: Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số $y=\frac{\tan x +m}{\tan x +5}$ nghịch biến trên $(\frac{-\pi}{4}; \frac{\pi}{4})$
- A. $m>-5$
- B. $m<5$
- C. $1<m<5$
-
D. $m>5$
Câu 17: CHo hàm số $y=f(x)$ có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(-2; 0)$.
- B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(-\infty; 0)$.
-
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $( 0; 2)$.
- D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-\infty; -2)$.
Câu 18: Hỏi hàm số $y=\frac{\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}}$ đồng biến trên khoảng nào?
- A. $(0; +\infty)$
- B. $(-\infty; 0)$
-
C. $(1,+\infty)$
- D. $(1;2)$
Câu 19: Hàm số $y=\sqrt{2x-x^2}$ nghịch biến trên khoảng nào?
- A. $(-\infty; 1)$
- B. $( 0; 1)$
- C. $(1,+\infty)$
-
D. $(1; 2)$
Câu 20: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=\sin x+\cos x+mx$ đồng biến trên R?
- A. $-\sqrt{2}\leq m\leq \sqrt{2}$.
- B. $m\leq -\sqrt{2}$.
- C. $-\sqrt{2} < m < \sqrt{2}$.
-
D. $m \geq \sqrt{2}$.