Câu 1: Cho tam giác ABC có A(1; 3; 5), B(-4; 0; -2), C(3; 9; 6) . Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Trong những khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?
- A. Tọa độ của điểm G là (0;4;3)
-
B. AG ⊥ BC
- C. Phương trình tham số của đường thẳng OG là: x = 0, y = 4t, z = 3t
- D. Đường thẳng OG nằm trong hai mặt phẳng: (P): x = 0, (Q): 3y - 4z = 0
Câu 2: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d đi qua điểm M và có vectơ chỉ phương là u→ ; cho đương thẳng d’ đi qua điểm M’ và có vectơ chỉ phương là u'→ thỏa mãn [u→, u'→].MM'→ = 0 . Trong những kết luận dưới đây, kết luận nào sai?
-
A. d và d’ chéo nhau
- C. d và d’ có thể cắt nhau
- B. d và d’ có thể song song với nhau
- D. d và d’ có thể trùng nhau
Câu 3: Tìm tất cả các giá trị của a để hai đường thẳng sau chéo nhau :
d1: x = 1 + at, y = t, z = -1 + 2t, d2: x = 1 - t', y = 2 + 2t', z = 3 - t'
- A. a > 0
- B. a ≠ -4/3
-
C. a ≠ 0
- D. a = 0
Câu 4: Tìm tất cả các giá trị của a để hai đường thẳng sau vuông góc :
d1: x = 1 - t, y = 1 + 2t, z = 3 + at, d2: x = a + at, y = -1 + t, z = -2 + 2t
-
A. a=-2
- B. a=2
- C. a ≠ 2
- D. Không tồn tại a
Câu 5: Vị trí tương đối của đường thẳng d: x = 1 + 2t, y = 1 - t, z = 1 - t và mặt phẳng (P): x + y + z - 3 = 0 là:
-
A. d ⊂ (P)
- B. cắt nhau
- C. song song
- D. Đáp án khác
Câu 6: Vị trí tương đối của đường thẳng d: x = 2 + 4t, y = 3 + t, z = -5t và mặt phẳng (P): x + y + z - 3 = 0 là :
- A. d ⊂ (P)
- B. cắt nhau
-
C. song song
- D. Đáp án khác
Câu 7: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(3; 0; 0), B(0; 3; 0), C(0; 0; 3). Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
- A. OA = OB = OC
- B. GA = GB = GC
- C. OG ⊥ (ABC)
-
D. OG = 3
Câu 8: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 3), B(x0, y0, 5) . Đường thẳng AB song song với trục Oz khi và chỉ khi:
- A. x0 = 1
-
C. x0 = 1 và y0 = 2
- B. x0 = y0 = 0
- D. x0 = 1 hoặc y0 = 2
Câu 9: Trong không gian Oxyz,lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(2;1;-3) và vuông góc với trục Oy
- A. x + z + 1 = 0
-
B. y - 1 = 0
- C. y + 1 = 0
- D. 2x + y - 3z - 1 = 0
Câu 10: Trong không gian Oxyz, lập phương trình của mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(1;0;1), B(2;1;3) và song song với trục Oz
- A. x - y + 1 = 0
- B. x + y - 1 = 0
-
C. x - y - 1 = 0
- D. x + z - 1 = 0
Câu 11: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình (m2 + m)x + y + (m - 2)z + m2 - m = 0 , trong đó m là tham số. Với những giá trị nào của m thì mặt phẳng (P) song song với trục Ox?
-
A. m = -1
- B. m = 0 hoặc m = -1
- C. m = 0
- D. m = 2
Câu 12: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt có phương trình là x + y - 2z = 0; 2x + (m2 + m)y - 4z + 2m2 + 2m - 4 = 0 , trong đó m là tham số. Với những giá trị nào của m thì hai mặt phẳng (P) và (Q) song song.
- A. m = 1 hoặc m = -2
- C. m = -2
- B. m = 1
-
D. Không có m thỏa mãn
Câu 13: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z - 3)2 = 1. Lập phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm A(-1;-2;4)
- A. z - 2 = 0 hoặc z + 2 = 0
- C. z - 2 = 0 hoặc z - 4 = 0
-
B. z - 4 = 0
- D. z + 2 = 0
Câu 14: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x + 2y + z + 1 = 0 và (Q): 2x + 4y + az + b = 0 . Tìm a và b sao cho khoảng cách giữa hai mặt phẳng đó bằng 1.
- A. a = 4 và b = 8
- C. a = -2 và b = 38 hoặc b = -34
-
B. a = 4 và b = 8 hoặc b = -4
- D. a = 4 và b = 38 hoặc b = -34
Câu 15: Trong không gian Oxyz, cho M là một điểm thay đổi trên mặt cầu (S) có tâm I(2;2;2), bán kính R=1. Tập hợp những điểm M’ đối xứng với điểm M qua gốc tọa độ là mặt cầu (S’) có phương trình là:
- A. (x - 2)2 + (y - 2)2 + (z - 2)2 = 1
- C. (x + 2)2 + (y - 2)2 + (z - 2)2 = 1
- B. (x - 2)2 + (y + 2)2 + (z - 2)2 = 1
-
D. (x + 2)2 + (y + 2)2 + (z + 2)2 = 1
Câu 16: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) đi qua bốn điểm O, A(-4;0;0), B(0;2;0), C(0;0;-4). Phương trình của mặt cầu (S) là:
- A. x2 + y2 + z2 + 2x - y + 2z = 0
- C. x2 + y2 + z2 - 4x + 2y - 4z = 0
- B. x2 + y2 + z2 + 4x + 2y + 4z = 0
-
D. x2 + y2 + z2 + 4x - 2y + 4z = 0
Câu 17: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;2;3) và chứa trục Ox. Phương trình của mặt phẳng (P) là:
- A. x + 2y + 3z - 14 = 0
- C. 2x - y = 0
-
B. 3y - 2z = 0
- D. 3x - z = 0
Câu 18: Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(1;2;3), B(2;0;1), C(-1;1;-2) là:
-
A. 4x - 9y - 7z - 1 = 0
- C. 9x + 7y - 4z - 14 = 0
- B. 4x - 9y - 7z + 1 = 0
- D. 7x - 4y + 9z - 23 = 0
Câu 19: Trong gian Oxyz, cho ba mặt phẳng : (P): x - y + 2z + 1 = 0 , (Q): x + 3my - z = 0 , (R): ms - y + z = 0 . Tìm m để giao tuyến của hai mặt phẳng (Q) và (R) vuông góc với mặt phẳng (P).
-
A. m=1
- B. m
- C. m=-1
- D. Không tồn tại m
Câu 20: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(6; 0; 0), B(0; 6; 0), C(0; 0; 6). Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Trong những khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?
- A. Tọa độ của điểm G(2;2;2)
- B. OG ⊥ (ABC)
- C. Phương trình đường cao hạ từ đỉnh O của tứ diện OABC là: x = t, y = t, z = t
-
D. Tứ diện OABC là tứ diện đều