Trắc nghiệm Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức Ôn tập chương 7: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng (Phần 2)

ÔN TẬP CHƯƠNG 7. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG

Câu 1: Đường thẳng đi qua điểm A(1; -2) và nhận  làm vectơ pháp tuyến có phương trình là:

• A. x + 2y + 3 = 0

• B. x – 2y + 4 = 0
• C. x – 2y – 5 = 0
• D. 2x – 4y = 0

Câu 2: Đường tròn x² + y² – 5y = 0 có bán kính bằng bao nhiêu ?

• A.
• B. 25

• C.
  

• D.

Câu 3: Cho elip (E) có hai tiêu điểm là F₁, F₂ và có độ dài trục lớn là 2a. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

• A. 2a = F₁F₂

• B. 2a > F₁F₂
  

• C. 2a < F₁F₂
• D. 4a = F₁F₂

Câu 4: Phương trình nào là phương trình của đường tròn có tâm I(-3; 4) và bán kính R = 2?

• A. (x + 3)² + (y – 4)² – 4 = 0
• B. (x – 3)² + (y – 4)² = 4

• C. (x + 3)² + (y – 4)² = 4

• D. (x + 3)² + (y – 4)² = 2

Câu 5: Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua A(1; -2) và nhận làm vectơ pháp tuyến có phương trình là:

• A. -x + 2y = 0
• B. x + 2y + 4 = 0

• C. x – 2y – 5 = 0

• D. x – 2y + 4 = 0

Câu 6: Cho elip (E): . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

• A. (E) có các tiêu điểm F₁(–4; 0) và F₂(4; 0)
• B. (E) có tỉ số = 45
• C. (E) có đỉnh A₁(–5; 0)

• D. (E) có độ dài trục nhỏ bằng 3

Câu 7: Cho đường tròn (C) có phương trình (x + 5)² + (y – 2)² = 25. Đường tròn (C) còn được viết dưới dạng nào trong các dạng dưới đây:

• A. x² + y² + 10x + 4y + 4 = 0
• B. x² + y² + 10x + 4y – 4 = 0
• C. x² + y² + 10x – 4y – 4 = 0

• D. x² + y² + 10x – 4y + 4 = 0

Câu 8: Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A(3; – 1) và B(1; 5) là:

• A. – 2x + 3y + 6 = 0 
• B. 3x – 2y + 10 = 0
• C. 3x – 2y + 6 = 0 

• D. 3x + y – 8 = 0

Câu 9: Xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng: và

• A. Trùng nhau

• B. Song song

• C. Vuông góc với nhau
• D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau

Câu 10: Elip (E): có độ dài trục lớn bằng:

• A. 5

• B. 10

• C. 25
• D. 50

Câu 11: Phương trình đường thẳng cắt hai trục tọa độ tại A(–2; 0) và B(0; 4) là:

• A. 2x – 3y + 2 = 0

• B. 4x – 2y + 8 = 0

• C. 3x – 3y – 6 = 0
• D. 2x – 3y – 5 = 0

Câu 12: Cho đường thẳng d có phương trình: . Một vectơ chỉ phương của d có tọa độ là:

• A. (2; –3)

• B. (3; –1)

• C. (3; 1)
• D. (3; –3)

Câu 13: Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng: 

• A. 30⁰
  

• B. 45⁰
• C. 60⁰
• D. 90⁰

Câu 14: Mệnh đề nào sau đây là sai

• A. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau

• B. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung
• C. Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau và không song song thì chéo nha
• D. Hai đường thẳng phân biệt không chéo nhau thì hoặc cắt nhau hoặc song song

Câu 15: Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng 

• A. Trùng nhau
• B. Song song
• C. Vuông góc với nhau

• D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhauCâu 16: Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn có phương trình: 

Câu 16: Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn có phương trình: (x – 1)² + (y – 10)²  = 81 lần lượt là:

• A. I(1; 10) và R = 9

• B. I(–1; –10) và R = 9
• C. I(1; 10) và R = 81
• D. I(–1; –10) và R = 81

Câu 17: Tìm giá trị góc giữa hai đường thẳng sau: 

và

• A. 30⁰
• B. 45⁰
• C. 60⁰

• D. 90⁰
  

Câu 18: Tìm khoảng cách từ điểm M(1; 2) đến đường thẳng m: 4x + 3y – 2 = 0

• A.
  

• B.
• C.
• D.

Câu 19: Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua hai điểm A(a; 0) và B(0; b)?

• A.
• B.

• C.
  

• D.

Câu 20: Trong mặt phẳng Oxy, cho hình vuông ABCD có A(–1; 0) và B(1; 2). Phương trình đường thẳng BC là :

• A. x + 2y – 3 = 0
• B. x + y – 5 = 0

• C. x + y – 3 = 0

• D. x + 2y + 3 = 0

Câu 21: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm M(–1; 2) và song song với trục Ox ?

• A. y + 3 = 0
• B. 2x + 1 = 0
• C. 2x – 1 = 0

• D. y – 2 = 0

Câu 22: Cho hai đường thẳng d: 2x + y + 1 = 0 và k: 2x + 5y – 3 = 0. Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng đó.

• A. (0; 1)
• B. (1; 1)

• C. (-1; 1)

• D. (-1; 0)

Câu 23: Cho đường tròn (C) có phương trình x² + y² + 6x – 4y – 12 = 0. Viết phương trình tiếp tuyến Δ của (C) tại điểm M(0; –2).

• A. 3x – 4y + 8 = 0

• B. 3x – 4y – 8 = 0

• C. 3x + 4y – 8 = 0
• D. 3x + 4y + 8 = 0

Câu 24: Trong mặt phẳng Oxy, cho hình vuông ABCD có A(–1; 0) và B(1; 2). Tìm toạ độ của điểm C biết rằng hoành độ của điểm C là số dương.

• A. (-3; 0)

• B. (3; 0)

• C. (0; 3)
• D. (0; - 3)

Câu 25: Cho điểm M(x₀; y₀) thuộc elip (E) có phương trình . Tìm điểm M sao cho MF₂ = 2MF₁.

• A.  
• B.

• C. hoặc
  

• D.