Câu 1: Cho hai số phức $z1 = 1 + 2i; z2 = 2 - 3i$ . Phần ảo của số phức $w = 3z1 - 2z2 $là
-
A. 12.
- B. 11.
- C. 1.
- D.12i
Câu 2: Cho số phức $z = -1 + 3i$. Phần thực, phần ảo của $z−$ là
- A. -1 và 3
-
B. -1 và -3
- C. 1 và -3
- D. -1 và -3i.
Câu 3: Số phức $z= \frac{7-17i}{5-i}$ có phần thực là
-
A. 2.
- B. $\frac{9}{13}$
- C. 3
- D. -3
Câu 4: Tìm các số thực x, y sao cho $(x – 2y) + (x + y + 4)i = (2x + y) + 2yi.$
- A. $x = 3, y = 1$
- B. $x = 3, y = -1$
- C. $x = -3, y = -1$
-
D.$ x = -3, y = 1$
Câu 5: Câu 5: Cho số phức $z = 3 + 4i$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
-
A. Điểm biểu diễn của $z$ là $M(3;4).$
- B. Môđun của số phức $z$ là 5.
- C. Số phức đối của $z$ là $-3 - 4i.$
- D. Số phức liên hợp của $z$ là $3 - 4i.$
Câu 6: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức $z$ thòa mãn $|z| = |1 + i|$ là
- A. Hai điểm
- B. Hai đường thẳng
- C. Đường tròn bán kính $R=2 $
-
D. Đường tròn bán kính $R= \sqrt{2}$
Câu 7: Số nào trong các số phức sau là số thuần ảo?
- A. ($\sqrt{7} + i$) + ($\sqrt{7} - i$)
- B. $ (10+ i) + (10- i)$
-
C. $( 5-i\sqrt{7}) + (-5- i\sqrt{7})$
- D. $(3+ i) - (- 3+ i)$
Câu 8: Cho số phức $z$ thỏa mãn điều kiện:$(1 + i) \bar{z} - 1 - 3i $= 0. Phần ảo của số phức $w= 1 - iz + z$ là
- A. 1.
-
B. -3.
- C. -2.
- D. -1.
Câu 9: Tìm phần thực, phần ảo của số phức $z $thỏa mãn:
$(\frac{z}{2} - i) (1-i) = (1+ i)^{3979}$
- A. Phần thực là 2$^{1990}$ và phần ảo là 2.
-
B. Phần thực là -2$^{1990}$ và phần ảo là 2.
- C. Phần thực là -2$^{1989}$ và phần ảo là 1.
- D. Phần thực là 2$^{1989}$ và phần ảo là 1
Câu 10: Cho số phức $z $thỏa mãn. Khi đó phần thực và phần ảo của $z = 1 + i + i^{2} + i^{3} + ... + i^{2020}$ lần lượt là
- A. 0 và -1.
- B. 0 và 1.
- C. 1 và 1.
-
D. 1 và 0.
Câu 11: Giá trị của biểu thức $S = 1 + i^{2}+ i^{4} + ... + i^{4k} , k ∈ N*$ là
-
A. 1.
- B. 0.
- C. 2
- D. $ik$
Câu 12: Cho số phức $z = 1 + (1 + i) + (1 + i)^{2} + ...+ (1 + i)^{26}$. Phần thực của số phức $z$ là
-
A. 2$^{13}$
- B. -(1 + 2$^{13}$)
- C. -2$^{13}$
- D. (1 + 2$^{13}$)
Câu 13: Cho số phức $z= (\frac{2+6i}{3-i})^{m}, m$ nguyên dương. Có bao nhiêu giá trị $m$ ∈ [1;50] để $z$ là số thuần ảo?
- A. 26.
-
B. 25.
- C. 24.
- D. 50.
Câu 14: Hai điểm biểu diễn hai số phức liên hợp $z$ = 1 + i và $\bar{z}$ = 1 $- i$ đối xứng nhau qua
- A. Trục tung
-
B. Trục hoành
- C. Gốc tọa độ
- D. Điểm I (1; -1)
Câu 15: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức $z$ thỏa mãn $|z| $= 2 là
- A. Hai đường thẳng
-
B. Đường tròn bán kính bằng 2
- C. Đường tròn bán kính bằng 4
- D. Hình tròn bán kính bằng 2.
Câu 16: Cho $z_{1} = 1+ \sqrt{3}i; z_{2} = \frac{7+i}{4-3i}; z_{3} = (1-i)^{2020}$. Tìm dạng đại số của $w= z_{1}^{25}.z_{2}^{10}.z_{3}^{2020}$.
- A. $2^{1039} -2^{1039}.\sqrt{3}i$
-
B. $-2^{1039}\sqrt{3} + 2^{1039}i$
- C. $-2^{1026}\sqrt{3} + 2^{1026}i$
- D. $2^{1026}\sqrt{3} - 2^{1026}i$
Câu 17: Cho hai số phức $z$1;$z$2 khác 0 thỏa mãn $z$1$^{2}$ - $z$1$z$2 +$ z$2$^{2}$. Gọi A,B lần lượt là các điểm biểu diễn cho số phức $z$1;$z$2. Khi đó tam giác OAB là:
-
A. Tam giác đều.
- B. Tam giác vuông tại O .
- C. Tam giác tù.
- D. Tam giác có một góc bằng 45$^{o}$
Câu 18: Cho số phức $z$ thỏa mãn $iz = 2+ i$. Khi đó phần thực và phần ảo của $z$ là:
- A. Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng $-2i$
- B. Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng $2i$
- C. Phần thực bằng -1 và phần ảo bằng -2
-
D. Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng $-2$
Câu 19: Trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$, tập hợp điểm biểu diễn các số phức $z$ thỏa mãn điều kiện |$zi- (2+i)$| = 2 là:
- A. $(x-2)^{2} +(y-1)^{2} = 4$
- B. $(x-2)^{2} +(y+1)^{2} = 4$
- C. $(x-1)^{2} +(y-2)^{2} = 4$
-
D. $(x-1)^{2} +(y+ 2)^{2} = 4$
Câu 20: Cho hai số phức $z_{1} = 1- i, z_{2}= 3+ 2i$. Trong mặt phẳng $Oxy$, gọi các điểm $M, N$ lần lượt là điểm biểu diễn số phức $z_{1}, z_{2}$, gọi $G$ là trọng tâm tam giác $OMN$, với $O$ là gốc tọa độ. Hỏi $G$ là điểm biểu diễn của số phức nào sau đây?
- A. $5- i$
- B. $4+i$
-
C. $\frac{4}{3} + \frac{1}{3}i$
- D. $2+ \frac{1}{2}i$