Câu 1: Giả sử một công việc có thể được thực hiện theo một trong hai phương án. Phương án thứ nhất có 10 cách thực hiện, phương án thứ hai có 5 cách thực hiện không trùng với bất kì cách nào của phương án thứ nhất. Khi đó, công việc có thể được thực hiện theo bao nhiêu cách?
- A. 50 cách;
-
B. 15 cách;
- C. 1 cách;
- D. 125 cách.
Câu 2: Bạn Dũng có 9 quyển truyện tranh khác nhau và 6 quyển tiểu thuyết khác nhau. Bạn Dũng có bao nhiêu cách chọn ra một quyển sách để đọc vào cuối tuần.
- A. 9;
- B. 6;
- C. 54;
-
D. 15.
Câu 3: Có 10 cái bút khác nhau và 8 quyển sách giáo khoa khác nhau. Một bạn học sinh cần chọn 1 cái bút và 1 quyển sách. Hỏi bạn học sinh đó có bao nhiêu cách chọn?
-
A. 80;
- B. 60;
- C. 90;
- D. 70.
Câu 4: Từ các chữ số 0; 2; 5; 3; 6; 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi một khác nhau trong đó hai chữ số 0 và 5 không đứng cạnh nhau.
-
A. 384;
- B. 120;
- C. 216;
- D. 600.
Câu 5: Từ thành phố A đến thành phố B có 3 con đường, từ thành phố A đến thành phố C có 2 con đường, từ thành phố B đến thành phố D có 2 con đường, từ thành phố C đến thành phố D có 3 con đường, không có con đường nào nối từ thành phố C đến thành phố B. Hỏi có bao nhiêu con đường đi từ thành phố A đến thành phố D.
- A. 6;
-
B. 12;
- C. 18;
- D. 36.
Câu 6: Một liên đoàn bóng đá có 10 đội, mỗi đội phải đá 4 trận với mỗi đội khác, 2 trận ở sân nhà và 2 trận ở sân khách. Số trận đấu được sắp xếp là
-
A. 180;
- B. 160;
- C. 90;
- D. 45.
Câu 7: Giả sử một công việc được chia thành hai công đoạn. Công đoạn thứ nhất có 2 cách thực hiện và ứng với mỗi cách đó có 6 cách thực hiện công đoạn thứ hai. Khi đó, công việc có thể thực hiện theo bao nhiêu cách?
- A. 4 cách;
- B. 8 cách;
-
C. 12 cách;
- D. 40 cách.
Câu 8: Giả sử một công việc có thể được thực hiện theo một trong ba phương án. Phương án A có 3 cách thực hiện, phương án B có 4 cách thực hiện, phương án C có 7 cách thực hiện (các cách thực hiện của cả ba phương án là khác nhau đôi một). Số cách thực hiện công việc đó là:
-
A. 14 cách;
- B. 19 cách;
- C. 84 cách;
- D. 31 cách.
Câu 9: Có bao nhiêu số tự nhiên có chín chữ số mà các chữ số của nó viết theo thứ tự giảm dần
- A. 5;
- B. 15;
- C. 55;
-
D. 10.
Câu 10: Tích các nghiệm của phương trình (x + 4)(x + 1) – $3\sqrt{x^2+5x+2}$ = 6 là:
- A. 2;
- B. 14;
- C. 7;
-
D. –14.
Câu 11: Phương trình $\sqrt{-x^2+6x-5}$ = 8-2x có nghiệm là:
-
A. x = 3
- B. x= $\frac{23}{5}$
- C. x = 3 hoặc x= $\frac{23}{5}$
- D. x = -3
Câu 12: Tập nghiệm của phương trình: $\sqrt{3-x-x^2}$ - $\sqrt{2+x-x^2}$ = 1 là:
- A. {0;1}
- B. {0;1;2}
- C. $\left \{ \frac{1+\sqrt{3}}{2},\frac{1-\sqrt{3}}{2} \right \}$
-
D. $\left \{ \frac{1+\sqrt{5}}{2},\frac{1-\sqrt{5}}{2} \right \}$
Câu 13: Phương trình: $\sqrt{x+2}$ = 4-x có bao nhiêu nghiệm
- A. 0;
-
B. 1;
- C. 2;
- D. 3.
Câu 14: Nghiệm của phương trình $\sqrt{5x^2-6x-4}$ = 2(x-1) là:
- A. x = – 4;
-
B. x = 2;
- C. x = 1;
- D. x = – 4 hoặc x = 2.
Câu 15: Giải phương trình: $\sqrt{2x^2-6x+4}$ = x - 2
- A.x = –2 hoặc x = 4;
-
B.x = 2;
- C.x = –2;
- D.x = 4.
Câu 16: Cho phương trình $x^2$ - 2x - m = 0. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn x1 < x2 < 2.
- A. m > 0;
- B. m < – 1;
-
C. – 1 < m < 0;
- D. m > 1.
Câu 17: Tập nghiệm của bất phương trình $x^2$ + 4x + 4>0 là:
- A. (– 2; + ∞) ;
- B. (– ∞; – 2);
-
C.(– ∞; – 2)∪(– 2; + ∞) ;
- D. (– ∞; + ∞)
Câu 18: Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình $x^2$ - 8x + 7 $\geq $ 0. Trong các tập hợp sau, tập nào không là tập con của S?
- A. (– ∞; 0];
- B. [8; + ∞);
- C. (– ∞; – 1];
-
D. [6; + ∞).
Câu 19: Cho tam thức bậc hai f(x)= $x^2$ -10 + 2. Kết luận nào sau đây đúng?
