Câu 1: Trong khai triển nhị thức $(2x^{2}+\frac{1}{x})^{n}$ hệ số của $x^{3}$ là $2^{2}C_{n}^{1}$ . Giá trị của n là
- A.n = 2;
-
B.n = 3;
- C.n = 4;
- D.n = 5.
Câu 2: Trong khai triển nhị thức (a + 2)$^{2n+1}$ (n ℕ). Có tất cả 6 số hạng. Vậy n bằng
-
A. 2;
- B. 11;
- C. 10;
- D. 5.
Câu 3: Hệ số của $x^{3}$ trong khai triển $3x^{3} + (1 + x)^{5}$ bằng
-
A. 13;
- B. 10;
- C. 7;
- D. 15.
Câu 4: Số hạng tử trong khai triển (x – 2y)$^{4}$ bằng
- A. 8;
- B.6;
-
C. 5;
- D. 7.
Câu 5: Khai triển nhị thức $(2x – y)^{5}$ ta được kết quả là:
- A. $32x^{5} – 16x^{4}y + 8x^{3}y^{2} – 4x^{2}y^{3} + 2xy^{4} – y^{5}$ ;
-
B. $32x^{5} – 80x^{4}y + 80x^{3}y^{2} – 40x^{2}y^{3} + 10xy^{4} – y^{5}$ ;
- C. $2x^{5} – 10x^{4}y + 20x^{3}y^{2} – 20x^{2}y^{3} + 10xy^{4} – y^{5}$ ;
- D. $32x^{5} – 10000x^{4}y + 80000x^{3}y^{2} – 400x^{2}y^{3} + 10xy^{4} – y^{5}$ ;
Câu 6: Phát biểu nào sau đây đúng?
- A. $(a + b)^{4} = a^{4} – 4a^{3}b + 6a^{2}b^{2} – 4ab^{3} + b^{4}$;
- B. $(a – b)^{4} = a^{4} + 4a^{3}b + 6a^{2}b^{2} + 4ab^{3} + b^{4}$;
- C. $(a + b)^{4} = a^{4} + 4a^{3}b – 6a^{2}b^{2} + 4ab^{3} + b^{4}$;
-
D. $(a – b)^{4} = a^{4} – 4a^{3}b + 6a^{2}b^{2} – 4ab^{3} + b^{4}$.
Câu 7: Biết hệ số của $x^{3}$ trong khai triển của $(1 – 3x)^{n}$ là – 270. Giá trị của n là
-
A. n = 5;
- B. n = 8;
- C. n = 6;
- D. n = 7.
Câu 8: Phát biểu nào sau đây đúng?
- A. $(a + b)^{5} = a^{5} + 5a^{4}b – 10a^{3}b^{2} + 10a^{2}b^{3} – 5ab^{4} + b^{5}$;
- B. $(a - b)^{5} = a^{5} - 5a^{4}b + 10a^{3}b^{2} - 10a^{2}b^{3} + 5ab^{4} + b^{5}$;
-
C. $(a + b)^{5} = a^{5} + 5a^{4}b + 10a^{3}b^{2} + 10a^{2}b^{3} + 5ab^{4} + b^{5}$;
- D. $(a - b)^{5} = a^{5} + 5a^{4}b – 10a^{3}b^{2} + 10a^{2}b^{3} – 5ab^{4} + b^{5}$;
Câu 9: Biểu thức $C_{4}^{0}x^{4}+C_{4}^{1}x^{3}y+C_{4}^{2}x^{2}y^{2}+C_{4}^{3}xy^{3}+C_{4}^{4}y^{4}$ bằng:
-
A. (x + y)$^{4}$;
- B. (x – y)$^{4}$;
- C. (x + y)$^{5}$;
- D. (x – y)$^{5}$.
Câu 10: Tìm số hạng chứa $x^{4}$ trong khai triển $x^{2}-\frac{1}{x})^{n}$ biết $A_{n}^{2}-C_{n}^{2}=10$
- A. –20;
-
B. 10;
- C. –10;
- D. 20.
Câu 11: Hệ số của $x^{3}y^{3}$ trong khai triển nhị thức $(1 + x)^{5}(1 + y)^{5}$ là
- A. 10;
- B. 400;
-
C. 100;
- D. 36.
Câu 12: Tổng số mũ của a và b trong mỗi hạng tử khi khai triển biểu thức (2a + b)$^{4}$ bằng
-
A. 4;
- B. 5;
- C. 3;
- D. 6.
Câu 13: Hệ số của x$^{3}$ trong khai triển của (3 – 2x)$^{5}$ là
- A. 4608;
- B. 720;
-
C. –720
- D. –4608.
Câu 14: Trong khai triển $(x – 2y)^{4}$ số hạng chứa $x^{2}y^{2}$ là:
-
A. 24;
- B. –24;
- C. 35;
- D. –35.
Câu 15: Trong khai triển $(x^{2} – 2x)^{5}$ hệ số của số hạng chứa x6 là:
- A. – 80;
- B. – 50;
- C. 50;
-
D. 80.
Câu 16: Tổng số mũ của a và b trong mỗi hạng tử khi khai triển biểu thức (m + 2n)$^{5}$ bằng
- A. 4;
-
B. 5;
- C. 6;
- D. 7.
Câu 17: Hệ số của số hạng chứa $ab^{3}$ trong khai triển $(a + 2b)^{4}$ là:
- A. $32ab^{3}$;
-
B. 32;
- C. 8;
- D. $8ab^{3}$.
Câu 18: Trong khai triển $(x+\frac{8}{x^{2}})^{5}$ số hạng chứa $x^{2}$ là:
- A. $30x^{2}$;
- B. $20x^{2}$;
-
C. $40x^{2}$;
- D. $25x^{2}$.
Câu 19: Biểu thức $(5x)^{3}(–6y^{2})^{2}$ là một số hạng trong khai triển nhị thức nào dưới đây
- A. $(5x – 6y)^{2}$;
- B. $(5x – 6y^{2})^{3}$;
- C. $(5x – 6y^{2})^{4}$;
-
D. $(5x – 6y^{2})^{5}$.
Câu 20: Với n là số nguyên dương thỏa mãn $C_{n}^{1}+C_{n}^{2}=10$ , hệ số chứa $x^{2}$ trong khai triển của biểu thức $(x^{3}+\frac{2}{x^{2}})^{n}$ bằng
- A. 36;
- B. 10;
- C. 20;
-
D. 24.