Câu 1: Tìm tọa độ đỉnh S của parabol: y = x$^{2}$ – 2x + 1?
- A. S(0; 0);
-
B. S(1; 0);
- C. S(0; 1);
- D. S(1; 1).
Câu 2: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc hai?
- A. y = 2x + 1;
-
B. y = $x^{2}$ + 2x – 1;
- C. y = $x^{3}$ – 1;
- D. y = 1
Câu 3: Bề lõm của parabol quay lên trên đối với đồ thị hàm số bậc hai nào sau đây?
- A. y = -x$^{2}$;
- B. y = 2 + 2x – 3x$^{2}$;
-
C. y = 2x + x$^{2}$;
- D. y = x – x$^{2}$.
Câu 4: Hàm số y = 2x$^{2}$ – 4x + 1 đồng biến và nghịch biến trên khoảng nào?
-
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (‒∞; 1) và đồng biến trên khoảng (1; +∞);
- B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (‒∞; 1] và đồng biến trên khoảng [1; +∞);
- C. Hàm số đồng biến trên khoảng (‒∞; 1) và nghịch biến trên khoảng (1; +∞);
- D. Hàm số đồng biến trên ℝ.
Câu 5: Hàm số nào sau đây có đỉnh S(1; 0):
- A. $y = 2x^{2} + 1$;
-
B. $y = x^{2} – 2x + 1$;
- C. $y = x^{2}$;
- D. $y = 2x^{2} – 1$.
Câu 6: Cho hàm số $y=f(x)=ax^{2}+bx+c$. Rút gọn biểu thức f(x + 3) - 3f(x + 2) + 3f(x + 1)$ ta được:
- A. $ax^{2}-bx-x$
- B. $ax^{2}+bx-c$
- C. $ax^{2}-bx+c$
-
D. $ax^{2}+bx+c$
Câu 7: Cho một vật rơi từ trên cao xuống theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu là 12 m/s. Hỏi lúc t = 7 s thì vật đã rơi được bao nhiêu mét, biết g = 9,8 m/s$^{2}$, hệ trục tọa độ chọn mốc từ lúc vật bắt đầu rơi, gốc tọa độ ở vật tại thời điểm bắt đầu rơi.
-
A. 324,1 m;
- B. 480,2 m;
- C. 240,1 m;
- D. 564,2 m.
Câu 8: Hình nào sau đây là đồ thị của hàm số $y=-\frac{1}{2}x^{2}+x$?
-
A.
- B.
- C.
- D.
Câu 9: Trong các hàm số sau, hàm số nà có đồ thị nhận đường x = 1 làm trục đối xứng?
-
A. $y=-2x^{2}+4x+1$
- B. $y=2x^{2}+4x-3$
- C. $y=2x^{2}-2x-1$
- D. $y=x^{2}-x+2$
Câu 10: Cho hàm số y = x$^{2}$ – 3x + 2. Khẳng định nào sau đây đúng?
- A. Tập xác định của hàm số là D = (0; +∞);
-
B. Điểm M(1; 0) thuộc đồ thị hàm số;
- C. Hàm số đồng biến trên ℝ;
- D. Đồ thị hàm số có bề lõm quay xuống dưới.
Câu 11: Một chiếc cổng hình parabol có dạng đồ thị giống đồ thị hàm số y = $-\frac{1}{2}x^{2}$ như hình vẽ. Cổng có chiều rộng d = 8 m. Tính chiều cao h của cổng.
- A. h = 4m
-
B. h = 8m
- C. h = 10m
- D. h = 16m
Câu 12: Điền vào chỗ trống: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số bậc hai y = ax$^{2}$ + bx + c (với a ≠ 0) là một ….
-
A. Parabol;
- B. Đường thẳng;
- C. Tia;
- D. Hyperbol.
Câu 13: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số bậc hai y = 2x$^{2}$ – 3x + 1?
- A. M(1; 0);
- B. N(2; 1);
- C. P(3; 2);
- D. Q(4; 3).
Câu 14: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số bậc hai y = 2x$^{2}$ + 4x + 3 có trục đối xứng là đường thẳng nào?
- A. x = 2;
- B. x = 1;
-
C. x = -1;
- D. x = 0.
Câu 15: Tìm m để hàm số y = 2(m – 1)x$^{2}$ + x – 2 là hàm số bậc hai?
- A. m ∈ ℝ;
-
B. m ∈ ℝ\{1};
- C. m = 1;
- D. Không có giá trị của m.
Câu 16: Tìm m để đồ thị hàm số y = mx$^{2}$ + 2(m – 1)x + 1 có trục đối xứng là x = ‒1?
- A. m = 1;
- B. m = 0;
- C. m = 2;
-
D. Không có giá trị của m.
Câu 17: Đỉnh I của parabol $(P):y=-3x^{2}+6x-1$ là:
-
A. I(1;2)
- B. I(3;0)
- C. I(2;-1)
- D. I(0;-1)
Câu 18: Hàm số nào sau đây có đồ thị là parabol có đỉnh I(-1;3)?
- A. $y=2x^{2}-4x-3$
- B. $y=2x^{2}-2x-1$
-
C. $y=2x^{2}+4x+5$
- D. $y=2x^{2}+x+2$
Câu 19: Biết parabol $(P):y=ax^{2}+2x+5$ đi qua điểm A(2;1). Giá trị của a là:
- A. a = -5
- B. a = -2
- C. a = 2
- D. Một đáp số khác
Câu 20: Cho hàm số y = x$^{2}$ + 2x + 4. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu?
- A. 1;
- B. 2;
-
C. 3;
- D. 4.