Câu 1: Cho $f(x)=ax^{3}+4x(x^{2}-1)+8;g(x)=x^{3}-4x(bx+1)+c-5$ với a, b, c là hằng số. Xác định a, b, c để f(x) = g(x)
-
A. a = -3, b = 0; c = 13
- B. a = -3; b = 0; c = 8
- C. a = -3; b = 0; c = 13
- D. a = -3; b = 1; c = 13
Câu 2: Biểu thức nào sau đây là biểu thức đại số:
- A. a + b
- B. $\frac{2+3y}{3}$
- C. $x^{2}+3y^{2}-xy+1$
-
D. Cả A, B, C đều đúng
Câu 3: Cho đa thức $H(x)=x^{4}-3x^{3}-x+1$. Tìm đa thức P(x) và Q(x) sao cho $H(x)-Q(x)=-2x^{3}$
- A. $x^{4}+x^{3}-x+1$
- B. $x^{4}-x^{3}-x-1$
-
C. $x^{4}-x^{3}-x+1$
- D. $-x^{4}-x^{3}-x+1$
Câu 4: Viết biểu thức đại số biểu thị tổng quãng đường đi được của một người, biết rằng người đó đi bộ trong x giờ với vận tốc 4 km/giờ và sau đó đi bằng xe đáp trong y giờ với vận tốc 18 km/giờ
- A. 4(x + y)
- B. 22(x + y)
- C. 4y + 18x
-
D. 4x + 18y
Câu 5: Cho các đa thức $A(x) =2x^{3}-2x^{2}+x-4;B=3x^{3}-2x+3$ và $C(x)=-x^{3}+1$. Hãy tính: A(x) + B(x) + C(x)
- A. $4x^{3}-2x^{2}+x$
- B. $4x^{3}+2x^{2}-x$
- C. $-4x^{3}-2x^{2}-x$
-
D. $4x^{3}-2x^{2}-x$
Câu 6: Cho $f(x) =1+x^{3}+x^{5}+x^{7}+...+x^{101}$. Tính f(1); f(-1)
- A. f(1) = 101; f(-1) = -100
-
B. f(1) = 51; f(-1) = -49
- C. f(1) = 50 ; f(-1) = -49
- D. f(1) = 50; f(-1) = -50
Câu 7: Cho đa thức $H(x)=x^{4}-3x^{3}-x+1$. Tìm đa thức P(x) và Q(x) sao cho $H(x) + P(x) =x^{5}-2x^{2}+2$
- A. $x^{5}+x^{4}+3x^{3}-2x^{2}+x+1$
-
B. $x^{5}-x^{4}+3x^{3}-2x^{2}+x+1$
- C. $x^{5}-x^{4}+3x^{3}+2x^{2}+x+1$
- D. $x^{5}-x^{4}+3x^{3}-2x^{2}-x+1$
Câu 8: Minh mua 4 cuốn sách Toán mỗi cuốn giá x và 3 cuốn sách Văn mỗi cuốn giá y đồng. Biểu thức biểu thị số tiền Minh phải trả là :
- A. 4x + y (đồng)
- B. 3x + 4y (đồng)
-
C. 4x + 3y (đồng)
- D. 4x - 3y (đồng)
Câu 9: Gọi S(x) là tổng của hai đa thức A(x) và B(x). Chọn đáp án đúng:
- A. Nếu x = a là một nghiệm của B(x) thì a cũng là một nghiệm của S(x).
- B. Nếu x = a là một nghiệm của A(x) thì a cũng là một nghiệm của S(x).
- C. Nếu a không là nghiệm của B(x) thì a cũng không là nghiệm của S(x).
