A. PHƯƠNG PHÁP GIẢI
- Tính độ dài đoạn thẳng:
- Xác định đường thẳng song song với một cạnh của tam giác.
- Áp dụng hệ quả của định lí Ta-lét để lập tỉ lệ thức của các đoạn thẳng.
- Thay số vào hệ thức rồi giải phương trình.
Ví dụ : Tính các độ dài x, y trong hình sau:
Hướng dẫn:
Từ hình vẽ ta thấy A'B' // AB vì cùng vuông góc với AA'.
Áp dụng hệ quả của định lí Ta-lét cho A'B' // AB ta được:
$\frac{AB}{A'B'}=\frac{AO}{A'O}$ hay $\frac{x}{4,2}=\frac{6}{3}\Leftrightarrow x=4,2.2=8,4$
Áp dụng định lý Py-ta-go vào $\Delta $OAB vuông ở A ta được:
$OB^{2}=BA^{2}+AO^{2}$ hay $y^{2}=8,4^{2}+6^{2}=106,06$
$\Rightarrow y=\sqrt{106,06}$
B. Bài tập & Lời giải
1. Cho $\Delta $ABC vuông ở A, BC = 13cm, trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = 5cm và DC = 7cm. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt BD ở E. Tính độ dài CE
2. Cho hình thang ABCD (AB // CD) có O là giao điểm của AC và BD. Biết $\frac{AO}{AC}=\frac{1}{3}$, CD = 6cm. Tính độ dài AB.
3. Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi O là giao điểm của AD và BC. Tính độ dài OA, biết AB = 4cm, CD = 10cm, AD = 3cm
4. Cho $\Delta $ABC có AB = 2cm, AC = 5cm, đường phân giác AD. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở E. Tính độ dài AE.
5. Cho hình bình hành ABCD (AB // CD) có O là giao điểm của AC và BD. Qua O kẻ đường thẳng song song với hai đáy cắt AD, BC lần lượt ở M và N. Tính độ dài MN, biết AB = 4cm, CD = 6cm.