Câu 1: Trong một chiếc hộp có 20 viên bi, trong đó có 8 viên bi màu đỏ, 7 viên bi màu xanh và 5 viên bi màu vàng. Lấy ngẫu nhiên ra 3 viên bi. Xác suất để 3 viên bi lấy ra đều màu đỏ là:
- A. $\frac{45}{128}$
-
B. $\frac{14}{285}$
- C. $\frac{28}{145}$
- D. $\frac{15}{248}$
Câu 2: Phát biểu nào sau đây đúng?
- A. Biến cố có khả năng xảy ra cao hơn sẽ có xác suất nhỏ hơn biến cố có khả năng xảy ra thấp hơn;
- B. Biến cố có khả năng xảy ra càng cao thì xác suất của nó càng gần 0;
- C. Biến cố có khả năng xảy ra càng thấp thì xác suất của nó càng gần 1;
-
D. Nếu một biến cố có xác suất rất bé thì trong một phép thử, biến cố đó sẽ không xảy ra.
Câu 3: Cho biến cố A có không gian mẫu là Ω và là biến cố đối của biến cố A. Khẳng định nào sau đây sai?
- A. P(A) ≥ 0, với mọi biến cố A;
- B. P(∅) = 0;
-
C. P(Ω) > 1;
- D. P(A) ≤ 1, với mọi biến cố A.
Câu 4: Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Giả sử xúc xắc xuất hiện mặt b chấm. Xác suất để phương trình $x^2$+ bx + 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt là:
- A. 35
- B. 56
- C. 13
-
D. 23
Câu 5: Chọn ngẫu nhiên 5 sản phẩm trong 10 sản phẩm. Biết rằng trong 10 sản phẩm đó có 2 phế phẩm. Xác suất để trong 5 sản phẩm được chọn có ít nhất 1 phế phẩm là:
-
A. $\frac{7}{9}$
- B. $\frac{2}{3}$
- C. $\frac{3}{4}$
- D. $\frac{1}{2}$
Câu 6: Gieo một con xúc xắc. Xác suất để mặt chấm chẵn xuất hiện là?
- A. 0,2;
- B. 0,3;
- C. 0,4;
-
D. 0,5.
Câu 7: Gieo hai đồng tiền một lần. Kí hiệu S, N lầm lượt để chỉ đồng tiền lật sấp, lật ngửa. Xác định biến cố M: “Hai đồng tiền xuất hiện hai mặt không giống nhau”.
- A. M = {NN, SS};
-
B. M = {NS, SN};
- C. M = {NS, NN};
- D. M = {SS, SN}.
Câu 8: Bộ bài tú lơ khơ có 52 quân bài. Rút ngẫu nhiên ra 4 quân bài. Số kết quả thuận lợi cho biến cố A: “Rút ra được tứ quý K” là:
- A. 76 145;
- B. 270 725;
-
C. 1;
- D. Cả 3 đáp án trên đều sai.
Câu 9: Cho tập hợp A gồm các số nguyên dương nhỏ hơn hoặc bằng 60. Chọn 1 phần tử trong tập hợp A. Gọi B là biến cố “Phần tử được chọn chia hết cho 10”. Số kết quả thuận lợi cho biến cố B là:
-
A. 6;
- B. 7;
- C. 5;
- D. 9.
Câu 10: Một hoạt động mà ta không thể biết trước được kết quả của nó thì được gọi là:
- A. Không gian mẫu;
- B. Phép thử;
- C. Phép thử ngẫu nhiên;
-
D. Cả B, C đều đúng.
Câu 11: Biến cố là:
- A. Một hoạt động mà ta không thể biết trước được kết quả của nó;
-
B. Tập con của không gian mẫu;
- C. Tập hợp tất cả các kết quả có thể có của phép thử ngẫu nhiên;
- D. Một kết quả thuận lợi.
Câu 12: Gieo 2 con xúc xắc và gọi kết quả xảy ra là tích số hai chấm ở mặt trên. Số phần tử của không gian mẫu là:
- A. 9 phần tử;
- B. 18 phần tử;
-
C. 29 phần tử;
- D. 39 phần tử.
