Trắc nghiệm Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức Ôn tập chương 8: Đại số tổ hợp (Phần 1)

ÔN TẬP CHƯƠNG 8. ĐẠI SỐ TỔ HỢP

Câu 1: Cho hai tập hợp A, B rời nhau có số phần tử lần lượt là n_A, n_B. Số phần tử của tập hợp A ∪ B là:

• A. n_A + n_B
  

• B. n_A . n_B
• C. n_A ∪ n_B
• D. |n_A – n_B|

Câu 2: Trong một lớp có 16 bạn nam và 14 bạn nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một bạn làm lớp trưởng

• A. 30

• B. 14
• C. 16
• D. 1

Câu 3: Số hoán vị khác nhau của n phần tử là:

• A. P_n = n!

• B. P_n = n
• C. P_n = (n – 1)!
• D. P_n = n²

Câu 4: Số các cách xếp chỗ cho n người thành một hàng ngang là:

• A. P_n = (n – 1)!
• B. P_n = n

• C. P_n = n!

• D. P_n = n²

Câu 5: Muốn đi từ A đến B thì bắt buộc phải đi qua C. Có 3 con đường đi từ A tới C và 2 con đường đi từ C đến B. Số con đường đi từ A đến B là:

• A. 6 

• B. 5
• C. 1
• D. 7

Câu 6: Trong khai triển nhị thức (2a – 1)⁶ ba số hạng đầu là:

• A. 2a⁶ – 6a⁵ + 15a⁴
• B. 2a⁶ – 12a⁵ + 30a⁴
• C. 64a⁶ – 192a⁵ + 480a⁴

• D. 64a⁶ – 192a⁵ + 240a⁴
  

Câu 7: Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số, các chữ số khác 0 và đôi một khác nhau?

• A.               
• B.              
• C.              

• D.
  

Câu 8: Số hạng tử trong khai triển (2x + y)⁶ bằng: 

• A. 7

• B. 6 
• C. 5
• D. 4

Câu 9: Từ các số 0, 1, 2, 7, 8, 9 tạo được bao nhiêu số lẻ có 5 chữ số khác nhau?

• A. 288            

• B. 360            
• C. 312            
• D. 600

Câu 10: Cho các số 1, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số với các chữ số đôi một khác nhau từ các số trên.

• A. 12

• B. 24

• C. 64
• D. 256

Câu 11: Tổng số mũ của a và b trong mỗi hạng tử khi khai triển biểu thức (a + b)⁷ bằng

• A. 5
• B. 6

• C. 7

• D. 8

Câu 12: Trong khai triển (x+8x²)⁹ số hạng không chứa x là:

• A. 4308
• B. 86016
• C. 84

• D. 43008

Câu 13: Với các chữ số 2, 3, 4, 5, 6, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau trong đó hai chữ số 3, 6 không đứng cạnh nhau?

• A. 120           
• B.  96             
• C.  48             

• D. 72

Câu 14: Từ các số 1, 2, 3 lập được bao nhiều số tự nhiên gôm 6 chữ số thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau: Trong mỗi số, hai chữ số giống nhau không đứng cạnh nhau.

• A. 76              

• B.  42             
• C.  80             
• D.  68

Câu 15: Trong khai triển (x + 8x²)⁹ số hạng không chứa x là:

• A. 4308
• B. 86016
• C. 84

• D. 43008

Câu 16: Có bao nhiêu cách xếp 6 bạn A, B, C, D, E, F vào một ghế dài sao cho bạn A, F ngồi ở đầu ghế?

• A. 120         
• B.  720         
• C.  24 

• D.  48

Câu 17: Trên giá sách có 5 quyển sách Tiếng Nga khác nhau, 6 quyển sách Tiếng Anh khác nhau và 8 quyển sách Tiếng Việt khác nhau. Số cách chọn hai quyển sách khác loại là:

• A. 19
• B. 240

• C. 118

• D. 5

Câu 18: Bạn Dũng có 8 quyển truyện tranh khác nhau và 7 quyển tiểu thuyết khác nhau. Bạn Dũng có bao nhiêu cách chọn ra một quyển sách để đọc vào cuối tuần.

• A. 8
• B. 7
• C. 56

• D. 15

Câu 19: Tổ của An và Cường có 7 học sinh. Số cách xếp 7 học sinh ấy theo hàng dọc mà An đứng đầu hàng, Cường đứng cuối hàng là: 

• A. 120

• B.  100         
• C.  110         
• D.  125

Câu 20: Bạn muốn mua một cây bút mực và một cây bút chì. Các cây bút mực có màu khác nhau, các cây bút chì cũng có màu khác nhau. Như vậy bạn có bao nhiêu cách chọn

• A. 64

• B. 16
• C. 32
• D. 20

Câu 21: Tìm số tự nhiên n, biết hệ số của số hạng thứ 3 theo số mũ giảm dần của x trong khai triển bằng 4.

• A. 8                               
• B. 17                             

• C. 9                               

• D. 4

Câu 22: Có bao nhiêu cách xếp năm bạn học sinh A, B, C, D và E vào một chiếc ghế dài đủ năm chỗ ngồi, sao cho bạn C ngồi chính giữa?

• A. 12                             
• B. 5!                              

• C. 24                             

• D. 5

Câu 23: Cho khai triển (x + 3)⁵ = x⁵ + 15x⁴ + 90x³ + 270x² + 405x + 243. Tổng các hệ số của khai triển đã cho là:

• A. 987                
• B. 784
• C. 1000

• D. 1024

Câu 24: Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm 1 món ăn trong 5 món, 1 loại quả tráng miệng trong 5 loại quả tráng miệng và 1 nước uống trong 3 loại nước uống. Có bao nhiêu cách chọn thực đơn.

• A. 25

• B. 75

• C. 100
• D. 15

Câu 25: Một phòng chiếu phim có 4 cửa đi vào và 2 cửa đi ra. Có tất cả bao nhiêu cách để một khán giả vào phòng chiếu phim rồi sau đó ra về?

• A. 10
• B. 12

• C. 8

• D. 5