- A. f(–2) < 0;
- B. f(1) > 0;
-
C. f(–2) > 0;
- D. f(1) = 0.
Câu 20: Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai?
- A. f(x)= $2x^3$ + $3x^2$ + 1
-
B. f(x)= -$x^2$ + 2x -10
- C. f(x) = x – 4;
- D. f(x) = –7.
Câu 21: Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức f(x) = $x^2$ - 6x +8 không dương?
- A. [2; 3];
- B. (−∞;2)∪(4;+∞)
-
C. [2; 4];
- D. [1; 4].
Câu 22: Các giá trị m để tam thức f(x) = $x^2$ -(m+2)x+8m+1 đổi dấu 2 lần là
- A. m ≤ 0 hoặc m ≥ 28;
-
B. m < 0 hoặc m > 28;
- C. 0 < m < 28;
- D. m > 0.
Câu 23: Nghiệm của phương trình $x^2$ - 6x + 9 = 4$\sqrt{x^4-6x+6}$
- A.8;
- B.10;
- C.6;
-
D.12.
Câu 24: Cho phương trình $\sqrt{x^2+3} $ = $\sqrt{2x+6}$. Khẳng định nào sau đây sai?
- A. Tổng các nghiệm của phương trình đã cho là 2;
-
B. Tích các nghiệm của phương trình đã cho là –5;
- C. Các nghiệm của phương trình đã cho đều lớn hơn –2;
- D. Phương trình có hai nghiệm trái dấu.
Câu 25: Số giao điểm giữa đồ thị hàm số y= $\sqrt{3x-4}$ và đồ thị hàm số y = x – 3 là:
- A. 2 giao điểm;
- B. 4 giao điểm;
- C. 3 giao điểm;
-
D. 1 giao điểm.
Câu 26: Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 8 lập được bao nhiêu số có ba chữ số đôi một khác nhau, chia hết cho 2 và 3.
-
A. 35;
- B. 52;
- C. 32;
- D. 48.
Câu 27: Giả sử một công việc được chia thành ba công đoạn. Công đoạn A có 8 cách thực hiện; ứng với mỗi cách đó có 3 cách thực hiện công đoạn B; ứng với mỗi cách thực hiện công đoạn A và mỗi cách thực hiện công đoạn B có 6 cách thực hiện công đoạn C. Khi đó số cách thực hiện công việc đã cho là:
- A. 17 cách;
- B. 26 cách;
- C. 30 cách;
-
D. 144 cách.
Câu 28: Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có ba chữ số khác nhau?
- A. 210;
-
B. 105;
- C. 168;
- D. 145.
Câu 29: Có bao nhiêu cách sắp xếp 3 nữ sinh và 3 nam sinh thành một hàng dọc sao cho các bạn nam đứng cạnh nhau và nữ đứng cạnh nhau:
- A. 6;
-
B. 72;
- C. 720;
- D. 144.
Câu 30: An muốn qua nhà Bình để cùng Bình đến chơi nhà Cường. Từ nhà An đến nhà Bình có 4 con đường đi, từ nhà Bình đến nhà Cường có 6 con đường đi. Hỏi An có bao nhiêu cách chọn đường đi đến nhà Cường?
- A.16;
- B.10;
-
C.24;
- D. 36
Câu 31: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số chia hết cho 5
- A. 13260;.
- B. 20000;
-
C. 18000;
- D. 12070.
Câu 32: Giá trị của $A_{12}^{4} $ bằng:
- A. 12 x 11 x 10 x 9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4;
- B. 4 x 3 x 2 x 1;
-
C. 12 x 11 x 10 x 9;
- D. 8!.
Câu 33: Một tổ có 10 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh từ tổ đó để giữ hai chức vụ tổ trưởng và tổ phó.
-
A. 90;
- B. 45;
- C. 1814400;
- D. 100.
Câu 34: Cho tập A gồm n điểm phân biệt trên mặt phẳng sao cho không có 3 điểm nào thẳng hàng. Tìm n sao cho số tam giác có 3 đỉnh lấy từ 3 điểm thuộc A gấp đôi số đoạn thẳng được nối từ 2 điểm thuộc A.
- A. n = 6;
- B. n = 12;
-
C. n = 8;
- D. n = 15.
Câu 35: Cho tập hợp M = {a; b; c}. Số hoán vị của ba phần tử của M là:
- A. 4;
- B. 5;
-
C. 6;
- D. 7.
Câu 36: Có bao nhiêu cách xếp 8 người vào một bàn tròn
- A. 720;
-
B. 5040;
- C. 40320;
- D. 35280.
Câu 37: Giá trị của $C_{n}^{0} $ - $C_{n}^{1} $ + $C_{n}^{n-1} $ - $C_{n}^{n} $ bằng:
- A. 0
-
B. 1;
- C. n;
- D. 2n.
Câu 38: Có bao nhiêu vectơ khác vectơ được tạo thành từ 10 điểm phân biệt khác nhau
- A. 45;
-
B. 90;
- C. 35;
- D. 55.
Câu 39: Nếu thì x thoả mãn điều kiện nào sau đây
- A. x > 11;
-
B. 2x + 3 > 20;
- C. x – 2 ≤ 7;
- D. 2x – 4 < 15.
Câu 40: Một tổ gồm 12 học sinh trong đó có bạn An. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 em đi trực trong đó phải có An:
- A. 990;
- B. 495;
- C. 220;
-
D. 165.