A. PHƯƠNG PHÁP GIẢI
1. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần hình chữ nhật
- Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật bằng tích của chiều cao và chu vi đáy.
Công thức Sxq = 2.h.(a+b)
Trong đó : a là chiều dài hình hộp chữ nhật.
b là chiều rộng hình hộp chữ nhật.
h là chiều cao hình hộp chữ nhật.
- Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật là tổng diện tích tất cả 6 mặt cộng lại.
Công thức Stp = Sxq + S2đáy = Sxq + 2.a.b = 2.h.(a+b) + 2ab
Trong đó a là chiều dài hình hộp chữ nhật.
b là chiều rộng hình hộp chữ nhật.
h là chiều cao hình hộp chữ nhật.
Ví dụ 1: Một căn phòng dài 4,5m, rộng 3,7m và cao 3m. Người ta muốn quét vôi trần nhà và bốn bức tường. Hãy tính diện tích tường nhà cần quét vôi, biết rằng tổng diện tích các cửa là 5,8$m^{2}$
Hướng dẫn:
Diện tích bốn bức tường chính là:
Sxq = 2.(4,5+3,7).3 = 49,2 ($m^{2}$)
Diện tích trần nhà là: 4,5.3,7 = 16,65 ($m^{2}$)
Diện tích cần quét vôi là: 49,2 + 16,65 - 5,8 = 60,05 ($m^{2}$)
2. Tính thể tích hình hộp chữ nhật
Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật là:
V = abh
Trong đó a là chiều dài hình hộp chữ nhật.
b là chiều rộng hình hộp chữ nhật.
h là chiều cao hình hộp chữ nhật.
Ví dụ 2: Một bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài 2m. Lúc đầu bể không có nước. Sau khi đổ vào vể 120 thùng nước, mỗi thùng chứa 20 lít thì mực nước của bể cao 0,8m.
a) Tính chiều rộng của bể nước.
b) Người ta đổ thêm vào bể 60 thùng nước nữa thì đầy bể. Hỏi bể cao bao nhiêu mét?
Hướng dẫn:
Dung tích của 120 thùng nước, mỗi thùng chứa 20 lít nước là:
120.0,02 = 2,4($m^{3}$)
Khi đổ nước này vào bể ta được một hình hộp chữ nhật có các kích thước là chiều dài 2m, chiều rộng x (m) của bể và chiều cao khối nước là 0,8m
a) Áp dụng công thức tính thể tích hình hộp ta được:
V1 = 2.x.0,8 = 1,6x
Thể tích này chính bằng dung tích của 120 thùng nước đổ vào
Do đó ta có : 1,6x = 2,4 $\Leftrightarrow $ x = 1,5
b) Khi đổ thêm vào bể 60 thùng nước nữa thì thể tích của bể chính là dung tích của 180 thùng nước, nên ta có:
V = 2.1,5.h = 180.0,02 (h là chiều cào của bể)
$\Rightarrow $ h = 1,2 (m)
B. Bài tập & Lời giải
1. Một khối gỗ hình chữ nhật có kích thước như trong hình dưới. Người ta đục một lỗ ngay tâm của đáy có các cạnh song song với các cạnh của hình hộp chữ nhật ban đầu có kích thước 20cm x 30cm và chiều sâu xuyên qua đáy đối diện. Tính diện tích mặt gỗ nếu phải sơn khối gỗ này (cả mặt ngoài và mặt trong)
2. Người ta muốn xây bốn bức tường của một gian phòng hình hộp chữ nhật có ba kích thước là 8m, 4m, 3m bằng các viên gạch ống có diện tích bề mặt là 1,2dm$^{2}$. Hỏi phải cần bao nhiêu viên gạch? Biết diện tích các cửa là 8$m^{2}$ (diện tích các mạch xi măng không đáng kể).
3. Cần bao nhiêu tôn để làm một cái thùng có dạng hình hộp chữ nhật có chiều cao 90cm và đáy là một hình vuông có diện tích 2500cm$^{2}$ (không kể diện tích các chỗ ghép và nắp thùng)
Xem lời giải
4. Tính thể tích của hình hộp chữ nhật có chiều dài 4m, chiều rộng 3m và độ dài đường chéo là 13m.
5. Một bể nước hình hộp chữ nhật có kích thước đáy là 2m x 3m chưa có nước. Một vòi nước lưu tốc 500 lít/giờ chảy vào bể trong 8 giờ. Hỏi mực nước trong bể cao bao nhiêu mét?
6. Một khối gỗ hình lập phương có cạnh 6dm. Người ta đục hai lỗ hình hộp chữ nhật đáy vuông cạnh 2dm, ngay tâm của đáy và xuyên qua đáy đối diện. Tính thể tích của khối gỗ còn lại.
7. Một khối bê tông có kích thước như hình vẽ. Biết rằng để đổ 1m$^{3}$ bê tông phải cần 12 bao xi măng. Hãy tính số bao xi măng cần dùng để đổ khối bê tông nói trên.
