Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm toán 12 bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

Dưới đây là câu hỏi và bài tập trắc nghiệm bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số . Phần này giúp học sinh ôn luyện kiến thức bài học trong chương trình toán học lớp 12. Với mỗi câu hỏi, các em hãy chọn đáp án của mình. Dưới cùng của bài trắc nghiệm, có phần xem kết quả để biết các đáp án. Hãy bắt đầu nào.

NỘI DUNG TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Đồ thị hàm số $y=a^{4}+bx^{2}+c$ ($a\neq 0$) có dạng sau:

Xác định dấu của a, b, c

  • A. a > 0; b < 0; c < 0. 
  • B. a < 0; b < 0; c < 0.
  • C. a > 0; b > 0; c < 0.
  • D. a > 0; b < 0; c > 0.

Câu 2: Đồ thị hàm số $y=a^{4}+bx^{2}+c$ ($a\neq 0$) có dạng sau:

Xác định dấu của a, b, c.

  • A. a > 0; b = 0; c = 0.
  • B. a > 0; b > 0; c = 0.
  • C. a > 0; b < 0; c = 0. 
  • D. a < 0; b < 0; c = 0.

 Câu 3: Hàm số $y=ax^{3}+bx^{2}+cx+d$ có đồ thị như hình bên. Xác định dấu của a, b, c, d.

  • A.  a< 0; b < 0; c > 0; d < 0.
  • B.  a< 0; b > 0; c > 0; d < 0. 
  • C.  a> 0; b > 0; c > 0; d < 0.
  • D.  a< 0; b > 0; c > 0; d > 0.

Câu 4: Hàm số $y=ax^{3}+bx^{2}+cx+d$ có đồ thị như hình bên. Xác định dấu của a, b, c, d.

  • A. a > 0; b = 0; c < 0; d = 0. 
  • B. a < 0; b = 0; c < 0; d = 0.
  • C. a > 0; b = 0; c > 0; d = 0.
  • D. a > 0; b = 0; c < 0; d > 0.

Câu 5: Cho hàm số $y=-x^4+2x^2$ có đồ thị như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $-x^4+2 x^2=m$ có bốn nghiệm thực phân biệt.

  • A. $m>0.$
  • B. $m<1.$
  • C. $0<m<1.$ 
  • D. $m<1.$

Câu 6: Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

  • A. Hàm số có bốn điểm cực trị.
  • B. Hàm số đạt cực tiểu tại $x=2$. 
  • C. Hàm số không có cực đại.
  • D. Hàm số đạt cực tiểu tại $x=-5$

Câu 7: Đường thẳng $y=3x+m$ là tiếp tuyến của đường cong $y=x^3+2$ khi m bằng

  • A. 1 hoặc -1
  • B. 4 hoặc 0 
  • C. 3 hoặc -3
  • D. 2 hoặc -2

Câu 8: CHo hàm số $y=f(x)$ có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

 

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

  • A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(-2; 0)$.
  • B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(-\infty; 0)$.
  • C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $( 0; 2)$. 
  • D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-\infty; -2)$.

Câu 9: Đường cong dưới đây là đồ thị hàm số nào?

  • A. $y=-x^3+x^2-1$.
  • B. $y=x^4-x^2-1$. 
  • C. $y=x^3-x^2-1$.
  • D. $y=-x^4+x^2-1$.

Câu 10: Biết rằng đường thẳng $y=-2x+2$ cắt đồ thị hàm số $y= x^3+x+2$ tại một điểm duy nhất có toạ độ $(x_0; y_0)$. Tìm $y_0.$ 

  • A. $y_0=4.$
  • B. $y_0=0.$
  • C. $y_0=2.$ 
  • D. $y_0=-1.$

Câu 11: Phương trình đường thẳng đi qua các điểm cực trị của đồ thị hàm số $y=-x^3-3x^2+5x+1$ là:

  • A. $y=\frac{-16x}{3}+\frac{34}{3}$.
  • B. $y=\frac{-16x}{3}-\frac{34}{3}$.
  • C. $y=\frac{16x}{3}-\frac{2}{3}$. 
  • D. $y=\frac{16x}{3}+\frac{2}{3}$.

Câu 12: Với mọi $m \in (-1;1)$ phương trình $\sin^2 x +\cos x=m$ có mấy nghiệm trên đoạn $[0; \pi]$

  • A. 0
  • B. 1
  • C. 2
  • D. 3 

Câu 13: Với m>0 phương trình $|x|=\sqrt[3]{2x^2-|x|+m-1}$ có ít nhất mấy nghiệm

  • A. 0 
  • B. 1
  • C. 2
  • D. 3

Câu 14: Tìm m để phương trình $x^4-2x^2+3-m^2+2m=0$ có đúng 3 nghiệm phân biệt

  • A. m=-1
  • B. m=3
  • C. m=2
  • D. cả A và B 

Xem thêm các bài Trắc nghiệm toán 12, hay khác:

Dưới đây là danh sách Trắc nghiệm toán 12 chọn lọc, có đáp án, cực sát đề chính thức theo nội dung sách giáo khoa Lớp 12.

TRẮC NGHIỆM PHẦN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH

HỌC KỲ

CHƯƠNG 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ

 

CHƯƠNG 2: HÀM SỐ LŨY THỪA. HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT

 

CHƯƠNG 3: NGUYÊN HÀM. TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG

 

CHƯƠNG 4: SỐ PHỨC

 

TRẮC NGHIỆM PHẦN HÌNH HỌC

CHƯƠNG 1: KHỐI ĐA DIỆN

 

CHƯƠNG 2: MẶT NÓN. MẶT TRỤ. MẶT CẦU

 

CHƯƠNG 3: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

 

Xem Thêm

Lớp 12 | Để học tốt Lớp 12 | Giải bài tập Lớp 12

Giải bài tập SGK, SBT, VBT và Trắc nghiệm các môn học Lớp 12, dưới đây là mục lục các bài giải bài tập sách giáo khoa và Đề thi chi tiết với câu hỏi bài tập, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và 2 (đề kiểm tra học kì 1 và 2) các môn trong chương trình Lớp 12 giúp bạn học tốt hơn.