Câu 1: Cho hàm số $f(x) = mx^{2} – 2mx + m – 1$. Giá trị của m để f(x) < 0 ∀x ∈ ℝ.
- A. m ≥ 0;
- B. m > 0;
- C. m < 0;
-
D. m ≤ 0.
Câu 2: Bảng xét dấu nào sau đây là bảng xét dấu của tam thức $f(x) = x^{2} + 2x + 1$ là:
- A.
- B.
- C.
-
D.
Câu 3: Xác định m để biểu thức $f(x) = (m + 2)x^{2} – 3mx + 1$ là tam thức bậc hai
- A. m = 2;
- B. m = – 2;
- C. m ≠ 2;
-
D. m ≠ – 2.
Câu 4: Các giá trị m làm cho biểu thức f(x) = x$^{2}$ + 4x + m + 3 luôn dương là
- A. m < 1;
- B. m ≥ 1;
-
C. m > 1;
- D. m ∈ ∅.
Câu 5: Cho tam thức $f(x) = x^{2} + 2mx + 3m – 2$. Tìm m để f(x) ≥ 0 với mọi x ∈ ℝ.
-
A. 1 ≤ m ≤ 2;
- B. 1 < m < 2;
- C. m < 1;
- D. m > 2.
Câu 6: Cho tam thức $f(x) = ax^{2} + bx + c$ (a ≠ 0), có ∆ = b2 – 4ac. Ta có f(x) ≤ 0, ∀x ∈ ℝ khi và chỉ khi:
-
A. a < 0 và ∆ ≤ 0;
- B. a ≤ 0 và ∆ < 0;
- C. a < 0 và ∆ ≥ 0;
- D. a > 0 và ∆ ≤ 0.
Câu 7: Cho tam thức bậc hai $f(x) = x^{2} – 10x + 2$. Kết luận nào sau đây đúng?
- A. f(–2) < 0;
- B. f(1) > 0;
-
C. f(–2) > 0;
- D. f(1) = 0.
Câu 8: Cho tam thức bậc hai $f(x) = ax^{2} + bx + c$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây
Bảng biến thiên của tam thức bậc hai là
-
A.
- B.
- C.
- D.
Câu 9: Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai?
- A. $f(x) = 2x^{3} + 3x^{2} + 1$;
-
B. $f(x) = –x^{2} + 2x – 10$;
- C. f(x) = x – 4;
- D. f(x) = –7.
Câu 10: Tìm tất cả các giá trị của m để tam thức $f(x) = mx^{2} – x + m$ luôn dương với ∀x ∈ ℝ
- A.m > 0;
- B. m < 0;
-
C. $m>\frac{1}{2}$
- D. $m<\frac{1}{2}$
Câu 11: Tam thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi x < 1
- A. $f(x) = x^{2} – 5x +6 $;
- B. $f(x) = x^{2} – 16$;
- C. $f(x) = x^{2} + 2x + 3$;
-
D. $f(x) = – x^{2} + 5x – 4$.
Câu 12: Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai
- A. f(x) = x + 2;
- B. $f(x) = 2x^{3} + 2x^{2} – 1;$
-
C. $f(x) = x^{2} – 3x;$
- D. f(x) = 2x – 1.
Câu 13: Tam thức $y = – x^{2} – 3x – 4$ nhận giá trị âm khi và chỉ khi
- A. x < 4 hoặc x > – 1;
- B. x < 1 hoặc x > 4;
- C. – 4 < x < 4;
-
D. x ∈ ℝ.
Câu 14: Biểu thức $f(x) = (m^{2} + 2)x^{2} – 2(m – 2)x + 2$ luôn nhận giá trị dương khi và chỉ khi
- A. m ≤ - 4 hoặc m ≥ 0;
-
B. m < - 4 hoặc m > 0;
- C. – 4 < m < 0;
- D. m < 0 hoặc m > 4.
Câu 15: Biệt thức và biệt thức thu gọn của tam thức bậc hai $f(x) = –x^{2} – 4x – 6$ lần lượt là:
- A. ∆ = –2 và ∆’ = –8;
- B. ∆’ = –8 và ∆ = –2;
- C. ∆ = 8 và ∆’ = 2;
-
D. ∆ = –8 và ∆’ = –2.
Câu 16: Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức $f(x) = x^{2} – 6x + 8$ không dương?
- A. [2; 3];
- B. (−∞;2)∪(4;+∞)
-
C. [2; 4];
- D. [1; 4].
Câu 17: Nghiệm của tam thức bậc hai $f(x) = –2x^{2} + 4x – 2$ là:
-
A. x = 1;
- B. x = 1 hoặc x = –1;
- C. x = –1;
- D. f(x) vô nghiệm.
Câu 18: Các giá trị m để tam thức $f(x) = x^{2} – (m + 2)x + 8m + 1$ đổi dấu 2 lần là
- A. m ≤ 0 hoặc m ≥ 28;
-
B. m < 0 hoặc m > 28;
- C. 0 < m < 28;
- D. m > 0.
Câu 19: Cho $f(x) = (3m – 2)x^{2} – 2(3m – 2)x + 3(2m + 1)$. Đa thức f(x) là tam thức bậc hai khi và chỉ khi:
- A. $m<\frac{2}{3}$
-
B. $m\neq \frac{2}{3}$
- C. $m>\frac{2}{3}$
- D. $m=\frac{2}{3}$
Câu 20: Cho $f(x) = mx^{2} – 2x – 1$. Xác định m để f(x) < 0 với mọi x ∈ ℝ.
-
A. m < – 1;
- B. m < 0;
- C. – 1 < m < 0;
- D. m < 1 và m ≠ 0.