Câu 1: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
- A. sin(180° – α) = – cos α;
- B. sin(180° – α) = – sin α;
-
C. sin(180° – α) = sin α;
- D. sin(180° – α) = cos α.
Câu 2: Biểu thức A = $cos^{2}α\times cot^{2}α + 3cos^{2}α – cot^{2}α + 2sin^{2} α$ bằng.
- A. 1;
- B. – 1;
-
C. 2;
- D. – 2;
Câu 3: Hình bình hành có hai cạnh là 3 và 5, một đường chéo bằng 5. Tìm độ dài đường chéo còn lại.
-
A. $\sqrt{43}$
- B. $2\sqrt{13}$
- C. 8;
- D. $8\sqrt{3}$
Câu 4: Cho cosα= $-\frac{4}{5}$ và góc α thỏa mãn 90° < α < 180°. Khi đó.
- A. cotα= $\frac{4}{3}$
-
B. sinα=$\frac{3}{5}$
- C. tanα= $\frac{4}{5}$
- D. sinα= $\frac{-3}{5}$
Câu 5: Tính diện tích tam giác có ba cạnh lần lượt là 5; 12; 13.
- A. 60;
-
B. 30;
- C. 34;
- D. $7\sqrt{5}$
Câu 6: Tính diện tích tam giác ABC biết A = 60°; b = 10; c = 20.
-
A. $50\sqrt{3}$
- B. 50;
- C. $50\sqrt{2}$
- D. $50\sqrt{5}$
Câu 7: Tính góc C của tam giác ABC biết a ≠ b và $a(a^{2} – c^{2}) = b(b^{2} – c^{2}).$
- A. C = 150°;
-
B. C = 120°;
- C. C = 60°;
- D. C = 30°.
Câu 8: Trong các câu sau câu nào sai?
- A. cos750°= $\frac{\sqrt{3}}{2}$
- B. sin1320°= $-\frac{\sqrt{3}}{2}$
-
C. cot1200°= $\frac{\sqrt{3}}{3}$
- D. tan690°= $-\frac{\sqrt{3}}{3}$
Câu 9: Cho 90° < α < 180°. Kết luận nào sau đây đúng
- A. sin(α) > 0; cos(α) > 0;
-
B. sin(α) > 0; cos(α) < 0;
- C. sin(α) < 0; cos(α) > 0;
- D. sin(α) < 0; cos(α) < 0.
Câu 10: Cho 0° < α < 90°. Kết luận nào sau đây đúng
- A. tan(α) > 0; cot(α) > 0;
-
B. tan(α) < 0; cot(α) < 0;
- C. tan(α) > 0; cot(α) < 0;
- D. tan(α) < 0; cot(α) > 0.
Câu 11: Tam giác ABC có tổng hai góc B và C bằng 135° và độ dài cạnh BC bằng a. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.
-
A. $\frac{a\sqrt{2}}{2}$
- B. $a\sqrt{2}$
- C. $\frac{a\sqrt{3}}{2}$
- D. $a\sqrt{3}$
Câu 12: Tam giác ABC có A = 120° khẳng định nào sau đây đúng?
- A. $a^{2} = b^{2} + c^{2} – 3bc;$
-
B. $a^{2} = b^{2} + c^{2} + bc;$
- C. $a^{2} = b^{2} + c^{2} + 3bc;$
- D. $a^{2} = b^{2} + c^{2} – bc.$
Câu 13: Tam giác ABC có $AC=3\sqrt{3}$, AB = 3, BC = 6. Tính số đo góc B
-
A. 60°;
- B. 45°;
- C. 30°;
- D. 120°.
Câu 14: Giá trị của cot1485° là:
-
A. 1;
- B. – 1;
- C. 0;
- D. Không xác định.
Câu 15: Tam giác ABC có các cạnh a; b; c thỏa mãn điều kiện: (a + b + c)(a + b – c) = 3ab. Khi đó số đo của góc C là.
- A. 120°;
- B. 30°;
- C. 45°;
-
D. 60°.
Câu 16: Cho tam giác ABC có a = 2, $b=\sqrt{6},c=\sqrt{3}+1$. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp.
-
A.$\sqrt{2}$
- B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$
- C. $\frac{\sqrt{2}}{3}$
- D. $\sqrt{3}$
Câu 17: Tam giác ABC có AB = 7; AC = 5 và cos(B+C)=$-\frac{1}{5}$. Tính BC
-
A. $2\sqrt{15}$
- B. $4\sqrt{22}$
- C. $4\sqrt{15}$
- D. $2\sqrt{22}$
Câu 18: Giá trị của tan(180°) bằng
- A. 1;
-
B. 0;
- C. – 1;
- D. Không xác định.
Câu 19: Tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm; BC = 10 cm. Đường tròn nội tiếp tam giác đó có bán kính r bằng
- A. 1 cm;
- B. $\sqrt{2}$ cm;
-
C. 2 cm;
- D. 3 cm.
Câu 20: Nếu 3cosx + 2 sinx = 2 và sinx < 0 thì giá trị đúng của sinx là:
-
A. $\frac{-5}{13}$
- B. $-\frac{7}{13}$
- C. $\frac{-9}{13}$
- D. $-\frac{12}{13}$