Câu 1: Cho phương trình $x^{2} – 2x – m = 0$. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn x1 < x2 < 2.
- A. m > 0;
- B. m < – 1;
-
C. – 1 < m < 0;
- D. m > 1.
Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình $x^{2} + 4x + 4 > 0$ là:
- A. (– 2; + ∞) ;
- B. (– ∞; – 2);
-
C.(– ∞; – 2)∪(– 2; + ∞) ;
- D. (– ∞; + ∞)
Câu 3: Tìm m để x$^{2}$ – 2(2m – 3)x + 4m – 3 > 0 với mọi x ∈ ℝ?
- A. $m>\frac{3}{2}$
- B. $m>\frac{3}{4}$
- C. $\frac{3}{4}<m<\frac{3}{2}$
-
D. 1 < m < 3
Câu 4: Xác định m để $(m^{2} + 2)x^{2} – 2(m – 2)x + 2 > 0$ với mọi x ∈ ℝ
- A. m ≤ – 4 hoặc m ≥ 0;
-
B. m < – 4 hoặc m > 0;
- C. – 4 < m < 0;
- D. m < 0 hoặc m > 4.
Câu 5: Tập ngiệm của bất phương trình x(x + 5) ≤ 2(x$^{2}$ + 2) là
-
A. (– ∞; 1]∪[4; + ∞)
- B. [1; 4];
- C. (– ∞; 1)∪(4; + ∞);
- D. (1; 4).
Câu 6: Cho bất phương trình mx$^{2}$ – (2m – 1)x + m + 1 < 0(1). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình (1) vô nghiệm.
-
A. $m≥\frac{1}{8}$
- B. $m>\frac{1}{8}$
- C. $m<\frac{1}{8}$
- D. $m≤\frac{1}{8}$
Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình 2x$^{2}$ – 7x – 15 ≥ 0 là:
-
A. $(-∞;-\frac{3}{2})∪[5;+∞)$
- B. $(-\frac{3}{2};5)$
- C. $(-∞;-5)∪(\frac{3}{2};+∞)$
- D. $(-5;\frac{3}{2})$
Câu 8: Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình x$^{2}$ – 8x + 7 ≥ 0. Trong các tập hợp sau, tập nào không là tập con của S?
- A. (– ∞; 0];
- B. [8; + ∞);
- C. (– ∞; – 1];
-
D. [6; + ∞).
Câu 9: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc hai một ẩn?
-
A. 3x$^{2}$ – 12x + 1 ≤ 0;
- B. 2x$^{3}$ + 5 > 0;
- C. x$^{2}$ + x – 1 = 0;
- D. –x + 7 > 0.
Câu 10: Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình mx$^{2}$ – x + m ≥ 0 với mọi x ∈ ℝ
- A. m = 0;
- B. m < 0;
- C. 0 < m ≤ $\frac{1}{2}$;
-
D. m ≥ $\frac{1}{2}$;
Câu 11: Cho bất phương trình $x^{2} – (2m + 2)x + m^{2} + 2m < 0$. Tìm m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x thuộc đoạn [0; 1]
- A. – 1 ≤ m ≤ 0;
- B. m > 0 hoặc m < - 1;
-
C. – 1 < m < 0;
- D. m < – 2 hoặc m > 1.
Câu 12: Tập nghiệm của bất phương trình $x^{2} – 1 > 0$ là:
- A. (1; + ∞);
- B. (– 1; + ∞);
- C. (– 1; 1);
-
D. (– ∞; – 1)∪(1; + ∞) ;
Câu 13: Giá trị x nào sau đây là nghiệm của bất phương trình bậc hai một ẩn –x$^{2}$ + 2x + 1 ≥ 0?
- A. x = 5;
-
B. x = 2;
- C. x = 7;
- D. x = –1.
Câu 14: Tìm m để – 2x$^{2}$ + (m + 2)x + m – 4 < 0 với mọi x ∈ ℝ?
-
A. – 14 < m < 2;
- B. – 14 ≤ m ≤ 2;
- C. – 2 < m < 14;
- D. m < – 14 hoặc m > 2.
Câu 15: Giá trị của m để (m – 1)x$^{2}$ – 2(m + 1)x + m + 3 ≤ 0 là bất phương trình bậc hai một ẩn là:
- A. m ≠ –3;
- B. m ≠ –1;
- C. m = 1;
-
D. m ≠ 1.
Câu 16: Tập nghiệm của bất phương trình $x^{2} – x – 6 ≤ 0$ là:
- A. (–∞; – 3]∪[2; + ∞);
- B. [– 3; 2];
-
C. [– 2; 3];
- D. (– ∞; – 2]∪[3; + ∞) ;
Câu 17: Cho $x^{2} + 2x – 1 ≤ 2x^{2} – 5x + 5$. Ta đưa được bất phương trình trên về dạng:
-
A. Bất phương trình bậc hai ẩn x dạng $ax^{2} + bx + c ≤ 0$ với a = –1, b = 7, c = –6;
- B. Bất phương trình bậc nhất ẩn x dạng ax + b ≤ 0 với a = –1, b = 6;
- C. Bất phương trình bậc hai ẩn x dạng $ax^{2} + bx + c ≥ 0$ với a = –1, b = 7, c = –6;
- D. Bất phương trình bậc hai ẩn x dạng $ax^{2} + bx + c ≤ 0$ với a = 1, b = –7, c = 6.
Câu 18: Các giá trị m để bất phương trình x$^{2}$ – (m + 2)x + 8m + 1 < 0 luôn có nghiệm
- A. m < 28;
-
B. m < 0 hoặc m > 28
- C. 0 < m < 28
- D. m > 0.
Câu 19: Cho $–2x^{2} – mx + 1 ≤ (m – 3)x^{2} – 8$. Khẳng định nào sau đây đúng?
-
A. Với m = 0 thì ta được bất phương trình bậc hai ẩn x dạng ax$^{2}$ + bx + c ≤ 0 (với a > 0).
- B. Với m = 1 thì ta được bất phương trình bậc hai ẩn x dạng ax$^{2}$ + bx + c ≤ 0 (với a ≠ 0).
- C. Với m = –2 thì ta được bất phương trình bậc hai ẩn x dạng ax$^{2}$ + bx + c ≤ 0 (với a < 0).
- D. Với m = 3 thì ta được bất phương trình bậc hai ẩn x dạng ax$^{2}$ + bx + c ≤ 0 (với a > 0).
Câu 20: Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình $x^{2} – x + m ≤ 0$ vô nghiệm?
- A. m < 1;
- B. m > 1;
- C. $m<\frac{1}{4}$
-
D. $m>\frac{1}{4}$