Câu 1: Một tổ có 10 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh từ tổ đó để giữ hai chức vụ tổ trưởng và tổ phó.
-
A. 90;
- B. 45;
- C. 1814400;
- D. 100.
Câu 2: Có bao nhiêu cách lập các nhóm gồm 2, 3, 5 học sinh từ một tổ có 10 học sinh?
- A. $C_{10}^{2}+C_{8}^{3}+C_{5}^{5}$
- B. $C_{10}^{2}\times C_{10}^{3}\times C_{10}^{5}$
-
C. $C_{10}^{2}\times C_{8}^{3}\times C_{5}^{5}$
- D. $C_{10}^{2}+C_{10}^{3}+C_{10}^{5}$
Câu 3: Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là:
-
A. $C_{7}^{3}$
- B. $A_{7}^{3}$
- C. $\frac{7!}{3!}$
- D. 7
Câu 4: Cho số tự nhiên n thỏa mãn $3C_{n+1}^{3}-3A_{n}^{2}=42(n-1)$ Giá trị của biểu thức $3C_{n}^{4}-A_{n}^{2}$ là
-
A. 1353;
- B. 1989;
- C. 880;
- D. 2821.
Câu 5: Cho các số tự nhiên m, n thỏa mãn đồng thời các điều kiện $C_{m}^{2}=153a$ và $C_{m}^{n}=C_{m}^{n+2}$. Khi đó m + n bằng
- A. 25;
- B. 24;
-
C. 26;
- D. 23.
Câu 6: Cho tập A gồm n điểm phân biệt trên mặt phẳng sao cho không có 3 điểm nào thẳng hàng. Tìm n sao cho số tam giác có 3 đỉnh lấy từ 3 điểm thuộc A gấp đôi số đoạn thẳng được nối từ 2 điểm thuộc A.
- A. n = 6;
- B. n = 12;
-
C. n = 8;
- D. n = 15.
Câu 7: Cho tập hợp M = {a; b; c}. Số hoán vị của ba phần tử của M là:
- A. 4;
- B. 5;
-
C. 6;
- D. 7.
Câu 8: Có bao nhiêu cách xếp 8 người vào một bàn tròn
- A. 720;
-
B. 5040;
- C. 40320;
- D. 35280.
Câu 9: Giá trị của $C_{n}^{0}-C_{n}^{1}+C_{n}^{n-1}-C_{n}^{n}$ bằng:
- A. 0
-
B. 1;
- C. n;
- D. 2n.
Câu 10: Có bao nhiêu vectơ khác vectơ được tạo thành từ 10 điểm phân biệt khác nhau
- A. 45;
-
B. 90;
- C. 35;
- D. 55.
Câu 11: Nếu thì x thoả mãn điều kiện nào sau đây
- A. x > 11;
-
B. 2x + 3 > 20;
- C. x – 2 ≤ 7;
- D. 2x – 4 < 15.
Câu 12: Một tổ gồm 12 học sinh trong đó có bạn An. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 em đi trực trong đó phải có An:
- A. 990;
- B. 495;
- C. 220;
-
D. 165.
Câu 13: Có 3 học sinh nữ và 2 học sinh nam. Ta muốn sắp xếp vào một bàn dài có 5 ghế ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp để nam, nữ ngồi xen kẽ
- A. 6;
-
B. 12;
- C. 36;
- D. 26.
Câu 14: Cho đa giác đều có n cạnh n ≥ 4. Giá trị của n để đa giác có số đường chéo bằng số cạnh thuộc khoảng nào trong các khoảng sau
-
A. (4; 7);
- B. (6; 10);
- C. (9; 12);
- D. (12; 20).
Câu 15: .Tính giá trị $M=A_{n-15}^{2}+3A_{n-14}^{3}$, biết rằng $C_{n}^{4}=20C_{n}^{2}$
-
A. M = 78;
- B. M = 18;
- C. M = 96;
- D. M = 84.
Câu 16: Tính giá trị của biểu thức P = $3C_{n}^{3}+2A_{n}^{4}-2$. Biết giá trị của n thoả mãn $A_{n}^{2}-C_{n+1}^{n-1}=4n+6$ (n ∈ ℕ, n ≥ 2).
-
A.P = 24396;
- B.P = 24408;
- C.P = 23968;
- D.P = 12528;
Câu 17: Trong kho đèn trang trí đang còn 5 bóng đèn loại I, 7 bóng đèn loại II, các bóng đèn đều khác nhau về màu sắc và hình dáng. Lấy ra 5 bóng đèn bất kỳ. Hỏi có bao nhiêu khả năng xảy ra số bóng đèn loại I nhiều hơn số bóng đèn loại II?
-
A. 246;
- B. 3480;
- C. 245;
- D. 3360.
Câu 18: Cho tập hợp A có n phần tử (n ≥ 1) và số nguyên k (1 ≤ k ≤ n). Phát biểu nào sau đây sai?
- A. Một chỉnh hợp chập k của n phần tử trên là mỗi cách lấy k phần tử của tập A và sắp xếp chúng theo một thứ tự;
- B. Một hoán vị của tập A là mỗi cách sắp xếp n phần tử của tập A theo một thứ tự;
- C. Một tổ hợp chập k của n phần tử là mỗi cách lấy k phần tử của A;
-
D. Mỗi hoán vị của n phần tử cũng chính là tổ hợp chập n của n phần tử đó.
Câu 19: Cho n ≥ 1, n ∈ ℤ và 1 ≤ k ≤ n. Phát biểu nào sau đây sai?
- A. $P_{0}=1$
-
B. $P_{n}=C_{n}^{n}$
- C. $C_{n}^{k}=C_{n}^{n-k}$
- D. $A_{n}^{k}=k!\times C_{n}^{k}$
Câu 20: Giá trị của $A_{12}^{4}$ bằng:
- A. 12 x 11 x 10 x 9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4;
- B. 4 x 3 x 2 x 1;
-
C. 12 x 11 x 10 x 9;
- D. 8!.