Câu 1: Tam giác ABC có AB = 10, AC = 24, diện tích bằng 120. Độ dài đường trung tuyến AM là:
- A. $7\sqrt{3}$
-
B. 13;
- C. $11\sqrt{2}$
- D. 26.
Câu 2: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn bán kính R, AB = R, $AC=R\sqrt{2}$. Tính số đo của $\widehat{A}$ biết $\widehat{A} là góc tù.
-
A. 105°;
- B. 120°;
- C. 135°;
- D. 150°.
Câu 3: Diện tích tam giác có ba cạnh lần lượt là $\sqrt{3},\sqrt{2}$ và 1 là:
-
A. $\frac{\sqrt{2}}{2}$
- B. $\frac{\sqrt{6}}{2}$
- C.$\sqrt{3}$
- D. $\frac{\sqrt{3}}{2}$
Câu 4: Tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c và có diện tích S. Nếu tăng cạnh BC lên 2 lần đồng thời tăng cạnh AC lên 3 lần và giữ nguyên độ lớn của góc C thì khi đó diện tích của tam giác mới được tạo nên bằng:
- A. 2S;
- B. 3S;
- C. 4S;
-
D. 6S.
Câu 5: Tam giác ABC có $BC=5\sqrt{5},AC=5\sqrt{2},AC=5$ . Số đo góc A là:
- A. 30°;
- B. 45°;
- C. 120°;
-
D. 135°.
Câu 6: Nếu tam giác ABC có $BC^{2} < AB^{2} + AC^{2}$ thì:
-
A. $\widehat{A}$ là góc nhọn;
- B. $\widehat{A}$ là góc vuông;
- C. $\widehat{A}$ là góc tù;
- D. Không đưa ra được kết luận nào.
Câu 7: Trong tam gic ABC ta có:
-
A. asinB = bsinA
- B. asinA = bsinB
- C. acosB = bcosA
- D. acosA = bcosB
Câu 8: Tam giác ABC có $\widehat{B}=60°,\widehat{C}=45°$ AC = 5. Độ dài cạnh AC là:
-
A. $\frac{5\sqrt{6}}{2}$
- B. $5\sqrt{2}$
- C. $5\sqrt{6}$
- D. $10\sqrt{2}$
Câu 9: Trong tam giác ABC có AB = 2, AC = 1 và $\widehat{A}=60°$. Tính độ dài cạnh BC
- A. BC = 1
- C. BC = 2
- C. $BC=\sqrt{2}$
-
D. $BC=\sqrt{3}$
Câu 10: Tam giác ABC có $\widehat{A}=105°,\widehat{B}=45°$ AC = 10. Độ dài cạnh AB là:
- A. $\frac{5\sqrt{6}}{2}$
-
B. $5\sqrt{2}$
- C. $5\sqrt{6}$
- D. $10\sqrt{2}$
Câu 11: Tam giác ABC có $\widehat{B}+\widehat{C}$=135° và BC = a. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.
- A. $a\sqrt{3}$
- B. $\frac{a\sqrt{3}}{2}$
- C. $\frac{a\sqrt{2}}{2}$
-
D. $a\sqrt{2}$
Câu 12: Tam giác ABC có ba cạnh lần lượt là: 2, 3, 4. Góc nhỏ nhất của tam giác có côsin bằng bao nhiêu?
- A. $\frac{\sqrt{15}}{8}$
-
B. $\frac{7}{8}$
- C. $\frac{1}{2}$
- D. $\frac{\sqrt{14}}{8}$
Câu 13: Tam giác ABC có $AC=3\sqrt{3}$, AB = 3, BC = 6. Số đo góc B là:
- A. 30°;
- B. 45°;
-
C. 60°;
- D. 120°.
Câu 14: Hình bình hành có một cạnh là 4, hai đường chéo là 6 và 8. Độ dài cạnh kề với cạnh có độ dài bằng 4 là:
- A. 5;
-
B. $\sqrt{34}$
- C. 6;
- D. $\sqrt{42}$
Câu 15: Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác có ba cạnh lần lượt là 5, 12, 13 là:
- A. $\sqrt{2}$
- B. $\sqrt{3}$
-
C. 2
- D. $2\sqrt{2}$
Câu 16: Diện tích của tam giác ABC với $\widehat{A}$=60°,AB = 20, AC = 10 là:
- A. 50;
- B. $50\sqrt{2}$
-
C. $50\sqrt{3}$
- D. $50\sqrt{5}$
Câu 17: Tam giác ABC vuông cân tại A và nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R. Gọi r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Tỉ số $\frac{R}{r}$ là:
- A. $\frac{2+\sqrt{2}}{2}$
- B. $\frac{1+\sqrt{2}}{2}$
- C. $\frac{\sqrt{2}-1}{2}$
-
D. $1+\sqrt{2}$
Câu 18: Trong tam giác ABC có:
- A. $a^{2}=b^{2}+c^{2}-bccosA$
- B. $a^{2}=b^{2}+c^{2}+bccosA$
-
C. $a^{2}=b^{2}+c^{2}-2bccosA$
- D. $a^{2}=b^{2}+c^{2}+2bccosA$
Câu 19: Trong tam giác ABC có:
- A. a = 2RcosA
-
B. a = 2RsinA
- C. a = 2RtanA
- D. a = RsinA
Câu 20: Tam giác ABC vuông tại A có AB = AC = 30 cm. Hai đường trung tuyến BE và CF cắt nhau tại G. Diện tích tam giác GEC là:
- A. $50\sqrt{2} cm^{2}$;
- B. 50 cm$^{2}$;
-
C. 75 cm$^{2}$;
- D. $15\sqrt{105} cm^{2}$.