Câu 1: Hai lực $\overrightarrow{F1},\overrightarrow{F2}$ cùng tác động lên một vật, cho $|\overrightarrow{F1}|=7N,|\overrightarrow{F2}|=3N$. Tính độ lớn của hợp lực $\overrightarrow{F1}+\overrightarrow{F2}$ (biết góc giữa $\overrightarrow{F1},\overrightarrow{F2}$ bằng 45°).
- A. 10N;
- B. 4N;
- C. 5,32N;
-
D. 9,36N.
Câu 2: Cho hình thoi ABCD có độ dài cạnh bằng 2 dm và $\widehat{BAD}$=100°. Tính độ dài vectơ $\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DC}$
- A. 9,39 dm;
-
B. 3,06 dm;
- C. 7,31 dm;
- D. 2,70 dm.
Câu 3: Cho lục giác đều ABCDEF và O là tâm. Có bao nhiêu đẳng thức dưới đây là đẳng thức đúng?
I. $\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OE}=\overrightarrow{0}$
II. $\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{FE}=\overrightarrow{AD}$
III. $\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OE}=\overrightarrow{EB}$
IV. $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{FE}=\overrightarrow{0}$
-
A. 1;
- B. 2;
- C. 3;
- D. 4.
Câu 4: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a và ba điểm G, H, K thỏa mãn: $\overrightarrow{KA}+\overrightarrow{KC}=\overrightarrow{0};\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0};\overrightarrow{HA}+\overrightarrow{HD}+\overrightarrow{HC}=\overrightarrow{0}$. Tính độ dài các vectơ $\overrightarrow{GH}$
- A. $\frac{\sqrt{2}a}{2}$
- B. $\sqrt{2}a$
-
C. $\frac{\sqrt{2}a}{3}$
- D. a
Câu 5: Cho hình bình hành ABCD có tâm O, G là trọng tâm tam giác BCD. Đẳng thức nào sau đây sai?
- A. $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AC}$
- B. $\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{GD}=\overrightarrow{0}$
- C. $\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{0}$
-
D. $\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{GO}=\overrightarrow{0}$
Câu 6: Hai lực $\overrightarrow{F1},\overrightarrow{F2}$ cùng tác động lên một vật, cho $|\overrightarrow{F1}|=6N,|\overrightarrow{F2}|=8N$. Tính độ lớn của hợp lực $\overrightarrow{F1}+\overrightarrow{F2}$ (biết góc giữa $\overrightarrow{F1},\overrightarrow{F2}$ bằng 60°).
- A. 5.2 N
-
B. 12.2 N
- C. 14 N
- D. 10 N
Câu 7: Cho hình bình hành ABCD. Với mọi điểm M, ta có khẳng định nào sau đây:
- A. $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}=\overrightarrow{0}$
- B. $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}$
-
C. $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MD}$
- D. $\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{MC}-\overrightarrow{MD}$
Câu 8: Hai người cùng kéo một con thuyền với hai lực $\overrightarrow{F1}=\overrightarrow{OA},\overrightarrow{F2}=\overrightarrow{OB}$ có độ lớn lần lượt là 550 N, 800 N. Cho biết góc giữa hai vectơ là 52°.
Độ lớn của vectơ hợp lực $\overrightarrow{F}$ là tổng của hai lực $\overrightarrow{F1}$ và $\overrightarrow{F}$ nằm trong khoảng nào dưới đây?
- A. (900; 1 000);
- B. (1 000; 1 100);
- C. (1 100; 1 200);
-
D. (1 200; 1 300).
Câu 9: Một chiếc đèn có khối lượng m = 3 kg, được treo vào điểm chính giữa của dây AB có khối lượng không đáng kể như hình dưới. Biết $\widehat{ACB}=150°$, lực kéo của mỗi dây CA, CB là:
- A. 15 N
- B. 27.6 N
- C. 38.5 N
-
D. 56.8 N
Câu 10: Cho tam giác ABC vuông cân tại A, đường cao AH và BC = 10cm. Tính độ dài vectơ $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}$
- A. 5cm;
- B. 10dm;
-
C. 10cm;
- D. 15cm.
