Trắc nghiệm Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức Ôn tập chương 7: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng (Phần 3)

ÔN TẬP CHƯƠNG 7. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG

Câu 1: Phương trình nào đi qua hai điểm A(-6; 1); B(-2; 4) là:

• A. 3x + 4y – 10 = 0 

• B. 3x – 4y + 22 = 0

• C. 3x – 4y + 8 = 0
• D. 3x – 4y – 22 = 0

Câu 2: Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C) : x² + y² = 9 là :

• A. I(0 ; 0), R = 9
• B. I(0; 0), R = 81
• C. I(1; 1), R = 3

• D. I(0; 0), R = 3

Câu 3: Cho elip (E) : x² + 4y² – 40 = 0. Chu vi hình chữ nhật cơ sở là:

• A.
• B.
• C.

• D.
  

Câu 4: Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C) : (x + 1)² + y² = 8 là:

• A.
• B.

• C.
  

• D.

Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(-2; 5); B(1; -3). Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A và B

• A. 8x + 3y + 1 = 0

• B. 8x + 3y – 1 = 0
• C. -3x + 8y – 30 = 0
• D. -3x + 8y + 30 = 0

Câu 6: Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ pháp tuyến?

• A. 1
• B. 2
• C. 3

• D. Vô số

Câu 7: Cho điểm M nằm trên ∆: x + y – 1 = 0 và cách N(–1; 3) một khoảng bằng 5. Khi đó tọa độ điểm M là:

• A. M(2; –1)

• B. M(–2; –1)
• C. M(–2; 1)
• D. M(2; 1)

Câu 8: Cho ba đường thẳng, tìm giá trị của tham số m để 3 đường thẳng trên đồng quy. 

d₁: 2x + y – 1 = 0, d₂ : x + 2y + 1 = 0; d₃: mx – y – 7 = 0. 

• A. m = 1         
• B.  m = 7       

• C. m = 6          

• D. m = 4

Câu 9: Đường thẳng d đi qua điểm M(0; – 2) và có vectơ chỉ phương có phương trình tổng quát là:

• A. y = – 2

• B. x = 0
• C. 3y = – 2
• D. 2x = 0

Câu 10: Cho đường thẳng Δ có một vectơ chỉ phương là u→(-3;5). Vectơ nào dưới đây không phải là VTCP của Δ?

• A.
• B.
• C.

• D.
  

Câu 11: Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A(2; –1) và B(2; 5) là:

• A. x + 2y – 1 = 0
• B. 2x – 7y + 5 = 0 
• C. 2x + 2 = 0 

• D. x – 2 = 0

Câu 12: Cho tam giác ABC với A(-2; 3), B(1; 4), C(5; -2). Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác là:

• A. x – 2y + 8 = 0

• B. 2x + 5y – 11 = 0

• C. 3x – y + 9 = 0
• D. x + y – 1 = 0

Câu 13: Xét vị trí tương đối của cặp đường thẳng sau: m: x + y – 2 = 0 và k: 2x + 2y – 4 = 0.

• A. vuông góc
• B. song song
• C. cắt nhau

• D. trùng nhau

Câu 14: Tính góc giữa cặp đường thẳng sau: d: y – 1 = 0 và k: x – y + 4 = 0

• A. 30⁰

• B. 45⁰
  

• C. 60⁰
• D. 90⁰

Câu 15: Xét vị trí tương đối của cặp đường thẳng sau: và

• A. vuông góc
• B. song song

• C. cắt nhau

• D. trùng nhau

Câu 16: Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn 

(C): 16x² + 16y² + 16x – 8y – 11= 0 là:

• A.
• B.
• C.

• D.
  

Câu 17: Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C): (x − 1)² + (y + 3)² =  16 là:

• A. I (– 1; 3), R = 4

• B. I (1; – 3), R = 4

• C. I (1; – 3), R = 16
• D. I (– 1; 3), R = 16

Câu 18: Phương trình tiếp tuyến d của đường tròn (C): (x + 2)² + (y + 2)² = 9 tại điểm M (2; 1) là:

• A. d: – y + 1 = 0
• B. d: 4x + 3y + 14 = 0
• C. d: 3x – 4y – 2 = 0

• D. d: 4x + 3y – 11 = 0

Câu 19: Đường thẳng nào là đường chuẩn của parabol

• A.
• B.
• C.

• D.
  

Câu 20: Cho elip (E): 4x² + 9y² = 36. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau

• A. (E) có trục lớn bằng 6
• B. (E) có trục nhỏ bằng 4

• C. (E) có tiêu cự bằng  

• D. (E) có tỉ số

Câu 21: Cho hypebol (H): và đường thẳng ∆: x + y = 3. Tích các khoảng cách từ hai tiêu điểm của (H) đến ∆ bằng giá trị nào sau đây?

• A. 1

• B. 8

• C. 64
• D. 7

Câu 22: Cho điểm A(4; 2) và hai đường thẳng d: 3x + 4y – 20 = 0, d’: 2x + y = 0. Phương trình đường thẳng Δ đi qua A và vuông góc với d.

• A. 4x – 3y + 10 = 0

• B. 4x – 3y – 10 = 0

• C. 4x + 3y – 10 = 0
• D. 4x + 3y + 10 = 0

Câu 23: Cho đường tròn (C): x² + y² – 2x – 4y + 1 = 0. Gọi d₁, d₂ lần lượt là tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm M(3; 2), N(1; 0). Tọa độ giao điểm của d₁ và d₂ là:

• A. (3; 0)

• B. (–3; 0)
• C. (0; 3)
• D. (0; –3)

Câu 24: Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M(6; –10)và vuông góc với trục Oy?

• A.

• B.
  

• C.
• D.

Câu 25: Một người kĩ sư thiết kế một đường hầm một chiều có mặt cắt là một nửa hình elip, chiều rộng của hầm là 12 m, khoảng cách từ điểm cao nhất của elip so với mặt đường là 3 m. Người kĩ sư này muốn đưa ra cảnh báo cho các loại xe có thể đi qua hầm. Biết rằng những loại xe tải có chiều cao 2,8 m thì có chiều rộng không quá 3 m. Hỏi chiếc xe tải có chiều cao 2,8 m có thể đi qua hầm được không?

• A. Không thể qua được
• B. Qua được khi đi vào mọi vị trí của hầm
• C. Qua được khi đi vào chính giữa hầm

• D. Qua được khi đi vào bên lề của hầm