Câu 1: Cho tam giác ABC có một đường phân giác đồng thời là đường trung trực ứng với cùng một cạnh thì tam giác đó là tam giác gì?
- A. Tam giác vuông
-
B. Tam giác cân
- C. Tam giác đều
- D. Tam giác vuông cân
Câu 2: Em hãy chọn câu đúng nhất
- A. Ba tia phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó gọi là trọng tâm của tam giác
-
B. Giao điểm của ba đường phân giác của tam giác cách đều ba cạnh của tam giác
- C. Trong một tam giác, đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh cũng đồng thời là đường phân giác ứng với cạnh đáy
- D. Giao điểm của ba đường phân giác của tam giác là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đó
Câu 3: Cho ΔABC cân tại A. Đường trung trực của AC cắt AB ở D. Biết CD là tia phân giác của $\widehat{ACB}$. Tính các góc của ΔABC
- A. $\widehat{A}=30^{\circ};\widehat{B}=\widehat{C}=75^{\circ}$
- B. $\widehat{A}=40^{\circ};\widehat{B}=\widehat{C}=70^{\circ}$
-
C. $\widehat{A}=36^{\circ};\widehat{B}=\widehat{C}=72^{\circ}$
- D. $\widehat{A}=70^{\circ};\widehat{B}=\widehat{C}=55^{\circ}$
Câu 4: Cho ΔABC vuông tại A, trên cạnh AC lấu các điểm D,E sao cho . Trên tia đối của tia DB lấy điểm F sao cho DF= BC. Tam giác CDF là tam giác gì?
-
A. Tam giác cân tại F
- B. Tam giác vuông tại D
- C. Tam giác cân tại D
- D. Tam giác cân tại C
Câu 5: Cho tam giác ABC có AC = AB. Đường phân giác AH và đường trung trực của cạnh AB cắt nhau tại O. Trên cạnh AB, AC lấy lần lượt E và F sao cho AE = CF. So sánh OE và OF
- A. OE > OF
- B. OE < OF
-
C. OE = OF
- D. OE = 2OF
Câu 6: Cho tam giác ABC có các đường cao BE;CF cắt nhau tại H. Gọi I là trung tâm đoạn AH và K là trung điểm cạnh BC. Tính số đo góc $\widehat{IFK}$
- A. $60^{\circ}$
-
B. $90^{\circ}$
- C. $70^{\circ}$
- D. $80^{\circ}$
Câu 7: Cho tam giác ABC có AC = AB. Đường phân giác AH và đường trung trực của cạnh AB cắt nhau tại O. Trên cạnh AB, AC lấy lần lượt E và F sao cho AE = CF. Khi E và F di động thỏa mãn thì đường trung trực của EF đi qua điểm cố định nào?
-
A. Điểm O
- B. Điểm C
- C. Điểm B
- D. Điểm H
Câu 8: Em hãy điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống:
" Ba đường phân giác của tam giác giao nhau tại 1 điểm. Điểm đó cách đều ... của tam giác đó"
- A. Ba đỉnh
-
B. Ba cạnh
- C. Hai đỉnh
- D. Bốn đỉnh
Câu 9: Cho ΔMNP có $\widehat{M}=90^{\circ}$ , các tia phân giác của $\widehat{N}$ và $\widehat{P}$ cắt nhau tại I. Gọi D,E là chân các đường vuông góc hạ từ I đến các cạnh MN và MP. Tính IE biết ID=4cm
- A. IE = 2cm
- B. IE = 3cm
- C. IE = 5cm
-
D. IE = 4cm
Câu 10: Cho ΔABC có vuông tại A, đường cao AH, phân giác AD. Gọi I, J lần lượt là giao điểm các phân giác của ΔABH,ΔACH, E là giao điểm của đường thẳng BI và AJ. Chọn câu đúng
-
A. ΔABE là tam giác vuông tại E
- B. ΔABE là tam giác vuông tại A
- C. ΔABE là tam giác vuông tại B
- D. ΔABE là tam giác đều
Câu 11: Cho ΔABC trong đó $\widehat{A}=110^{\circ}$. Các đường trung trực của AB và AC cắt cạnh BC theo thứ tự tại E và F. Tính $\widehat{EAF}$
- A. 20$^{\circ}$
- B. 30$^{\circ}$
-
C. 40$^{\circ}$
- D. 50$^{\circ}$
Câu 12: Cho tam giác ABC có $\widehat{A}=120^{\circ}$. Các đường phân giác AD; BE. Tính số đo góc BED
- A. 55$^{\circ}$
- B. 45$^{\circ}$
- C. 60$^{\circ}$
-
D. 30$^{\circ}$
Câu 13: Cho tam giác ABC có hai đường phân giác CD và BE cắt nhau tại I. Khi đó:
- A. AI là trung tuyến kẻ từ A
- B. AI là đường cao kẻ từ A
- C. AI là trung trực cạnh BC
-
D. AI là phân giác của góc A
Câu 14: Cho ΔABC có $\widehat{A}=90^{\circ}$ , các tia phân giác của $\widehat{B}$ và $\widehat{C}$ cắt nhau tại I. Gọi D,E là chân các đường vuông góc hạ từ I đến các cạnh AB và AC. Khi đó ta có:
- A. AI là đường cao của ΔABC
- B. IA=IB=IC
-
D. ID = IE
Câu 15: Cho ΔABC có góc A nhọn.Kẻ hai đường cao BK và CH. Trên tia đối của tia BK lấy điểm E so cho BE=AC. Trên tia đối của CH lấy điểm F sao cho CF=AB. Chọn câu đúng
- A. ΔABE=ΔACF
- B. $\widehat{BAE}=\widehat{CAF}$
-
C. ΔAEF vuông cân tại A
- D. ΔAEF đều
Câu 16: Cho tam giác ABC có các đường cao BE;CF cắt nhau tại H. Gọi I là trung tâm đoạn AH và K là trung điểm cạnh BC. Biết AH=6cm; BC=8cm. Tính IK
- A. IK = 3cm
- B. IK = 4cm
-
C. IK = 5cm
- D. IK = 6cm
Câu 17: Cho tam giác ABC có hai đường phân giác CD và BE cắt nhau tại I. Khi đó:
- A. I cách đều ba đỉnh của tam giác ABC
- B. IC=ID=IB=IE
-
C. I là điểm cách đều ba cạnh của tam giác ABC
- D. Cả A,B đều đúng
Câu 18: Cho ΔABC có I cách đều ba cạnh của tam giác. Gọi N là giao điểm của hai tia phân giác góc ngoài tại B và C. Khi đó ta có:
-
A. A, I, N thẳng hàng
- B. I là giao điểm của ba đường trung tuyến của ΔABC
- C. AN là đường phân giác của góc ngoài tại đỉnh A của ΔABC
- D. Cả ba đáp án đều đúng
Câu 19: Cho ΔABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi D là một nằm giữa A và M. Khi đó ΔABC là tam giác gì?
-
A. Tam giác cân
- B. Tam giác đều
- C. Tam giác vuông
- D. Tam giác vuông cân
Câu 20: Nếu một tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực thì tam giác đó là tam giác gì?
- A. Tam giác vuông
-
B. Tam giác cân
- C. Tam giác đều
- D. Tam giác vuông cân