Trắc nghiệm Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức Ôn tập chương 6: Hàm số, đồ thị và ứng dụng (Phần 2)

ÔN TẬP CHƯƠNG 6. HÀM SỐ, ĐỒ THỊ VÀ ỨNG DỤNG

Câu 1: Tập xác định của hàm số là:

• A. R 
• B. R \ {-4}

• C. R \ {5}

• D. R \ {-4; 5}

Câu 2: Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị nhận đường x = -1 làm trục đối xứng?

• A. y = -2x² – 4x + 1

• B. y = 2x² – 4x – 1
• C. y = -2x² + 4x + 1
• D. y = x² + x – 2

Câu 3: Tam thức bậc hai f(x) = 3x² + 5x + 1 nhận giá trị dương khi và chỉ khi :

• A.
• B.

• C.
  

• D.

Câu 4: Tìm tập nghiệm của bất phương trình

• A.

• B.
  

• C. {}
• D. {}

Câu 5: Tìm số nghiệm của phương trình sau:

• A. 1 nghiệm

• B. Vô nghiệm
• C. Vô số nghiệm
• D. 2 nghiệm

Câu 6: Điểm nào sau đây không thuộc đồ​​ thị​​ hàm số​​ y = x² - 4x + 4

• A. A(2;0)​​  
• B.​​ B(3;1) 
• C.​​ C(1;1)

• D.​​ D(-1;-3)

Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình x² + 4x + 4 > 0 là:

• A. (2; + ∞)
• B. ℝ

• C. (−∞;−2) ∪ (−2;+∞)

• D. (−∞;−2) ∪ (2;+∞)

Câu 8: Cho parabol y = ax² + bx – 3. Xác định hệ số a, b biết parabol có đỉnh I(– 1; – 5)

• A. a = 1; b = 2
• B. a = 1; b = – 2
• C. a = – 2; b = 4

• D. a = 2; b = 4

Câu 9: Biết rằng P: y = ax² + bx + 2 (a > 1) đi qua điểm M(–1; 6) và có tung độ đỉnh bằng − . Tính tích P = a.b

• A. P = – 3
• B. P = – 2

• C. P = 192

• D. P = 28

Câu 10: Số nghiệm của phương trình là:

• A. 0
• B. 1

• C. 2

• D. 3

Câu 11: Nghiệm của phương trình là:

• A. 0
• B. 1
• C. 2

• D. 4

Câu 12: Phương trình có tập nghiệm là:

• A. {5}

• B. {2}
• C. {2;5}
• D. ∅

Câu 13: Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2;6] để phương trình x²+4mx+m²=0 có hai nghiệm dương phân biệt. Tổng các phần tử trong bằng:

• A. -3

• B. 2
• C. 18
• D. 21

Câu 14: Cho hàm số f(x) = mx² – 2mx + m + 1. Giá trị của m để f(x) > 0, ∀x ∈ℝ

• A. m ≥ 0 ∀ x ∈ ℝ

• B. m > 0
• C. m < 0
• D. m ≤ 0

Câu 15: Tam thức y = x² – 12x – 13 nhận giá trị âm khi và chỉ khi

• A. x < -13 hoặc x > 1
• B. x < -1 hoặc x > 13
• C. – 13 < x < 1

• D. – 1 < x < 13

Câu 16: Các giá trị m làm cho biểu thức f(x) = x² + 4x + m – 5 luôn dương là:

• A. m < 9
• B. m ≥ 9

• C. m > 9

• D. m ∈ ∅

Câu 17: Hàm số y = 2x² – 4x + 1 đồng biến và nghịch biến trên khoảng nào?

• A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (‒∞; 1) và đồng biến trên khoảng (1; +∞);

• B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (‒∞; 1] và đồng biến trên khoảng [1; +∞);
• C. Hàm số đồng biến trên khoảng (‒∞; 1) và nghịch biến trên khoảng (1; +∞);
• D. Hàm số đồng biến trên ℝ.

Câu 18: Parabol y = ax² + bx + c đạt giá trị nhỏ nhất bằng 4 tại x = – 2 và đi qua A(0; 6) có phương trình là:

• A. y = 12x² + 2x + 6

• B. y = x² + 2x + 6
• C. y = 12x² + 6x + 6
• D. y = x² + x + 4

Câu 19: Cho hàm số: . Trong các điểm sau đây, điểm nào thuộc đồ thị hàm số:

• A. M(2; 3)

• B. N(0; – 1)

• C. P(12; – 12)
• D. Q(- 1; 0)

Câu 20: Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số f(x) = x² – 4x + 5 trên khoảng (– ∞; 2) và trên khoảng (2; + ∞). Khẳng định nào sau đây đúng?

• A. Hàm số nghịch biến trên (– ∞; 2), đồng biến trên (2; + ∞)

• B. Hàm số đồng biến trên (– ∞; 2), nghịch biến trên (2; + ∞)
• C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (– ∞; 2)  và (2; + ∞)
• D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (– ∞; 2)  và (2; + ∞)

Câu 21: Tìm tập xác định của hàm số sau:

• A.

• B.
  

• C.
• D.

Câu 22: Với hàm số bậc hai cho dưới đây: y = f(x) = −x² – x + 1. Hãy viết lại hàm số bậc hai dưới dạng y = a(x − h)² + k

• A.
• B.

• C.
  

• D.

Câu 23: Tam thức bậc hai f(x) = −x² + 5x − 6 nhận giá trị dương khi và chỉ khi:

• A. x ∈ (−∞; 2)
• B. (3; +∞)
• C. x ∈ (2; +∞)

• D. x ∈ (2; +∞)

Câu 24: Số nghiệm của phương trình là:

• A. 1

• B. 2

• C. 0
• D. 4

Câu 25: Có hai điểm A, B cùng nằm trên một tuyến quốc lộ thẳng. Khoảng cách giữa A và B là 20 km. Một xe máy xuất phát từ A lúc 6 giờ và chạy với vận tốc 40 km/h theo chiều từ A đến B. Một ô tô xuất phát từ B lúc 8 giờ và chạy với vận tốc 80 km/h theo cùng chiều với xe máy. Coi chuyển động của xe máy và ô tô là thẳng đều. Chọn A làm mốc, chọn thời điểm 6 giờ làm mốc thời gian và chọn chiều từ A đến B làm chiều dương. Khi đó tọa độ của xe máy và ô tô sẽ là những hàm số của biến thời gian. Viết phương trình chuyển động của xe máy và ô tô (tức là công thức của hàm toạ độ theo thời gian).

• A. y = x² – 2x + 1

• B. y = 80t – 140

• C. y = 175t + 37
• D. y = x² + 5