Trắc nghiệm Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo Ôn tập chương 8: Đại số tổ hợp (Phần 1)

ÔN TẬP CHƯƠNG 8: ĐẠI SỐ TỔ HỢP

Câu 1: Cho hai tập hợp A, B rời nhau có số phần tử lần lượt là n_A, n_B. Số phần tử của tập hợp A B là:

• A. n_A + n_B
  

• B. n_A . n_B
• C. n_A  n_B
• D. |n_A – n_B|

Câu 2: Trong một lớp có 16 bạn nam và 14 bạn nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một bạn làm lớp trưởng

• A. 30

• B. 14
• C. 16
• D. 1

Câu 3: Số hoán vị khác nhau của n phần tử là:

• A. P_n = n!

• B. P_n = n
• C. P_n = (n – 1) !
• D. P_n = n²

Câu 4: Số các cách xếp chỗ cho n người thành một hàng ngang là:

• A. P_n = (n – 1)!
• B. P_n = n

• C. P_n = n!

• D. P_n = n²

Câu 5: Muốn đi từ A đến B thì bắt buộc phải đi qua C. Có 3 con đường đi từ A tới C và 2 con đường đi từ C đến B. Số con đường đi từ A đến B là:

• A. 6 

• B. 5
• C. 1
• D. 7

Câu 6: Có bao nhiêu số chẵn gồm bốn chữ số được lập từ các số 0; 1; 2; 4; 5; 6; 8.

• A. 2058

• B. 1470

• C. 520
• D. 368

Câu 7: Cho tập hợp A có n phần tử (n ≥ 1) và số nguyên k (1 ≤ k ≤ n). Phát biểu nào sau đây sai?

• A. Một chỉnh hợp chập k của n phần tử trên là mỗi cách lấy k phần tử của tập A và sắp xếp chúng theo một thứ tự             
• B. Một hoán vị của tập A là mỗi cách sắp xếp n phần tử của tập A theo một thứ tự        
• C. Một tổ hợp chập k của n phần tử là mỗi cách lấy k phần tử của A            

• D. Mỗi hoán vị của n phần tử cũng chính là tổ hợp chập n của n phần tử đó

Câu 8: Tìm số hạng chứa x³ trong khai triển

• A.

• B.                       

• C.                      
• D.

Câu 9: Cho n ≥ 1, n ∈ ℤ và 1 ≤ k ≤ n. Phát biểu nào sau đây sai?

• A.

• B.
  

• C.
• D.

Câu 10: Cho các chữ số 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 số các số tự nhiên chẵn có 3 chữ số lập thành từ các chữ số đã cho là

• A. 36
• B. 18

• C. 256

• D. 108

Câu 11: Hệ số của số hạng chứa ab³ trong khai triển (a + 2b)⁴ là:

• A. 32ab³            

• B. 32        

• C. 8         
• D. 8ab³

Câu 12: Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có ba chữ số khác nhau?

• A. 210

• B. 105

• C. 168
• D. 145

Câu 13: Cho tập A gồm n điểm phân biệt trên mặt phẳng sao cho không có 3 điểm nào thẳng hàng. Tìm n sao cho số tam giác có 3 đỉnh lấy từ 3 điểm thuộc A gấp đôi số đoạn thẳng được nối từ 2 điểm thuộc A.

• A. n = 6
• B. n = 12

• C. n = 8

• D. n = 15

Câu 14: Trong khai triển (x + 8x²)⁵ số hạng chứa x² là:

• A. 30x²
• B. 20x²

• C. 40x²
  

• D. 25x²

Câu 15: Có bao nhiêu số tự nhiên có chín chữ số mà các chữ số của nó viết theo thứ tự giảm dần

• A. 5
• B. 15
• C. 55

• D. 10

Câu 16: Hệ số của x³ trong khai triển 3x³ + (1 + x)⁵ bằng:

• A. 13

• B. 10
• C. 7
• D. 15

Câu 17: Tính giá trị , biết rằng

• A. M = 78

• B. M = 18
• C. M = 96
• D. M = 84

Câu 18: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số chia hết cho 5

• A. 13260
• B. 20000

• C. 18000

• D. 12070

Câu 19: Giá trị của bằng:

• A. 0            

• B. 1           

• C. n          
• D. 2n

Câu 20: An muốn qua nhà Bình để cùng Bình đến chơi nhà Cường. Từ nhà An đến nhà Bình có 4 con đường đi, từ nhà Bình đến nhà Cường có 6 con đường đi. Hỏi An có bao nhiêu cách chọn đường đi đến nhà Cường?

• A. 16
• B. 10

• C. 24

• D. 36

Câu 21: Một tổ có 10 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh từ tổ đó để giữ hai chức vụ tổ trưởng và tổ phó.

• A. 90

• B. 45
• C. 1814400
• D. 100

Câu 22: Trên giá sách có 7 quyển sách Tiếng Nga khác nhau, 9 quyển sách Tiếng Anh khác nhau và 8 quyển sách Tiếng Việt khác nhau. Số cách chọn hai quyển sách khác loại là:

• A. 24
• B. 504

• C. 191

• D. 305

Câu 23: Biết hệ số của x² trong khai triển của (1 – 3x)ⁿ là 90. Giá trị của n là

• A. n = 5

• B. n = 8
• C. n = 6
• D. n = 7

Câu 24: Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà các chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị?

• A. 40

• B. 45

• C. 50
• D. 55

Câu 25: Trong khai triển của (5x – 2)⁵, số mũ của x được sắp xếp theo luỹ thừa tăng dần, hãy tìm hạng tử thứ hai.

• A. 400x

• B. 382x
• C. 189x
• D. 817x