Câu 1: Tập xác định của hàm số $y=\frac{1}{\sqrt{2-3x}}+\sqrt{2x-1}$
-
A. $[\frac{1}{2},\frac{2}{3})$
- B. $[\frac{1}{2},\frac{3}{2})$
- C. $(\frac{2}{3},+∞)$
- D. $[\frac{1}{2},+∞)$
Câu 2: Tập xác định của hàm số là: $y=\sqrt{x^{2}-3x-4}$
- A. (−∞,−1)∪(4;+∞)
- B. [- 1; 4];
- C. (- 1; 4);
-
D. (−∞,−1|∪[4;+∞)
Câu 3: Cho hàm số $y = f(x) = x^{3} – 6x^{2} + 11x – 6$. Khẳng định nào sau đây sai:
- A. f(1) = 0;
- B. f(2) = 0;
- C. f(– 2) = – 60;
-
D. f(– 4) = – 24.
Câu 4: Cho hàm số f(x) = 4 – 3x. Khẳng định nào sau đây đúng?
- A. Hàm số đồng biến trên (−∞;$\frac{4}{3}$)
-
B. Hàm số nghịch biến trên ($\frac{4}{3}$,+∞)
- C. Hàm số đồng biến trên ℝ
- D. Hàm số đồng biến trên ($\frac{3}{4}$;+∞)
Câu 5: Tập xác định của hàm số là $\sqrt{x^{2}+x-2}+\frac{1}{\sqrt{x-3}}$
-
A. (3; + ∞)
- B. [3; + ∞)
- C. (−∞,1)∪(3;+∞)
- D.(1;2)∪(3;+∞)
Câu 6: Tìm tập xác định của hàm số $y=\sqrt{x+2}-\frac{2}{x-3}$
- A. R\{3}
- B. (3;+∞)
- C. (-2;+∞)
-
D. [-2;+∞)\{3}
Câu 7: Hàm số $y=\frac{x-2}{\sqrt{x^{2}-3}-2}$ có tập xác định là:
- A. $(-∞;-\sqrt{3})∪(\sqrt{3};+∞)$
-
B. $(-∞;-\sqrt{3}]∪[\sqrt{3};+∞)$\{$\sqrt{7}$}
- C. $(-∞;-\sqrt{3})∪(\sqrt{3}$;+∞)\{$\sqrt{7};-\sqrt{7}$}
- D. $(-∞;-\sqrt{3})∪(\sqrt{3};\frac{7}{4})$
Câu 8: Tìm tập giá trị D của hàm số sau: y = f(x) = $\sqrt{2x+1}$?
- A. M = ℝ;
- B. M = ℝ\{0};
-
C. M = [0; +∞);
- D. M=(−$\frac{1}{2}$;+∞).
Câu 9: Tìm m để hàm số y = $\frac{x}{x-m}$ xác định trên khoảng (0; 5)?
- A. 0 < m < 5;
- B. m ≤ 0;
- C. m ≥ 5;
-
D. m ≤ 0 hoặc m ≥ 5.
Câu 10: Hàm số $y=\frac{x+1}{x-2m+1}$ xác định trên [0; 1) khi:
- A. m<$\frac{1}{2}$
- B. m ≥ 1;
-
C.m<$\frac{1}{2}$ hoặc m ≥ 1;
- D. m ≥ 2 hoặc m < 1.
Câu 11: Cho hàm số: $\frac{x-1}{2x^{2}-3x+1}$. Trong các điểm sau đây, điểm nào thuộc đồ thị hàm số:
- A. M(2; 3);
-
B. N(0; – 1);
- C. P(12; – 12);
- D. Q(- 1; 0).
Câu 12: Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số f(x) = x$^{2}$ – 4x + 5 trên khoảng (– ∞; 2) và trên khoảng (2; + ∞). Khẳng định nào sau đây đúng?
-
A. Hàm số nghịch biến trên (– ∞; 2), đồng biến trên (2; + ∞);
- B. Hàm số đồng biến trên (– ∞; 2), nghịch biến trên (2; + ∞);
- C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (– ∞; 2) và (2; + ∞);
- D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (– ∞; 2) và (2; + ∞).
Câu 13: Tìm tập xác định D của hàm số $y=\frac{3x-1}{2x-2}$
- A. D = ℝ;
- B. D = (1; + ∞);
-
C. D = ℝ\{1};
- D. D = [1; + ∞).
Câu 14: Tìm tập xác định D của hàm số $y=\frac{\sqrt{x+2}}{x\sqrt{x^{2}-4x+4}}$
-
A. D = [– 2; + ∞)\{0; 2};
- B. D = ℝ;
- C. D = [– 2; + ∞);
- D. D = (– 2; + ∞)\{0; 2}.
Câu 15: Tập xác định của hàm số $\frac{2}{\sqrt{5-x}}$ là
- A. D = ℝ\{5};
- B. D = (– ∞; 5);
- C. D = (– ∞; 5];
-
D. D = (5; + ∞).
Câu 16: Tìm m để hàm số $y= \frac{x\sqrt{2}+1}{x^{2}+2x-m+1}$ có tập xác định là ℝ.
- A. m ≥ 1;
-
B. m < 0;
- C. m > 2;
- D. m ≤ 3.
Câu 17: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [– 3; 3] để hàm số f(x) = (m + 1)x + m – 2 đồng biến trên ℝ.
- A. 7;
- B. 5;
-
C. 4;
- D. 3.
Câu 18: Tập xác định của hàm số y = f(x) = 2$\sqrt{x}$ ‒ 1 là:
- A. D = ℝ;
- B. D = ℝ\{0};
- C. D = (0; +∞);
-
D. D = [0; +∞).
Câu 19: Cho hàm số y = f(x) = |-5x|. Khẳng định nào sau đây là sai?
- A. f(-1) = 5
- B. f(2) = 10
- C. f(-2) = 10
-
D. $f(\frac{1}{5})=-1$
Câu 20: Xét sự biến thiên của hàm số $f(x)=\frac{3}{x}$ trên khoảng (0; + ∞). Khẳng định nào sau đây đúng?
- A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; + ∞).
-
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; + ∞).
- C. Hàm số vừa đồng biến, vừa nghịch biến trên khoảng (0; + ∞).
- D. Hàm số không đồng biến, cũng không nghịch biến trên khoảng (0; + ∞).