Câu 13: Biến cố không thể là:
-
A. Biến cố không bao giờ xảy ra;
- B. Biến cố có thể sẽ xảy ra;
- C. Biến cố luôn xảy ra;
- D. Phép thử.
Câu 14: Biểu thức $(5x)^3$(-6y^2)^2$ là một số hạng trong khai triển nhị thức nào dưới đây
- A. $(5x-6y)^2$
- B. $(5x-6y^2)^3$
- C. $(5x-6y^2)^4$
-
D. $(5x-6y^2)^5$
Câu 15: Câu 10: Có bao nhiêu vectơ khác vectơ được tạo thành từ 10 điểm phân biệt khác nhau
- A. 45;
-
B. 90;
- C. 35;
- D. 55.
Câu 16: Nếu thì x thoả mãn điều kiện nào sau đây
- A. x > 11;
-
B. 2x + 3 > 20;
- C. x – 2 ≤ 7;
- D. 2x – 4 < 15.
Câu 17: Một tổ gồm 12 học sinh trong đó có bạn An. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 em đi trực trong đó phải có An:
- A. 990;
- B. 495;
- C. 220;
-
D. 165.
Câu 18: Có 3 học sinh nữ và 2 học sinh nam. Ta muốn sắp xếp vào một bàn dài có 5 ghế ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp để nam, nữ ngồi xen kẽ
- A. 6;
-
B. 12;
- C. 36;
- D. 26.
Câu 19: Cho đa giác đều có n cạnh n ≥ 4. Giá trị của n để đa giác có số đường chéo bằng số cạnh thuộc khoảng nào trong các khoảng sau
-
A. (4; 7);
- B. (6; 10);
- C. (9; 12);
- D. (12; 20).
Câu 20: Trong kho đèn trang trí đang còn 5 bóng đèn loại I, 7 bóng đèn loại II, các bóng đèn đều khác nhau về màu sắc và hình dáng. Lấy ra 5 bóng đèn bất kỳ. Hỏi có bao nhiêu khả năng xảy ra số bóng đèn loại I nhiều hơn số bóng đèn loại II?
-
A. 246;
- B. 3480;
- C. 245;
- D. 3360.
Câu 21: Cho tập hợp A có n phần tử (n ≥ 1) và số nguyên k (1 ≤ k ≤ n). Phát biểu nào sau đây sai?
- A. Một chỉnh hợp chập k của n phần tử trên là mỗi cách lấy k phần tử của tập A và sắp xếp chúng theo một thứ tự;
- B. Một hoán vị của tập A là mỗi cách sắp xếp n phần tử của tập A theo một thứ tự;
- C. Một tổ hợp chập k của n phần tử là mỗi cách lấy k phần tử của A;
-
D. Mỗi hoán vị của n phần tử cũng chính là tổ hợp chập n của n phần tử đó.
Câu 22: Giá trị của $A_{12}^{4}$ bằng:
- A. 12 x 11 x 10 x 9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4;
- B. 4 x 3 x 2 x 1;
-
C. 12 x 11 x 10 x 9;
- D. 8!.
Câu 23: Có bao nhiêu số chẵn gồm bốn chữ số được lập từ các số 0; 1; 2; 4; 5; 6; 8.
- A. 2058;
-
B. 1470;
- C. 520;
- D. 368.
Câu 24: Cho các chữ số 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 số các số tự nhiên chẵn có 3 chữ số lập thành từ các chữ số đã cho là
- A. 36;
- B. 18;
-
C. 256;
- D. 108;
Câu 25: Có bao nhiêu cách sắp xếp 3 nữ sinh và 3 nam sinh thành một hàng dọc sao cho các bạn nam đứng cạnh nhau và nữ đứng cạnh nhau:
- A. 6;
-
B. 72;
- C. 720;
- D. 144.
Câu 26: An muốn qua nhà Bình để cùng Bình đến chơi nhà Cường. Từ nhà An đến nhà Bình có 4 con đường đi, từ nhà Bình đến nhà Cường có 6 con đường đi. Hỏi An có bao nhiêu cách chọn đường đi đến nhà Cường?
