Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2;1), B(3;3). Tìm điểm M(x;y) để OABM là một hình bình hành.
-
A. M(1; 2);
- B. M(-1; 2);
- C.M(1; -2);
- D. M(-1; -2)
Câu 2: Cho hình vẽ:
Có bao nhiêu cặp vectơ không cùng phương trên hình vẽ?
-
A. 3;
- B. 2;
- C. 1;
- D. 0.
Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M(3; -1) và N(2; -5). Điểm nào sau đây thẳng hàng với M, N?
- A. P(0; 13);
-
B. Q(1; -8);
- C. H(2; 1);
- D. K(3; 1).
Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm M(1;3), N(4;2). Nhận xét nào sau đây đúng nhất về tam giác OMN.
- A. Tam giác OMN là tam giác đều;
-
B. Tam giác OMN vuông cân tại M;
- C. Tam giác OMN vuông cân tại N;
- D. Tam giác OMN vuông cân tại O.
Câu 5: Cho tam giác ABC có cạnh BC = 6 và đường cao AH ($H\in BC$) sao cho BH = 2HC. Tính $\overrightarrow{AB}\times \overrightarrow{BC}$
-
A. -24
- B. 24
- C. 18
- D. -18
Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Cho tọa độ các điểm A(1;3), B(2;4), G(-3;2). Tọa độ điểm C là:
- A. C(0; 3);
- B. C(-6; -5);
-
C. C(-12; -1);
- D. C(0; 9).
Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M(3; -1) và N(2; -5). Điểm nào sau đây thẳng hàng với M, N?
- A. P(0; 13);
-
B. Q(1; -8);
- C. H(2; 1);
- D. K(3; 1).
Câu 8: Cho hình thoi ABCD có độ dài hai đường chéo AC, BD lần lượt là 8 cm và 6 cm. Tính độ dài vectơ $\overrightarrow{AB}$
- A. 10 cm;
- B. 3 cm;
- C. 4 cm;
-
D. 5cm.
Câu 9: Cho hình vuông ABCD, tính $cos(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{CA})$
- A. $\frac{1}{2}$
- B. $-\frac{1}{2}$
- C. $\frac{\sqrt{2}}{2}$
-
D. $-\frac{\sqrt{2}}{2}$
Câu 10: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC. M, N, P lần lượt là trung điểm cách cạnh BC, CA, AB. Biết M(0; 1); N(-1; 5); P(2; -3). Tọa độ trọng tâm G tam giác ABC là:
-
A. $G(\frac{1}{3};1)$
- B. G(1; 3);
- C. G(2; -3);
- D. G(1; 1).
Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các điểm A(11; –2), B(4; 10); C(-2; 2); D(7; 6); Hỏi G(3; 6) là trọng tâm của tam giác nào trong các tam giác sau đây?
- A. Tam giác ABD
- B. Tam giác ABC
- C. Tam giác ACD
-
D. Tam giác BCD
Câu 12: Sự chuyển động của một tàu thủy được thể hiện trên một mặt phẳng tọa độ như sau: Tàu khởi hành từ vị trí A(-3; 2) chuyển động thẳng đều với vận tốc (tính theo giờ) được biểu thị bởi vecto $\overrightarrow{v}=(2;5)$ Xác định vị trí của tàu (trên mặt phẳng tọa độ) tại thời điểm sau khi khởi hành 2 giờ.
- A. (-1; 7);
- B. (4; 10);
-
C. (1; 12);
- D. Không xác định được vị trí của tàu.
Câu 13: Cho tam giác ABC có M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC và P là trung điểm của BC.
Phát biểu nòa sau đây sai.
- A. $\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{PC}$
- B. $\overrightarrow{AA}$ cùng hướng với $\overrightarrow{PP}$
- C. $\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{AM}$
-
D. $\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{PB}$
Câu 14: ho tam giác ABC có bao nhiêu vectơ (khác vectơ không) có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh A, B, C?
- A. 3;
- B. 4;
- C. 5;
-
D. 6.
Câu 15: Cho hình bình hành ABCD. Vecto nào dưới đây bằng $\overrightarrow{CD}$
- A. $\overrightarrow{DC}$
- B. $\overrightarrow{AD}$
- C. $\overrightarrow{CB}$
-
D. $\overrightarrow{BA}$
Câu 16: Điền từ thích hợp vào dấu (…) để được mệnh đề đúng. “Hai vectơ ngược hướng thì …”:
- A. có giá song song;
-
B. cùng phương;
- C. có độ dài bằng nhau;
- D. có giá trùng nhau.
Câu 17: Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính $P=\overrightarrow{AC}\times (\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{CA})$
- A. P = -1
- B. $P=3a^{2}$
-
C. $P=-3a^{2}$
- D. $P=2a^{2}$
Câu 18: Cho hình thang vuông ABCD có đáy lớn AB = 4a, đáy nhỏ CD = 2a, đường cao AD = 3a, I là trung điểm của AD. Khi đó $(\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB})\times \overrightarrow{ID}$ bằng :
- A. $\frac{9a^{2}}{2}$
-
B. $-\frac{9a^{2}}{2}$
- C. 0
- D. $9a^{2}$
Câu 19: Cho hình thoi ABCD có AC = 8 và BD = 6. Tính $\overrightarrow{AB}\times \overrightarrow{AC}$
- A. $\overrightarrow{AB}\times \overrightarrow{AC}$ = 24
- B. $\overrightarrow{AB}\times \overrightarrow{AC}$ = 26
- C. $\overrightarrow{AB}\times \overrightarrow{AC}$ = 28
-
D. $\overrightarrow{AB}\times \overrightarrow{AC}$ = 32
Câu 20: Mệnh đề nào sau đây là đúng?
- A. Có duy nhất một vectơ cùng phương với mọi vec tơ;
-
B. Có vô số vectơ cùng phương với mọi vectơ;
- C. Không có vectơ nào cùng phương với mọi vectơ;
- D. Có ít nhất hai vectơ cùng phương với mọi vectơ.