Câu 11: Tính tổng $\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{PQ}+\overrightarrow{RN}+\overrightarrow{NP}+\overrightarrow{QR}$
- A. $\overrightarrow{PR}$
- B. $\overrightarrow{MR}$
- C. $\overrightarrow{MP}$
-
D. $\overrightarrow{MN}$
Câu 12: Quy tắc ba điểm được phát biểu:
- A. Với ba điểm bất kì A, B, C ta có $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BC}$
- B. Với ba điểm bất kì A, B, C ta có $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{AC}$
- C. Với ba điểm bất kì A, B, C ta có $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{BC}$
-
D. Với ba điểm bất kì A, B, C ta có $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}$
Câu 13: Vectơ đối của vectơ - không là:
- A. Mọi vectơ khác vectơ - không;
- B. Không có vectơ nào ;
-
C. Chính nó;
- D. Mọi vectơ kể cả vectơ – không.
Câu 14: Cho hình bình hành ABCD. Hãy tìm điểm M để $\overrightarrow{DM}=\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{CD}$
- A. M là một điểm bất kì;
- B. M là điểm thỏa mãn ACMD là hình bình hành;
-
C. M là điểm thỏa mãn ACDM là hình bình hành;
- D. Không tồn tại điểm M.
Câu 15: Cho hình bình hành ABCD có một điểm O bất kì. Đẳng thức nào sau đây đúng?
- A. $\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{OC}-\overrightarrow{OD}$
-
B. $\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{OC}-\overrightarrow{OD}$
- C. $\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{OC}-\overrightarrow{OB}$
- D. $\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OD}-\overrightarrow{OB}$
Câu 16: ho hình bình hành ABCD tâm O. Ba điểm M, N, P thỏa mãn:
+) $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MD}+\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{0}$
+) $\overrightarrow{ND}+\overrightarrow{NB}+\overrightarrow{NC}=\overrightarrow{0}$
+) $\overrightarrow{PM}+\overrightarrow{PN}=\overrightarrow{0}$
Nhận xét nào sau đây đúng về M, N, P.
- A. M là trung điểm của đoạn thẳng NP;
- B. N là trung điểm của đoạn thẳng MP;
-
C. P là trung điểm của đoạn thẳng MN;
- D. Cả A, B, C đều sai.
Câu 17: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 1. So sánh độ dài của hai vectơ sau:
$\overrightarrow{a}=(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD})+\overrightarrow{CB}$
$\overrightarrow{b}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{DA}$
- A. $|\overrightarrow{a}|=2|\overrightarrow{b}|$
- B. $|\overrightarrow{a}|=|\overrightarrow{b}|$
-
C. $|\overrightarrow{a}|=\sqrt{2}|\overrightarrow{b}|$
- D. $|\overrightarrow{a}|=\frac{1}{\sqrt{2}}|\overrightarrow{b}|$
Câu 18: Cho các điểm phân biệt A, B, C. Đẳng thức nào sau đây đúng?
- A. $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CA}$
-
B. $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{AC}$
- C. $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{AC}$
- D. $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{BA}$
Câu 19: Cho hình bình hành ABCD, với giao điểm hai đường chéo là I. Khi đó:
- A. $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{IA}=\overrightarrow{BI}$
- B. $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BD}$
-
C. $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{0}$
- D. $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{0}$
Câu 20: Cho tam giác ABC có I là trung điểm cạnh AB và G là trọng tâm tam giác ABC. Đẳng thức nào sau đây sai:
-
A. $\overrightarrow{IA}=\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{AB}$
- B. $\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}$
- C. $\overrightarrow{IA}=-\overrightarrow{IB}$
- D. $\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BC}$