Câu 1: Tìm số thực x; y để hai số phức $z_{1} = 9y^{2} - 4 - 10xi^{5}$ và $z_{2} = 82 + 20i^{11}$ là liên hợp của nhau?
- A. $x = -2; y = 2. $
- B. $x = 2; y = \pm 2 .$
- C. $x = 2; y = 2. $
-
D. $x = -2 ; y = \pm 2 .$
Câu 2: Tổng của hai số phức $z$1 = $1 - 2i$, $z$2 = 2 - $3i$ là
- A. $2 + 5i $
-
B. $2 – 5i $
- C. $1 + 5i $
- D. $1 – 5i.$
Câu 3: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn: $|z|^{2} + |\bar{z}|^{2}= 26$ và $z + \bar{z}$ = 6
-
A. 2.
- B. 3.
- C. 2.
- D. 1
Câu 4: Cho hai số phức $z_{1} = 2 + 3i, z_{2} = 2 - 4i $. Hiệu $z_{1} - z_{2} $bằng
- A. $2 + 7i $
- B. $2 – i $
-
C. $7i $
- D. $– 7i.$
Câu 5: Cho số phức$ z = a + bi$ thỏa mãn
$(z+ 1+ i)(\bar{z} -i) + 3i = 9$ và $|\bar{z}|$ > 2
Tính $P = a + bi$
- A.-3
- B.-1
-
C.1
- D.2
Câu 6: Tích của hai số phức $z_{1} = 3 + 2i, z_{ 2}= 2 - 3i $là
- A. $6 – 6i $
- B. $12 $
- C. $– 5i $
-
D. $12 – 5i.$
Câu 7: Cho số phức $z_{1} = 1+ 2i$ và $z_{2} = -2- 2i$. Tìm modun của số phức $z_{1}- z_{2}$?
- A. $|z_{1}- z_{2}|$ = 2$\sqrt{2}$
- B. $|z_{1}- z_{2}|$ = 1
- C. $|z_{1}- z_{2}|$ = $\sqrt{17}$
-
D. $|z_{1}- z_{2}|$ = 5
Câu 8: Số phức z$ = (1 + i)^{2}$ bằng
-
A. $2i $
- B. $1 + 3i $
- C. $– 2i $
- D. 0.
Câu 9: Số phức$z = (1 - i)^{3}$ bằng
- A. $1 + i $
-
B. $– 2 – 2i $
- C. $– 2 + 2i $
- D. $4 + 4i$
Câu 10: Cho số phức $z$ thỏa mãn $|z-4| + |z+4|$ = 10. Giá trị lớn nhất và nhỏ nhẩ của $|z|$ lần lượt là:
- A. 10 và 4
- B. 5 và 4
- C. 4 và 3
-
D. 5 và 3
Câu 11: Môđun của tổng hai số phức $z-{1} = 3 - 4i$ và $z_{2} = 4 + 3i$ là
-
A. 5$\sqrt{2}$
- B. 8
- C. 10
- D. 50.
Câu 12: Cho số phức $z$ thỏa mãn $(1- i)z + 2i\bar{z}= 5+ 3i$. Modun của $z$ là:
- A. $\sqrt{3}$
-
B. $\sqrt{5}$
- C. 5
- D. 3
Câu 13: Cho $z = -1 + 3i$ . Số phức $w = i\bar{z} + 2z$ bằng
-
A. $1 + 5i $
- B. $1 + 7i$
- C. $– 1 + 5i$
- D. $– 1 + 7i$
Câu 14: Cho số phức $z$ thỏa mãn điều kiện $2z - i\bar{z} = 2+ 5i$. Số phức $z$ cần tìm là:
- A. $z= 3+ 4i$
- B.$z= 3- 4i$
- C. $z= 4+ 3i$
- D. $z= 4- 3i$
Câu 15: Cho $z = 1 + 2i$ . Phần thực và phần ảo của số phức $w = 2z +\bar{z}$là
-
A. 3 và 2
- B. $3 và 2i $
- C. 1 và 6
- D. $1 và 6i$
Câu 16: Cho số phức z thỏa mãn $(1 + 2i)z + i\bar{z} = 2i$ . Khi đó tích $z.i\bar{z}$ bằng
- A. – 2
-
B. 2
- C. – 2$i$
- D. 2$i$.
Câu 17: Môđun của số phức z thỏa mãn $2z + 3(1 - i)i\bar{z} = 1 - 9i$ là
- A. 5
- B. 13
- C. $\sqrt{5}$
-
D. $\sqrt{13}$
Câu 18: Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1}| = |z_{2}| = |z_{1} + z_{2}| = 1$ . Khi đó $|z_{1} - z_{2}|$ bằng
- A. 0
- B. 1
- C. 2
-
D. $\sqrt{3}$
Câu 19: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức $z$ thỏa mãn $|z + 1 - 2i|$ = 2 là
- A. Đường tròn tâm$ I(1; -2)$ bán kính $R = 2$
- B. Đường tròn tâm $I(1; -2)$ bán kính $R = 4$
-
C. Đường tròn tâm $I(-1; 2)$ bán kính $R = 2$
- D. Đường tròn tâm $I(-1; 2)$ bán kính $R = 4$
Câu 20: Cho $z_{1}, z_{2}, z_{3}$ là các số phức thỏa mãn:
$z_{1} + z_{2} + z_{3} = 0$ và $|z_{1}| = |z_{2}| = |z_{3}|$
Khẳng định nào dưới đây sai?
- A. $|z_{1}^{3} + z_{2}^{3} + z_{3}^{3}| = |z_{1}|^{3} + |z_{2}|^{3} + |z_{3}|^{3}$
- B. $|z_{1}^{3} + z_{2}^{3} + z_{3}^{3}| \leq |z_{1}|^{3} + |z_{2}|^{3} + |z_{3}|^{3}$
- C. $|z_{1}^{3} + z_{2}^{3} + z_{3}^{3}| \geq |{3} + |z_{2}|^{3} + |z_{3}|^{3}$
-
D. $|z_{1}^{3} + z_{2}^{3} + z_{3}^{3}| \neq |z_{1}|^{3} + |z_{2}|^{3} + |z_{3}|^{3}$