Câu 1: Tam giác ABC có A = 120° khẳng định nào sau đây đúng?
- A. a$^{2}$ = b$^{2}$ + c$^{2}$ – 3bc;
-
B. a$^{2}$ = b$^{2}$ + c$^{2}$ + bc;
- C. a$^{2}$ = b$^{2}$ + c$^{2}$ + 3bc;
- D. a$^{2}$ = b$^{2}$ + c$^{2}$ – bc.
Câu 2: Cho tam giác ABC có a = 2, $b=\sqrt{6},c=\sqrt{3}+1$. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp.
-
A. $\sqrt{2}$
- B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$
- C. $\frac{\sqrt{2}}{3}$
- D. $\sqrt{3}$
Câu 3: Tam giác ABC có các góc $\widehat{B}=30°,\widehat{C}=45°$,AB = 3. Tính cạnh AC.
- A. $\frac{3\sqrt{6}}{2}$
- B.$\frac{3\sqrt{2}}{2}$
-
C. $\sqrt{6}$
- D. $\frac{2\sqrt{6}}{3}$
Câu 4: Trong tam giác ABC có:
-
A. asinB = bsinA
- B. asinA = bsinB
- C. acosB = bcosA
- D. acosA = bcosB
Câu 5: Tính diện tích tam giác có ba cạnh lần lượt là 5; 12; 13.
- A. 60;
-
B. 30;
- C. 34;
- D. $7\sqrt{5}$
Câu 6: Tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm; BC = 10 cm. Đường tròn nội tiếp tam giác đó có bán kính r bằng
- A. 1 cm;
- B. $\sqrt{2}$ cm;
-
C. 2 cm;
- D. 3 cm.
Câu 7: Tam giác ABC có AB = 7; AC = 5 và cos(B+C)= $-\frac{1}{5}$. Tính BC
-
A. $2\sqrt{15}$
- B. $4\sqrt{22}$
- C. $4\sqrt{15}$
- D. $2\sqrt{22}$
Câu 8: Trong tam giác ABC, tìm hệ thức sai.
- A. $h_{a}=bsinC$
- B. $h_{a}=csinB$
-
C. $h_{b}=bsinB$
- D. $ch_{c}=absinC$
Câu 9: Cho tam giác ABC có b = 10, c = 16 và góc $\widehat{A}=60°$. Kết quả nào trong các kết quả sau là độ dài của cạnh BC?
- A. $2\sqrt{129}$
-
B. 14
- C. 98
- D. $2\sqrt{69}$
Câu 10: Tam giác ABC có các cạnh a; b; c thỏa mãn điều kiện:
(a + b + c)(a + b – c) = 3ab. Khi đó số đo của góc C là.
- A. 120°;
- B. 30°;
- C. 45°;
-
D. 60°.
Câu 11: Tam giác ABC có tổng hai góc B và C bằng 135° và độ dài cạnh BC bằng a. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.
-
A. $\frac{a\sqrt{2}}{2}$
- B. $a\sqrt{2}$
- C. $\frac{a\sqrt{3}}{2}$
- D. $a\sqrt{3}$
Câu 12: Trong tam giác ABC, hệ thức nào sau đây sai?
- A. $a=\frac{b\times sinA}{sinB}$
- B. $sinC=\frac{c\times sinA}{a}$
- C. $a = 2R\times sinA$;
-
D. $b = R\times tanB$.
Câu 13: Tam giác ABC có $AC = 3\sqrt{3}$, AB = 3, BC = 6. Tính số đo góc B
-
A. 60°;
- B. 45°;
- C. 30°;
- D. 120°.
Câu 14: Hình bình hành ABCD có AB = a; $BC=a\sqrt{2}$ và $\widehat{BAD}=45°$. Khi đó hình bình hành có diện tích bằng
- A. $2a^{2}$;
- B. $a^{2}\sqrt{2}$
-
C. $a^{2}$;
- D. $a^{2}\sqrt{3}$
Câu 15: Hình bình hành có hai cạnh là 3 và 5, một đường chéo bằng 5. Tìm độ dài đường chéo còn lại.
-
A. $\sqrt{43}$
- B. $2\sqrt{13}$
- C. 8;
- D. $8\sqrt{3}$
Câu 16: Tính diện tích tam giác ABC biết A = 60°; b = 10; c = 20.
-
A. $50\sqrt{3}$
- B. 50;
- C. $50\sqrt{2}$
- D. $50\sqrt{5}$
Câu 17: Tam giác ABC có các góc $\widehat{A}=75°,\widehat{B}=45°$. Tính tỉ số $\frac{AB}{AC}$
- A. $\frac{\sqrt{6}}{3}$
- B. $\sqrt{6}$
-
C. $\frac{\sqrt{6}}{2}$
- D. $2\sqrt{6}$
Câu 18: Trong tam giác ABC có:
- A. $a^{2}=b^{2}+c^{2}-bccosA$
- B. $a^{2}=b^{2}+c^{2}+bccosA$
-
C. $a^{2}=b^{2}+c^{2}-2bccosA$
- D. $a^{2}=b^{2}+c^{2}+2bccosA$
Câu 19: Trong tam giác ABC có
- A. a = 2RcosA
-
B. a = 2RsinA
- C. a = 2RtanA
- D. a = RsinA
Câu 20: Tính góc C của tam giác ABC biết a ≠ b và $a(a^{2} – c^{2}) = b(b^{2} – c^{2})$.
- A. C = 150°;
-
B. C = 120°;
- C. C = 60°;
- D. C = 30°.