-
D. Nếu x = a là một nghiệm của A(x) và B(x) thì a cũng là một nghiệm của S(x).
Câu 10: Một bể đang chứa 120 lít nước, có một vòi chảy được x lít. Cùng lúc đó một vòi khác chảy từ bể ra. Một phút lượng nước chảy ra bằng 1/2 lượng nước chảy vào. Hãy biểu thị lượng nước trong bể sau khi đồng thời mở cả hai vòi trên sau a phút
- A. $120+\frac{1}{2}ax$ (lít)
- B. $\frac{1}{2}ax$ (lít)
-
C. $120-\frac{1}{2}ax$ (lít)
- D. 120 + ax (lít)
Câu 11: Lập biểu thức tính chu vi hình chữ nhật có chiều dài là a (cm), chiều rộng là b(cm)
- A. a + b (cm)
- B. 2a + b (cm)
- C. a + 2b (cm)
-
D. 2(a + b) (cm)
Câu 12: Mệnh đề : "Tổng của hai số hữu tỉ nghịch đảo của nhau" được biểu thị bởi
- A. $a+\frac{2}{a}(a\in Q;a\neq 0)$
- B. $a+a^{2}(a\in Q;a\neq 0)$
- C. $a+a(a\in Q;a\neq 0)$
-
D. $a+\frac{1}{a}(a\in Q;a\neq 0)$
Câu 13: Viết biểu thức đại số biểu thị tổng quãng đường đi được của một người, biết người đó đi xe buýt trong x giờ với vận tốc 30 km/giờ và sau đó đi bộ trong y giờ với vận tốc 5 km/giờ
- A. 30(x + y)
- B. 30x + y
-
C. 30x +5y
- D. 5x + 30y
Câu 14: Cho các đa thức $A(x) =2x^{3}-2x^{2}+x-4;B=3x^{3}-2x+3$ và $C(x)=-x^{3}+1$. Hãy tính: A(x) - B (x) - C(x)
-
A. $-2x^{2}+3x-8$
- B. $-2x^{2}+3x+8$
- C. $2x^{2}+3x-8$
- D. $-2x^{2}-3x-8$
Câu 15: Cho $f(x)=1+x^{2}+x^{4}+x^{6}+...+x^{2020}$. Tính f(1);f(-1).
- A. f(1)=1011; f(-1) = -1011
-
B. f(1) = 1011; f(-1) = 1011
- C. f(1)= 1011; f(-1) =1009
- D. f(1) = 2021; f(-1)=2021
Câu 16: Trong các biểu thức sau đây, biểu thức nào là đa thức một biến?
-
A. $\frac{x^{2}}{\sqrt{3}}$
- B. $\sqrt{2x}$
- C. $(1-\sqrt{2})xy^{3}+2$
- D. $x+\frac{1}{x}$
Câu 17: Rút gọn và sắp xếp đa thức sau đây theo lũy thừa giảm của biến $F(x)=-2+4x^{5}-2x^{3}-4x^{5}+3x+3$
- A. $2x^{3}+3x+1$
- B. $-2x^{3}-3x+1$
-
C. $-2x^{3}+3x+1$
- D. $-2x^{3}+3x-1$
Câu 18: Rút gọn và sắp xếp đa thức sau đây theo lũy thừa giảm của biến $G(x)=-5x^{3}+4-3x+4x^{3}+x^{2}+6x-3$
- A. $x^{3}+x^{2}+3x+1$
-
B. $-x^{3}+x^{2}+3x+1$
- C. $-x^{3}+x^{2}-3x+1$
- D. $-x^{3}+x^{2}+3x-1$
Câu 19: Biết rằng hai đa thức $G(x)=x^{2}-3x+2$ và $H(x)=x^{2}+x-6$ có một nghiệm chung. Hãy tìm nghiệm chung đó.
-
A. x = 2
- B. x = 4
- C. x = 6
- D. x = 8
Câu 20: Mệnh đề: "Tích các lập phương của hai số nguyên chẵn liên tiếp" được biểu thị bởi
- A. $[2n+(2n+3)]^{3},n\in Z$
- B. $(2n)^{3}+(2n+2)^{3},n\in Z$
- C. $(2n)^{3}(2n+2),n\in Z$
-
D. $(2n)^{3}(2n+2)^{3},n\in Z$