Trắc nghiệm Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức Ôn tập chương 7: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng (Phần 1)

ÔN TẬP CHƯƠNG 7. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG

Câu 1: Đường thẳng đi qua A(-1; 2), nhận làm vectơ pháp tuyến có phương trình là:

• A. x – 2y + 5 = 0 

• B. x + y + 4 = 0
• C. x – 2y – 4 = 0
• D. -x + 2y – 4 = 0

Câu 2: Đường tròn tâm I(a; b) và bán kính R có phương thức (x – a)² + (y – b)² = R² được viết lại thành x² + y² – 2ax – 2by + c = 0. Khi đó biểu thức nào sau đây đúng ?

• A. c = a² + b² – R²
  

• B. c = a² – b² – R²
• C. c = -a² + b² – R²
• D. c = R² – a² – b²

Câu 3: Cho elip (E) có tiêu cự là 2c, độ dài trục lớn và trục nhỏ lần lượt là 2a, 2b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

• A. c < b < a
• B. c < a < b
• C. c > b > a

• D. c < a và b < a

Câu 4: Dạng chính tắc của Elip là:

• A.
  

• B.
• C.
• D.

Câu 5: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : x² + y² – 4x + 2y – 1 = 0. Bán kính R của đường tròn (C) là :

• A. R = 6
• B. R = 2
• C. R = 1

• D.
  

Câu 6: Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục Ox?

• A.  

• B.
• C.
• D.

Câu 7: Đường thẳng d đi qua điểm M(1; -2) và có vectơ chỉ phương có phương trình tham số là:

• A.

• B.
  

• C.
• D.

Câu 8: Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng: 

d₁: 2x – y – 10 = 0 và d₂: x – 3y + 9 = 0

• A. 30^∘

• B. 45^∘
  

• C. 60^∘
• D. 135^∘

Câu 9: Cho đường tròn (C) : . Tâm I của đường tròn là:

• A.
• B.
• C.

• D. I(−1; )

Câu 10: Elip (E): có tiêu cự bằng

• A.
• B. 5
• C. 10

• D.
  

Câu 11: Cho hypebol (H): . Tỉ số giữa độ dài trục ảo và độ dài trục thực bằng:

• A. 2

• B.
  

• C.
• D.

Câu 12: Đường tròn (C): x² + y² – 2x – 6y – 15 = 0 có tâm và bán kính lần lượt là:

• A. I(3; 1), R = 5

• B. I(1; 3), R = 5

• C. I(3; 1), R = 6
• D. I(1; 3), R = 7

Câu 13: Elip (E): x² + 5y² = 25 có độ dài trục lớn bằng:

• A. 1
• B. 2
• C. 5

• D. 10

Câu 14: Đường tròn (C): x² + y² – 8x + 2y + 6 = 0 có tâm I, bán kính R lần lượt là:

• A. I (3; – 1), R = 4
• B. I (– 3; 1), R = 4

• C. I (4; – 1), R =
  

• D. I (– 3; 1), R = 2

Câu 15: Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ chỉ phương?

• A. 1  
• B. 2
• C. 3

• D. Vô số

Câu 16: Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục Oy?

• A.

• B.
  

• C. = (1; −1)
• D.

Câu 17: Xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng: 

và

• A. Trùng nhau

• B. Song song

• C. Vuông góc với nhau
• D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau

Câu 18: Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm A(-3; 2) và B(1; 4).

• A.

• B.
  

• C.
• D.

Câu 19: Cho đường thẳng d₁: 3x + 4y + 12 = 0 và . Tìm giá trị của tham số a để góc giữa hai đường thẳng d₁ và d₂ bằng 45°

• A. hoặc a = -14

• B. hoặc a = -14
• C. a = 5 hoặc a = -14
• D. hoặc a = 5

Câu 20: Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng: d₁:  và d₂: x + 10 = 0

• A. 30⁰
• B. 45⁰

• C. 60⁰
  

• D. 90⁰

Câu 21: Cho tam giác ABC có tọa độ đỉnh B(4; –3). Đường trung tuyến AM có phương trình . Đường cao AH có phương trình 2x + 5y + 66 = 0. Khi đó phương trình đường trung trực của cạnh AB có phương trình là:

• A. 13x – 3y + 100 = 0

• B. 3x – 13y – 140 = 0

• C. 3x – 13y + 140 = 0
• D. 13x + 3y – 100 = 0

Câu 22: Tính gócgiữa các cặp đường thẳng sau: và b: 3x + y + 1 = 0

• A. 30⁰

• B. 45⁰
  

• C. 60⁰
• D. 90⁰

Câu 23: Viết phương trình của đường tròn (C) trong trương hợp sau: Có tâm 

I(3; 1) và đi qua điểm M(–1; 7).

• A. (x - 3)² + (y + 1)² = 52
• B. (x + 3)² + (y + 1)² = 52

• C. (x - 3)² + (y - 1)² = 52

• D. (x + 3)² + (y - 1)² = 52

Câu 24: Cho đường thẳng d: x – 2y + 1 = 0 và điểm A(–2; 2). Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc của A trên đường thẳng d.

• A. (1; -1)
• B. (-1; 1)
• C. (0; 1)

• D. (-1; 0)

Câu 25: Cho điểm M(x₀; y₀) thuộc elip (E) có phương trình . Tính MF₁² – MF₂²  theo x₀; y₀

• A. 2x₀

• B. 4x₀
  

• C. 3x₀
• D. 5x₀