Câu 1: Tập xác định của hàm số $y=\frac{x-1}{x^{2}-x+3}$ là
- A. ∅;
-
B. ℝ;
- C. ℝ\{1};
- D. ℝ\{0; 1}.
Câu 2: Tọa độ đỉnh I của parabol (P): y = x$^{2}$ + 8x + 12 là
-
A. I(– 4; – 4);
- B. I(– 1; – 1);
- C. I(– 4; 4);
- D. I(4; 4).
Câu 3: Tam thức f(x) = x$^{2}$ – 2x – 3 nhận giá trị dương khi và chỉ khi
- A. x ∈ (– ∞; – 3) (– 1; + ∞) ;
-
B. x ∈ (– ∞; – 1) (3; + ∞) ;
- C. x ∈ (– ∞; – 2) (6; + ∞) ;
- D. x ∈ (1; 3).
Câu 4: Số nghiệm của phương trình $\sqrt{x^{2}-3x}=\sqrt{2x-4}$
- A. 4;
- B. 2;
- C. 0;
-
D. 1.
Câu 5: Cho bất phương trình 2x2 – 4x + m + 5 > 0. Tìm m để bất phương trình đúng ∀ x ≥ 3?
- A. m ≥ – 11;
-
B. m > – 11;
- C. m < – 11;
- D. m < 11.
Câu 6: Tập xác định của hàm số $y = \frac{\sqrt{x-2}-2}{x-6}$ là:
- A. D = [2; + ∞);
-
B. D = [2; 6) ∪ (6; + ∞)
- C. D = (6; + ∞);
- D. D = ℝ\{6}.
Câu 7: Cho hàm số: y = x$^{2}$ – 2x – 1, khẳng định nào sau đây sai?
- A. Hàm số đồng biến trên (1; + ∞) ;
-
B. Đồ thị hàm số có trục đối xứng x = – 2;
- C. Hàm số nghịch biến trên (– ∞; 1);
- D. Đồ thị hàm số có đỉnh I(1; – 2).
Câu 8: Tập ngiệm của bất phương trình: x(x + 5) ≤ 2(x$^{2}$ + 2) là:
-
A. (–∞;1]∪[4;+∞)
- B. [1;4]
- C. (–∞;1)∪(4;+∞)
- D. (1;4)
Câu 9: Đồ thị hàm số y = – 9x$^{2}$ + 6x – 1 có dạng là:
- A.
-
B.
- C.
- D.
Câu 10: Cho f(x) = mx$^{2}$ – 2x – 1. Xác định m để f(x) < 0 với mọi x ∈ ℝ.
-
A. m < – 1;
- B. m < 0;
- C. – 1 < m < 0.
- D. m < 1 và m ≠ 0.
Câu 11: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ
Kết luận nào sau đây là đúng
- A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (– ∞; – 1);
- B. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; + ∞);
-
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (– ∞; 1);
- D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (– 1; + ∞).
Câu 12: Cho f(x) = x$^{2}$ – 1. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây
- A. f(x) < 0 khi x ∈ (– 1; 1);
- B. f(x) > 0 khi x ∈ (– ∞; –1) (1; + ∞)
- C. f(x) = 0 khi x = 1; x = – 1;
-
D. f(x) > 0 khi x ∈ (– 1; 1);
Câu 13: Nghiệm của phương trình $\sqrt{2x-3}=x-3$
- A. 5;
- B. – 3;
-
C. 6;
- D. 4.
Câu 14: Cho parabol (P): y = ax$^{2}$ + bx + 1. Xác định (P) biết rằng parabol đi qua hai điểm A(1; 4) và B(– 1; 2).
- A. y = x$^{2}$ + 2x + 1 ;
- B. y = 5x$^{2}$ – 2x + 1 ;
- C. y = – x$^{2}$ + 5x + 1 ;
-
D. y = 2x$^{2}$ + x + 1 .
Câu 15: Nghiệm của phương trình $\sqrt{x-2}+\sqrt{x+3}=5$ là
- A. x = 2;
- B. x = 4;
- C. x = 5;
-
D. x = 6.
Câu 16: Phương trình x$^{2}$ – (m – 1)x + m$^{2}$ – 3m + 2 = 0 có hai nghiệm trái dấu nhau khi và chỉ khi
- A. m < 3;
- B. m < 1;
- C. m = 1;
-
D. 1 < m < 2.
Câu 17: Hàm số y = – x$^{2}$ + 2x + 1 đồng biến trên khoảng
- A. (– ∞; + ∞);
-
B. (– ∞; 1);
- C. (1; + ∞);
- D. (– ∞; 2).
Câu 18: Phương trình $(x+4)(x+1)-3\sqrt{x^{2}+5x+2}=6$ có bao nhiêu nghiệm nguyên âm:
- A. 0
-
B. 1
- C. 2
- D. 3
Câu 19: Tập xác định của hàm số $y=\sqrt{x-2}+\frac{\sqrt{x^{2}-1}}{3}$ là
-
A. [2; +∞)
- B. [1; +∞)
- C. (−∞;1]∪[2;+∞)
- D. (1;2)∪(3;+∞)
Câu 20: Số giá trị nguyên của x thỏa mãn điều kiện xác định của phương trình $\sqrt{2-x}+\frac{4}{\sqrt{x+1}+3}=1$ là:
- A. 0
-
B. 1
- C. 2
- D. 3