Trắc nghiệm Toán 10 tập 1 Chân trời sáng tạo Ôn tập chương 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

ÔN TẬP CHƯƠNG 2: BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

Câu 1: Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

• A. 2x + 3y – 7z > 0
• B. 2x² – 3x + 8 ≤ 0
• C. x² – 5y > 5

• D. 3x + 7y < 20

Câu 2: Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình -3x + 5y ≤ 6?

• A. (2; 8)
• B. (-10; -3)

• C. (3; 3)

• D. (0; 2)

Câu 3: Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

• A.
• B.
• C.

• D.
  

Câu 4: Điểm K(1; 2) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?

• A.
• B.

• C.
  

• D.

Câu 5: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ bất phương trình

• A. (0; 3)

• B. (6; 1)

• C. (2; 4)
• D. (3; 2)

Câu 6: Cặp số nào sau đây không là nghiệm của bất phương trình 5x - 2(y - 1) < 0?

• A. (1;3)

• B. (0;1)
• C. (-1;1)
• D. (-1;0)

Câu 7: Hệ bất phương trình nào dưới đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn:

• A.
  

• B.
• C.
• D.

Câu 8: Cho hai bất phương trình x - 2y - 1 < 0 và 2x - y + 3 > 0 (2) và điểm 

M(-3; -1) . Kết luận nào sau đây là đúng?

• A. Điểm M thuộc miền nghiệm của cả (1) và (2)
• B. Điểm M không thuộc miền nghiệm của cả (1) và (2)

• C. Điểm M thuộc miền nghiệm của (1) nhưng không thuộc miền nghiệm của (2)

• D. Điểm M không thuộc miền nghiệm của (1) nhưng thuộc miền nghiệm của (2)

Câu 9: Hệ bất phương trình có miền nghiệm không chứa điểm nào sau đây?

• A.
• B.

• C.
  

• D.

Câu 10: Cặp số (1; -1) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

• A. x + 3y + 1 > 0

• B. x + 3y + 1 < 0

• C. x + y + 1 < 0
• D. x + 3y  < 0

Câu 11: Điểm A(-1; 3) là điểm thuộc miền nghiệm của bất phương trình:

• A. -3x + 2y - 4> 0

• B. 3x – y > 0
• C. x + 3y < 0
• D. 2x - y + 4 > 0

Câu 12: Cho hệ bất phương trình: Chọn khẳng định đúng:

• A. Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền kể cả bờ là đường thẳng x – 3y + 3 = 0
• B. Miền nghiệm của hệ bất phương trình chứa điểm 

• C. Miền nghiệm của hệ bất phương trình chứa tất cả các điểm nằm trên đường thẳng x + y – 2 = 0

• D. Cặp số (1; 2) không phải là nghiệm của hệ phương trình

Câu 13: Cặp số (2; 3) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây ?

• A. 2x – 3y – 1 > 0
• B. x – 3y + 7 < 0

• C. x – y < 0

• D. 4x > 3y

Câu 14: Cho hệ bất phương trình: Miền nghiệm của hệ bất phương trình là:

• A. Miền ngũ giác

• B. Miền tứ giác
• C. Miền tam giác
• D. Miền lục giác

Câu 15: Miền nghiệm của bất phương trình 4(x - 1) + 5(y - 3) > 2x - 9 là nửa mặt phẳng chứa điểm : 

• A. (0; 0)
• B. (1; 1)

• C. (2; 5)

• D. (-1; 1)

Câu 16: Cho hệ bất phương trình: Khẳng định nào sau đây là sai?

• A. Đường thằng y = –1 có hai giao điểm với miền nghiệm của hệ bất phương trình;

• B. Miền nghiệm của hệ bất phương trình chứa gốc toạ độ

• C. Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền kể cả bờ 2x – 3y + 1 = 0
• D. Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền tam giác ABC với

Câu 17: Miền nghiệm của bất phương trình 3x+2(y+3)>4(x+1)-y+3 là phần mặt phẳng chứa điểm nào?

• A. (1; 1)

• B. (0; 0)
• C. (3; 1)
• D. (3; 0)

Câu 18: Cho hệ bất phương trình Gọi S₁ là miền nghiệm của bất phương trình (1), S₂ là miền nghiệm của bất phương trình (2). 

Cho các phát biểu sau:

(I) Miền nghiệm của hệ bất phương trình là S₁

(II) Miền nghiệm của hệ bất phương trình là S₂

(III) Hai bất phương trình của hệ có cùng miền nghiệm

Số phát biểu đúng là:

• A. 0
• B. 3
• C. 2

• D. 1

Câu 19: Miền nghiệm của bất phương trình 5(x + 2) – 9 < 2x - 2y + 7 là phần mặt phẳng không chứa điểm nào?

• A. (-2;1)
• B. (2;3)
• C. (0;0)

• D. (2;-1)

Câu 20: Cho hệ bất phương trình có tập nghiệm là S. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

• A.
• B.
• C.

• D.   
  

Câu 21: Miền nghiệm của bất phương trình x – 2 + 2(y - 1) > 2x + 4 chứa điểm nào sau đây?

• A. (1; 5)

• B. (1; 1)
• C. (4; 3)
• D. (0; 4)

Câu 22: Cho hệ bất phương trình  

Biểu thức F(x; y) = 3x – 2y – 4 có giá trị nhỏ nhất bằng:

• A. –17

• B. –20
• C. –3
• D. 3

Câu 23: Cho bất phương trình 2x + 4y < 5 có tập nghiệm S. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

• A. (1; -1) ∈ S
  

• B. (1; 1) ∈ S
• C. (1; 10) ∈ S
• D. (1; 5) ∈ S

Câu 24: Cho hệ bất phương trình. Gọi điểm có toạ độ (x; y) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình sao cho F(x; y) = x + 2y đạt giá trị lớn nhất. Số điểm thoả mãn là:

• A. 1
• B. 3

• C. 2

• D. 4

Câu 25: Nhân dịp tết Trung Thu, xí nghiệp sản xuất bánh muốn sản xuất hai loại bánh: Đậu xanh, Bánh dẻo nhân đậu xanh. Để sản xuất hai loại bánh này, xí nghiệp cần các nguyên liệu: đường, đậu xanh, bột, trứng, mứt, … Giả sử số đường có thể chuẩn bị được là 300 kg, đậu xanh là 200 kg, các nguyên liệu khác bao nhiêu cũng có. Sản xuất một cái bánh đậu xanh cần 0,03 kg đường, 0,04 kg đậu xanh và cho lãi 5 000 đồng. Sản xuất một cái bánh dẻo cần 0,07 kg đường, 0,04 kg đậu xanh và cho lãi 4 500 đồng. Cần lập kế hoạch để sản xuất mỗi loại bánh bao nhiêu cái để không bị động về đường, đậu và tổng số lãi thu được là lớn nhất (nếu sản xuất bao nhiêu cũng bán hết)?

• A. 0 bánh đậu xanh và 4 000 bánh dẻo
• B. 1 250 bánh đậu xanh và 3 750 bánh dẻo

• C. 5 000 bánh đậu xanh và 0 bánh dẻo

• D. 0 bánh đậu xanh và 5 000 bánh dẻo