- A.16;
- B.10;
-
C.24;
- D. 36
Câu 27: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số chia hết cho 5
- A. 13260;.
- B. 20000;
-
C. 18000;
- D. 12070.
Câu 28: Trên giá sách có 7 quyển sách Tiếng Nga khác nhau, 9 quyển sách Tiếng Anh khác nhau và 8 quyển sách Tiếng Việt khác nhau. Số cách chọn hai quyển sách khác loại là
- A. 24;
- B. 504;
-
C. 191;
- D. 305.
Câu 29: Giả sử một công việc có thể được thực hiện theo một trong hai phương án. Phương án thứ nhất có 10 cách thực hiện, phương án thứ hai có 5 cách thực hiện không trùng với bất kì cách nào của phương án thứ nhất. Khi đó, công việc có thể được thực hiện theo bao nhiêu cách?
- A. 50 cách;
-
B. 15 cách;
- C. 1 cách;
- D. 125 cách.
Câu 30: Bạn Dũng có 9 quyển truyện tranh khác nhau và 6 quyển tiểu thuyết khác nhau. Bạn Dũng có bao nhiêu cách chọn ra một quyển sách để đọc vào cuối tuần.
- A. 9;
- B. 6;
- C. 54;
-
D. 15.
Câu 31: Có 10 cái bút khác nhau và 8 quyển sách giáo khoa khác nhau. Một bạn học sinh cần chọn 1 cái bút và 1 quyển sách. Hỏi bạn học sinh đó có bao nhiêu cách chọn?
-
A. 80;
- B. 60;
- C. 90;
- D. 70.
Câu 32: Số giao điểm giữa đồ thị hàm số y = $\sqrt{3x-4}$ và đồ thị hàm số y = x – 3 là:
- A. 2 giao điểm;
- B. 4 giao điểm;
- C. 3 giao điểm;
-
D. 1 giao điểm.
Câu 33: Số nghiệm của phương trình $\sqrt{x^2+5}$ = $x^2$ -1 là:
- A. 4;
- B. 1;
-
C. 2;
- D. 3
Câu 34: Giá trị x nào sau đây là nghiệm của bất phương trình bậc hai một ẩn
-$x^2$ + 2x + 1 $\geq $ 0
- A. x = 5;
-
B. x = 2;
- C. x = 7;
- D. x = –1.
Câu 35: Tập nghiệm của bất phương trình $x^2$ - x - 6 < 0 là:
- A. (–∞; – 3]∪[2; + ∞);
- B. [– 3; 2);
-
C. [– 2; 3);
- D. (– ∞; – 2)∪[3; + ∞) ;
Câu 36:Cho f(x) = m$x^2$ - 2x - 1 Xác định m để f(x) < 0 với mọi x ∈ ℝ.
-
A. m < – 1;
- B. m < 0;
- C. – 1 < m < 0;
- D. m < 1 và m ≠ 0.
Câu 37: Cho hàm số f(x) = $mx^2$ - 2mx + m -1 Giá trị của m để f(x) < 0 ∀x ∈ ℝ.
- A. m ≥ 0;
- B. m > 0;
- C. m < 0;
-
D. m ≤ 0.
Câu 38: Xác định m để biểu thức f(x) = (m+ 2)$x^2$ - 3mx + 1 là tam thức bậc hai
- A. m = 2;
- B. m = – 2;
- C. m ≠ 2;
-
D. m ≠ – 2.
Câu 39: Các giá trị m làm cho biểu thức f(x) = $x^2$ + 4x + m + 3 luôn dương là
- A. m < 1;
- B. m ≥ 1;
-
C. m > 1;
- D. m ∈ ∅.
Câu 40: Cho tam thức f(x)= $x^2$+2mx+3m–2. Tìm m để f(x) ≥ 0 với mọi x ∈ ℝ.
-
A. 1 ≤ m ≤ 2;
- B. 1 < m < 2;
- C. m < 1;
- D. m > 2.