Câu 1: Phương trình x$^{2}$ – 2(m – 1)x + m – 3 = 0 có hai nghiệm trái dấu nhau khi và chỉ khi
- A. m < 3;
- B. m < 1;
-
C. m = 1;
- D. 1 < m < 3.
Câu 2: Bảng xét dấu nào sau đây là bảng xét dấu của tam thức f(x) = x$^{2}$ + 12x + 36 là:
- A.
- B.
-
C.
- D.
Câu 3: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình f(x) = (m – 3)x$^{2}$ + (m + 2)x – 4 > 0 vô nghiệm
- A. m ≤ -22 hoặc m ≥ 2
-
B. – 22 ≤ m ≤ 2;
- C. – 22 < m < 2;
- D. -22 ≤ m ≤ 2 hoặc m = 3
Câu 4: Tập nghiệm của bất phương trình x$^{2}$ + 4x + 4 > 0 là:
- A. (2; + ∞);
- B. ℝ;
-
C. (−∞;−2)∪(−2;+∞)
- D. (−∞;−2)∪(2;+∞)
Câu 5: Tập ngiệm của bất phương trình: x(x + 5) ≤ 2(x$^{2}$ + 2) là:
-
A. (–∞;1]∪[4;+∞)
- B. [1;4]
- C. (–∞;1)∪(4;+∞)
- D. (1;4)
Câu 6: Cho bất phương trình 2x$^{2}$ – 4x + m + 5 > 0. Tìm m để bất phương trình đúng ∀ x ≥ 3?
- A. m ≥ – 11;
-
B. m > – 11;
- C. m < – 11;
- D. m < 11;
Câu 7: Để f(x) = x$^{2}$ + (m + 1)x +2m + 7 > 0 với mọi x thì
- A. – 3 ≤ m ≤ 9;
- B. m < -3 hoặc m > 9
-
C. – 3 < m < 9;
- D. m ≤ -3 hoặc m ≥9
Câu 8: Tìm tập xác định của hàm số y = $\sqrt{2x^{2}-5x+2}$
- A. D=(−∞;$\frac{1}{2}$]
- B. D = [2; + ∞)
-
C. D = (−∞;$\frac{1}{2}$]∪[2;+∞)
- D. D = [12;2]
Câu 9: Tam thức bậc hai $f(x)=x^{2}+(\sqrt{5}-1)x-\sqrt{5}$ nhận giá trị dương khi và chỉ khi
- A. x∈$(-\sqrt{5};1)$
- B. x∈(−$\sqrt{5}$;+∞);
-
C. x∈(−∞;-$\sqrt{5}$)∪(1;+∞);
- D. x∈(−∞;1).
Câu 10: Phương trình x$^{2}$ + x + m = 0 vô nghiệm khi và chỉ khi:
- A. $m>\frac{-3}{4}$
- B. $m<-\frac{3}{4}$
-
C. $m>\frac{1}{4}$
- D. $m>-\frac{5}{4}$
Câu 11: Cho hàm số f(x) = mx$^{2}$ – 2mx + m + 1. Giá trị của m để f(x) > 0, ∀ x ∈ ℝ.
-
A. m ≥ 0 ∀ x ∈ ℝ
- B. m > 0
- C. m < 0
- D. m ≤ 0
Câu 12: Tam thức y = x$^{2}$ – 12x – 13 nhận giá trị âm khi và chỉ khi
- A. x < -13 hoặc x > 1
- B. x < -1 hoặc x > 13
- C. – 13 < x < 1;
-
D. – 1 < x < 13;
Câu 13: Bất phương trình:$(x^{2}-3x-4)\times \sqrt{x^{2}-5}<0$có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?
- A. 0;
-
B. 1;
- C. 2;
- D. 3.
Câu 14: Các giá trị m làm cho biểu thức f(x) = x$^{2}$ + 4x + m – 5 luôn dương là:
- A. m < 9;
- B. m ≥ 9;
-
C. m > 9;
- D. m ∈ ∅
Câu 15: Tam thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi x < 2
- A. y = x$^{2}$ – 5x + 6 ;
- B. y = 16 – x$^{2}$ ;
- C. y = x$^{2}$ – 2x + 3;
-
D. y = – x$^{2}$ + 5x – 6.
Câu 16: Cho f(x)=ax$^{2}$+bx+c(a≠0). Điều kiện để f(x)>0,∀x∈R là
- A. $\left\{\begin{matrix}a>0\\ \Delta \leq 0\end{matrix}\right.$
- B. $\left\{\begin{matrix}a>0\\ \Delta \geq 0 \end{matrix}\right.$
-
C. $\left\{\begin{matrix}a>0\\ \Delta < 0\end{matrix}\right.$
- D. $\left\{\begin{matrix}a<0\\ \Delta > 0\end{matrix}\right.$
Câu 17: Tam thức bậc hai f(x)=−x$^{2}$+5x−6 nhận giá trị dương khi và chỉ khi
- A. x∈(−∞;2)
- B. (3;+∞)
- C. x∈(2;+∞)
-
D. x∈(2;+∞)
Câu 18: Số giá trị nguyên của x để tam thức f(x)=2x$^{2}$−7x−9 nhận giá trị âm là
-
A. 3
- B. 4
- C. 5
- D. 6
Câu 19: Cho f(x)=ax$^{2}$+bx+c(a≠0). Điều kiện để f(x)≥0,∀x∈R là
-
A. $\left\{\begin{matrix}a>0\\ \Delta \leq 0\end{matrix}\right.$
- B. $\left\{\begin{matrix}a>0\\ \Delta \geq 0\end{matrix}\right.$
- C. $\left\{\begin{matrix}a>0\\ \Delta < 0\end{matrix}\right.$
- D. $\left\{\begin{matrix}a<0\\ \Delta > 0\end{matrix}\right.$
Câu 20: Tìm tất cả các giá trị của a để bất phương trình ax$^{2}$ – x + a ≥ 0, ∀ x ∈ ℝ
- A. a = 0;
- B. a < 0;
- C. 0<a≤$\frac{1}{2}$
-
D. a≥12a≥$\frac{1}{2}$