Câu 1: Cho parabol có đồ thị như hình sau:
Tọa độ đỉnh I của parabol
- A. I(– 1; – 3);
- B. I(1; 0);
- C. I(0; – 3);
-
D. I(1; – 3).
Câu 2: Trục đối xứng của parabol y = x$^{2}$ – 4x + 1
-
A. x = 2
- B. x = – 2
- C. x = 4
- D. x = – 4
Câu 3: Cho parabol y = ax$^{2}$ + bx – 3. Xác định hệ số a, b biết parabol có đỉnh I(– 1; – 5)
- A. a = 1; b = 2;
- B. a = 1; b = – 2;
- C. a = – 2; b = 4;
-
D. a = 2; b = 4.
Câu 4: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình sau:
Hàm số đồng biến trên khoảng
- A. $(-∞;-\frac{3}{2})$
- B. $(-∞;-\frac{25}{4})$
-
C. $(-\frac{25}{4};+∞)$
- D. $(-\frac{3}{2};+∞)$
Câu 5: Hàm số nào sau đây có đỉnh S(1; 0):
- A. $y = 2x^{2} + 1$;
-
B. $y = x^{2} – 2x + 1$;
- C. $y = x^{2}$;
- D. $y = 2x^{2} – 1$.
Câu 6: Biết rằng P: y = ax$^{2}$ + bx + 2 (a > 1) đi qua điểm M(–1; 6) và có tung độ đỉnh bằng $-\frac{1}{4}$. Tính tích P = a.b.
- A. P = – 3
- B. P = – 2
-
C. P = 192
- D. P = 28
Câu 7: Cho hàm số y = f(x). Biết f(x + 2) = x$^{2}$ – 3x + 2 thì f(x) bằng:
- A. y = f(x) = x$^{2}$ + 7x – 12;
- B. y = f(x) = x$^{2}$ – 7x – 12;
- C. y = f(x) = x$^{2}$ + 7x + 12;
-
D. y = f(x) = x$^{2}$ – 7x + 12.
Câu 8: Biết rằng hàm số y = ax$^{2}$ + bx + c (a ≠ 0) đạt cực đại bằng 3 tại x = 2 và có đồ thị hàm số đi qua điểm A(0; – 1). Tính tổng S = a + b + c.
- A. S = – 1;
- B. S = – 4;
- C. S = 4;
-
D. S = 2.
Câu 9: Tìm tọa độ đỉnh S của parabol: y = x$^{2}$ – 2x + 1?
- A. S(0; 0);
-
B. S(1; 0);
- C. S(0; 1);
- D. S(1; 1).
Câu 10: Cho hàm số y = ax2 + bx + c có đồ thị như hình sau:
Kết luận nào sau đây đúng về hệ số a, b:
- A. a > 0; b > 0;
- B. a < 0; b > 0;
-
C. a > 0; b < 0;
- D. a > 0; c <0.
Câu 11: Hàm số y = – x$^{2}$ + 2x + 1 đồng biến trên khoảng
- A. (– ∞; + ∞);
-
B. (– ∞; 1);
- C. (1; + ∞);
- D. (– ∞; 2).
Câu 12: Cho hàm số y = 2x$^{2}$ – 4x – 1. Kết luận nào đúng trong các kết luận sau
- A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; + ∞);
- B. Hàm số đồng biến trên khoảng (– ∞; 1);
-
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (– ∞; 0);
- D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (– ∞; 2).
Câu 13: Tọa độ đỉnh I của hàm số y = – 3x$^{2}$ + 4x – 1
- A. $I(-\frac{2}{3};\frac{1}{3})$
-
B. $I(\frac{2}{3};\frac{1}{3})$
- C. $I(\frac{4}{3};-1)$
- D. $I(\frac{2}{3};\frac{4}{3})$
Câu 14: Hàm số y = x$^{2}$ + 2x – 1 có bảng biến thiên là
-
A.
- B.
- C.
- D.
Câu 15: Cho hàm số y = ax$^{2}$ + bx + c có đồ thị như hình dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?
- A. y = x$^{2}$ – 4x – 1;
-
B. y = 2x$^{2}$ – 4x – 1;
- C. y = – 2x$^{2}$ – 4x – 1;
- D. y = 2x$^{2}$ – 4x + 1.
Câu 16: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc hai?
- A. y = 2x + 1;
-
B. y = $x^{2}$ + 2x – 1;
- C. y = $x^{3}$ – 1;
- D. y = 1
Câu 17: Đồ thị hàm số y = 4x$^{2}$ – 3x – 1 có dạng nào trong các dạng sau đây?
- A.
- B.
- C.
-
D.
Câu 18: Bề lõm của parabol quay lên trên đối với đồ thị hàm số bậc hai nào sau đây?
- A. y = -x$^{2}$;
- B. y = 2 + 2x – 3x$^{2}$;
-
C. y = 2x + x$^{2}$;
- D. y = x – x$^{2}$.
Câu 19: Hàm số y = 2x$^{2}$ – 4x + 1 đồng biến và nghịch biến trên khoảng nào?
-
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (‒∞; 1) và đồng biến trên khoảng (1; +∞);
- B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (‒∞; 1] và đồng biến trên khoảng [1; +∞);
- C. Hàm số đồng biến trên khoảng (‒∞; 1) và nghịch biến trên khoảng (1; +∞);
- D. Hàm số đồng biến trên ℝ.
Câu 20: Parabol y = ax$^{2}$ + bx + c đạt giá trị nhỏ nhất bằng 4 tại x = – 2 và đi qua A(0; 6) có phương trình là
-
A. $y=\frac{1}{2}x^{2}+2x+6$
- B. y = x$^{2}$ + 2x + 6
- C. $y=\frac{1}{2}x^{2}+6x+6$
- D. y = x$^{2}$ + x + 4