Trắc nghiệm Toán 10 tập 1 Chân trời sáng tạo Ôn tập chương 4: Hệ thức lượng trong tam giác (Phần 2)

ÔN TẬP CHƯƠNG 4: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC

Câu 1: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

• A. cot (π – ∝) = cot (π + ∝)

• B. cot (π/2-∝) = tan (π + ∝)
• C. cot (π + ∝) = cot (-∝)
• D. cot (π + ∝) = cot (π/2-∝)

Câu 2: Trong tam giác ABC có:

• A. a² = b² + c² – bc.cosA 
• B. a² = b² + c² + bc.cosA

• C. a² = b² + c² – 2bccosA

• D. a² = b² + c² + 2bccosA

Câu 3: Tam giác ABC có ba cạnh lần lượt là 5, 12, 13. Diện tích tam giác là:

• A. 30

• B. 20
• C.
• D.

Câu 4: Chọn khẳng định sai:

• A. cos (π+∝) = -cos∝
• B. sin(-∝) = -sin∝
• C. sin (π+∝) = -sin∝

• D. cos(-∝) = -cos∝

Câu 5: Cho tam giác ABC có a = 5, b = 4, c = 3. Chọn khẳng định đúng:

• A. cosA =

• B. S = 6

• C. r = 2
• D. sinB = 0

Câu 6: Tam giác ABC có AB=2, AC=1 và góc A=60⁰. Tính độ dài cạnh BC.

• A.
• B.

• C.
  

• D.

Câu 7: Giá trị của tan 30⁰ + cot 30⁰ bằng bao nhiêu?

• A.
• B.

• C.
  

• D.

Câu 8: Tam giác ABC có đoạn thẳng nối trung điểm của AB và BC bằng 3, cạnh AB=9 và . Tính độ dài cạnh cạnh BC.

• A.
  

• B.
• C.
• D.

Câu 9: Cho ΔABC thỏa mãn:  . Khi đó:

• A. B = 45⁰
  

• B. B = 30⁰
• C. B = 60⁰
• D. B = 75⁰

Câu 10: Tam giác ABC có và. Tính độ dài cạnh BC.

• A.

• B.
  

• C.
• D.

Câu 11: Từ vị trí A người ta quan sát một cây cao (hình vẽ).

Biết AH = 4m, HB = 20m, = 45^o

Chiều cao của cây gần nhất với giá trị nào sau đây?

• A. 16,5m
• B. 17,5m

• C. 17m

• D. 16m

Câu 12: Cho tam giác ABC có a = 3, b = 5, c = 6. Giá trị của m_c bằng

• A.

• B.
  

• C.
• D. 3

Câu 13: Cho ∆ABC, biết . Khẳng định nào sau đây đúng?

• A.

• B.
  

• C.
• D.

Câu 14: Cho tam giác ABC có AB = 10, AC = 12, góc A = 150^o.Diện tích của tam giác ABC bằng:

• A. 60
• B.

• C. 30

• D.

Câu 15: Cho ∆ABC. Khẳng định nào sau đây đúng?

• A.
• B.
• C.

• D.
  

Câu 16: Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, BC = 5. Bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác ABC bằng:

• A. 1

• B. 2
• C. 3
• D. 4

Câu 17: Cho α là góc tù. Khẳng định nào sau đây là đúng?

• A.
• B.
• C.

• D.
  

Câu 18: Cho ∆ABC thỏa mãn sinC = 2sinB.cosA. Khi đó ∆ABC là:

• A. Tam giác vuông cân

• B. Tam giác cân

• C. Tam giác đều
• D. Tam giác tù

Câu 19: Cho tam giác ABC. Tính .

• A. P=-1

• B. P=2
• C. P=1
• D. P=0

Câu 20: Khoảng cách từ A đến B không thể đo trực tiếp được vì phải qua một đầm lầy. Người ta xác định được một điểm C mà từ đó có thể nhìn được A và B dưới một góc 78^o24'. Biết CA = 250m, CB = 120m. Khoảng cách AB bằng bao nhiêu ?

• A. 255m

• B. 266m
• C. 166m
• D. 298m

Câu 21: Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

• A. Nếu b² + c² > a² thì góc A > 90^o
  

• B. Nếu b² + c² ≠ a² thì tam giác ABC không phải là tam giác vuông
• C. Nếu b² + c² = a² thì góc A ≠ 90^o
• D. Nếu b² + c² > a² thì góc A > 90^o

Câu 22: Cho ∆ABC thỏa mãn sin2A = sinB.sinC. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

• A. a² = bc                                       

• B. cosA >
• C. cosA <
• D. a² > bc  

Câu 23: Cho tam giác ABC có a = 10 cm, h_a = 3 cm. Diện tích của tam giác ABC là:

• A. 30 cm²

• B. 15 cm²
  

• C. 60 cm²
• D. 7,5 cm²

Câu 24: Cho biết Giá trị của bằng bao nhiêu ?

• A.
  

• B.
• C.
• D.

Câu 25: Xác định chiều cao của một cái tháp mà không cần lên đỉnh của tháp. Đặt kế giác thẳng đứng cách chân tháp một khoảng CD = 60m, giả sử chiều cao của giác kế là OC = 1m. Quay thanh giác kế sao cho khi ngắm theo thanh ta nhìn thấy đỉnh A của tháp. Đọc trên thanh giác kế số đo của góc . Chiều cao của ngọn tháp gần với giá trị nào sau đây nhất?

• A. 40m
• B. 114m

• C. 105m

• D. 110m