Trắc nghiệm Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo Ôn tập chương 9: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng (Phần 2)

ÔN TẬP CHƯƠNG 9: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG

Câu 1: Đường thẳng đi qua điểm A(1; -2) và nhận làm vectơ pháp tuyến có phương trình là:

• A. x + 2y + 3 = 0

• B. x – 2y + 4 = 0
• C. x – 2y – 5 = 0
• D. 2x – 4y = 0

Câu 2: Đường tròn x² + y² – 5y = 0 có bán kính bằng bao nhiêu ?

• A.
• B. 25

• C.
  

• D.

Câu 3: Cho elip (E) có hai tiêu điểm là F₁, F₂ và có độ dài trục lớn là 2a. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

• A. 2a = F₁F₂

• B. 2a > F₁F₂
  

• C. 2a < F₁F₂
• D. 4a = F₁F₂

Câu 4: Phương trình nào là phương trình của đường tròn có tâm I(-3; 4) và bán kính R = 2?

• A. (x + 3)² + (y – 4)² – 4 = 0
• B. (x – 3)² + (y – 4)² = 4

• C. (x + 3)² + (y – 4)² = 4

• D. (x + 3)² + (y – 4)² = 2

Câu 5: Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua A(1; -2) và nhận   làm vectơ pháp tuyến có phương trình là:

• A. -x + 2y = 0
• B. x + 2y + 4 = 0

• C. x – 2y – 5 = 0

• D. x – 2y + 4 = 0

Câu 6: Cho ba vectơ     . 

Tìm tọa độ của vectơ: 2 3

• A. (9; 26)
• B. (4; -9)
• C. (13; 27)

• D. (8; 8)

Câu 7: Cho hai điểm A(–2; 3) và B(4; –1). Phương trình đường trung trực của đoạn thẳng AB là:

• A. 2x – 3y + 1 = 0
• B. 2x + 3y – 5 = 0

• C. 3x – 2y – 1 = 0

• D. x – y – 1 = 0

Câu 8: Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn có phương trình: 

(x – 1)² + (y – 10)² = 81 lần lượt là

• A. I(1; 10) và R = 9

• B. I(–1; –10) và R = 9
• C. I(1; 10) và R = 81
• D. I(–1; –10) và R = 81

Câu 9: Cho elip (E): . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

• A. (E) có các tiêu điểm F₁(–4; 0) và F₂(4; 0)
• B. (E) có tỉ số
• C. (E) có đỉnh A₁(–5; 0)

• D. (E) có độ dài trục nhỏ bằng 3

Câu 10: Cho hai vectơ   .  Tìm tọa độ của vectơ .

• A. (10; 5)

• B. (11; 4)

• C. (2; 3)
• D. (11; 6)

Câu 11: Cho điểm M(4; 5). Tìm tọa độ điểm M' đối xứng với M qua trục Ox

• A. (4; 0)

• B. (4; -5)

• C. (0; 5)
• D. (-4; 5)

Câu 12: Cho ∆ABC có A(2; –1), B(4; 5), C(–3; 2). Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của đường cao AH?

• A. 7x + 3y – 11 = 0

• B. 3x + 7y + 1 = 0
• C. 7x + 3y + 13 = 0
• D. –3x + 7y + 13 = 0

Câu 13: Cho đường tròn (C): x² + y² + 5x + 7y – 3 = 0. Khoảng cách từ tâm của (C) đến trục hoành bằng:

• A. 5
• B. 7

• C.
  

• D.

Câu 14: Viết phương trình chính tắc của Elip có độ dài trục lớn và trục nhỏ lần lượt là 20 và 10.

• A.
• B.

• C.
  

• D.

Câu 15: Phương trình đường tròn tâm O(0; 0) bán kính R = 2 là

• A. (x – 1)² + (y – 1)² = 4
• B. (x – 1)² – (y – 1)² = 4

• C. x² + y² = 4

• D. x² – y² = 4

Câu 16: Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là . Đường thẳng ∆ vuông góc với d có một vectơ pháp tuyến là:

• A.
• B.
• C.

• D.
  

Câu 17: Cho điểm M(4; 5). Tìm tọa độ điểm C đối xứng với M qua gốc O

• A. (4; 0)
• B. (4; -5)
• C. (0; 5)

• D. (-4; -5)

Câu 18: Phương trình tiếp tuyến d của đường tròn (C):(x + 2)² + (y + 2)² = 9 tại điểm M (2; 1) là:

• A. d: – y + 1 = 0
• B. d: 4x + 3y + 14 = 0
• C. d: 3x – 4y – 2 = 0

• D. d: 4x + 3y – 11 = 0

Câu 19: Phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm M(2; 2) và có vectơ pháp tuyến  là:

• A. x + 3y – 6 = 0
• B. 3x + y – 8 = 0

• C. x + 3y – 8 = 0

• D. x + y – 3 = 0

Câu 20: Cho ba điểm A(1; 1), B(2; 4), C(4; 4). Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là một hình bình hành.

• A. (4; 0)
• B. (4; -5)

• C. (1; 3)

• D. (-4; 5)

Câu 21: Phương trình của đường thẳng (d) song song với (d’): 6x + 8y – 1 = 0 và cách (d’) một đoạn bằng 2 là:

• A. 6x + 8y + 19 = 0
• B. 6x + 8y – 19 = 0; 6x + 8y + 21 = 0
• C. 6x + 8y + 21 = 0

• D. 6x + 8y + 19 = 0; 6x + 8y – 21 = 0

Câu 22: Cho tam giác ABC có toa độ các đính là A(1; 3), B(3; 1) và C(6; 4). Tính số đo của góc B.

• A. 45⁰
• B. 60⁰

• C. 90⁰
  

• D. 120⁰

Câu 23: Cho (d): . Hỏi có bao nhiêu điểm M ∈ (d) cách A(9; 1) một đoạn bằng 5?

• A. 3

• B. 2

• C. 1
• D. 0

Câu 24: Cho ba điểm A(1; 1), B(2; 4), C(4; 4). Tìm tọa độ giao điểm hai đường chéo của hình bình hành ABCD.

• A. (2,5; 2,5)

• B. (4; -5)
• C. (0; 5)
• D. (-4; 5)

Câu 25: Cho đường tròn (C), đường thẳng Δ có phương trình lần lượt là:

(x – 1)² + (y + 1)² = 2; x + y + 2 = 0.

Phương trình tiếp tuyến d của (C), biết rằng d song song với đường thẳng Δ là

• A. x + 2y – 2 = 0
• B. x – y + 2 = 0
• C. 2x + y + 2 = 0

• D. x + y – 2 = 0