A. Tổng hợp kiến thức
I. Phép cộng, trừ số phức
Tổng quát
|
$(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i$ $(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i$ |
Ví dụ
Tính: $(2+3i)-(5i)=(2-0)+(3-5)i=2-2i$
II. Phép nhân
Tổng quát
| $(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i$ |
Ví dụ
Tính: $(2+i)(1+3i)=(2.1-1.3)+(2.3+1.1)i=-1+7i$
Chú ý:
- Phép cộng, trừ số phức được thực hiện theo quy tắc cộng, trừ đa thức.
- Phép cộng và nhân số phức có tất cả các tính chất của phép cộng và phép nhân các số thực.
B. Bài tập & Lời giải
Câu 1:Trang 135-sgk giải tích 12
Thực hiện các phép tính sau:
a) $(3 - 5i) + (2 + 4i)$
b) $(-2 - 3i) + (-1 - 7i)$
c) $(4 + 3i) - (5 - 7i)$
d) $(2 - 3i) - ( 5 - 41)$
Xem lời giải
Câu 2 Trang 135-sgk giải tích 12
Tính $\alpha +\beta ,\alpha -\beta $ với:
a) $\alpha =3,\beta =2i$
b) $\alpha =1-2i,\beta =6i$
c) $\alpha =5i,\beta =-7i$
d) $\alpha =15,\beta =4-2i$
Xem lời giải
Câu 3 (Trang 136-sgk giải tích 12)
Thực hiện các phép tính sau:
a) $(3-2i)(2-3i)$
b) $(-1+i)(3+7i)$
c) $5(4+3i)$
d) $(-2-5i).4i$
Xem lời giải
Câu 4 (Trang 136-sgk giải tích 12)
Tính $i^{3} ; i^{4} ; i^{5}$.
Nêu cách tính $i^{n} với $n$ là số tự nhiên tùy ý.