Câu 1: Cho tam giác ABC cân tại A, có hai đường trung trực của đoạn thẳng AB, AC cắt nhau tại I. Chọn phát biểu đúng.
- A. AI cắt BC tại trung điểm của BC
- B. AI⊥BC
- C. AI là trung trực của đoạn thẳng BC
-
D. Cả A, B, C đều đúng
Câu 2: Cho ΔABC, hai đường cao AM và BN cắt nhau tại H. Em chọn phát biểu đúng:
- A. H là trọng tâm của ΔABC
- B. H là tâm đường tròn nội tiếp ΔABC
-
C. CH là đường cao của ΔABC
- D. CH là đường trung trực của ΔABC
Câu 3: Đường cao của tam giác đều cạnh a có bình phương độ dài là:
-
A. $\frac{3a^{2}}{4}$
- B. $\frac{a^{2}}{4}$
- C. $\frac{3a^{2}}{2}$
- D. $\frac{3a}{2}$
Câu 4: Đường cao của tam giác đều cạnh 4 có bình phương độ dài đường cao là
- A. 16
-
B. 12
- C. 14
- D. 10
Câu 5: Cho góc nhọn $\widehat{xOy}$, trên tia Ox lấy điểm A; trên tia Oy lấy B sao cho OA = OB. Đường trung trực của OA và đường trung trực của OB cắt nhau tại I. Khi đó:
- A. OI là tia phân giác $\widehat{xOy}$
- B. OI là đường trung trực của đoạn AB
-
C. Cả A,B đều đúng
- D. Cả A,B đều sai
Câu 6: Cho tam giác ABC cân tại A có AM là đường trung tuyến khi đó:
- A. AM⊥BC
- B. AM là đường trung trực của BC
- C. AM là đường phân giác của góc BAC
-
D. Cả A,B,C đều đúng
Câu 7: Cho ΔABC nhọn, hai đường cao BD và CE. Trên tia đối của tia BD lấy điểm I sao cho BI = AC. Trên tia đối của tia CE lấy điểm K sao cho CK = AB. Chọn câu đúng
- A. AI>AK
- B. AI<AK
- C. AI=2AK
-
D. AI=AK
Câu 8: Trực tâm của tam giác là giao của ba đường nào?
- A. ba đường trung tuyến
- B. ba đường phân giác
-
C. ba đường cao
- D. ba đường trung trực
Câu 9: Gọi O là giao điểm của ba đường trung trực trong ΔABC. Khi đó O là:
- A. Điểm cách đều ba cạnh của ΔABC
- B. Điểm cách đều ba đỉnh của ΔABC
- C. Tâm đường tròn ngoại tiếp ΔABC
-
D. Đáp án B và C đúng
Câu 10: Cho ΔABC, hai đường cao BD và CE. Gọi M là trung điểm của BC. Em hãy chọn câu sai:
- A. BM = MC
- B. ME = MD
- C. DM = MB
-
D. M không thuộc đường trung trực của DE
Câu 11: Cho ΔABC trong đó $\widehat{A}=100^{\circ}$. Các đường trung trực của AB và AC cắt cạnh BC theo thứ tự tại E và F. Tính $\widehat{EAF}$
-
A. 20$^{\circ}$
- B. 30$^{\circ}$
- C. 40$^{\circ}$
- D. 50$^{\circ}$
Câu 12: Cho ΔABC cân tại A, trung tuyến AM. Biết BC = 24cm, AM = 5cm. Tính độ dài các cạnh AB và AC
-
A. AB = AC = 13cm
- B. AB = AC = 14cm
- C. AB = AC = 15cm
- D. AB = AC = 16cm
Câu 13: Cho ΔABC có AC > AB. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = AB. Các đường trung trực của BE và AC cắt nhau tại O. Chọn câu đúng
- A. AO là đường trung tuyến của tam giác ABC
- B. AO là đường trung trực của tam giác ABC
- C. AO⊥BC
-
D. AO là tia phân giác của góc A
Câu 14: Cho ΔABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc với BC tại H. Trên cạnh AC lấy điểm K sao cho AK = AH. Kẻ KD⊥AC(D∈BC). Chọn câu đúng
- A. ΔAHD=ΔAKD
- B. AD là đường trung trực của đoạn thẳng HK
- C. AD là tia phân giác của góc HAK
-
D. Cả A, B, C đều đúng
Câu 15:Chọn phát biểu sai: “Giao ba đường trung trực của tam giác
- A. Đồng quy tại một điểm
-
B. Đồng quy tại một điểm và điểm đó được gọi là tâm đường tròn nội tiếp tam giác
- C. Đồng quy tại một điểm và điểm đó cách đều ba đỉnh của tam giác
- D. Đồng quy tại một điểm và điểm đó được gọi là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
Câu 16: Cho tam giác ABC có AC > AB. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = AB. Các đường trung trực của BE và AC cắt nhau tại O. Chọn câu đúng
- A. ΔABO = ΔCOE
- B. ΔBOA = ΔCOE
-
C. ΔAOB = ΔCOE
- D. ΔABO = ΔCEO
Câu 17: Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống: "Ba đường trung trực của tam giác giao nhau tại một điểm. Điểm này cách đều ... của tam giác đó"
- A. Hai cạnh
- B. Ba cạnh
-
C. Ba đỉnh
- D. Cả A, B đều đúng
Câu 18: Cho tam giác ABC có AM là đường phân giác đồng thời cũng là đường cao, khi đó tam giác ABC là tam giác gì?
- A. Tam giác vuông
-
B. Tam giác cân
- C. Tam giác đều
- D. Tam giác vuông cân
Câu 19: Cho ΔABC cân tại A, trung tuyến AM. Biết BC=6cm,AM=4cm. Tính độ dài các cạnh AB và AC
-
A. AB=AC=5cm
- B. AB=AC=7cm
- C. AB=AC=6cm
- D. AB=AC=4cm
Câu 20: Cho tam giác ABC, có hai đường trung trực của đoạn thẳng AB, AC cắt nhau tại I. Chọn phát biểu đúng.
-
A. IA = IB = IC
- B. I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC
- C. AI là trung trực của đoạn thẳng BC
- D. Cả A, B, C đều đúng