Cách giải bài toán dạng: Giải phương trình bậc nhất một ẩn Toán lớp 8

ConKec xin gửi tới các bạn bài học Giải phương trình bậc nhất một ẩn Toán lớp 8. Bài học cung cấp cho các bạn phương pháp giải toán và các bài tập vận dụng. Hi vọng nội dung bài học sẽ giúp các bạn hoàn thiện và nâng cao kiến thức để hoàn thành mục tiêu của mình.

A. PHƯƠNG PHÁP GIẢI

Giải phương trình bậc nhất một ẩn ta làm như sau:

Chuyển số hạng tự do sang một vế ax = -b

Chia hai vế cho a (vì a$\neq $0) ta được x = -$\frac{b}{a}$

Vậy nghiệm của phương trình là x = -$\frac{b}{a}$

Ví dụ 1: Giải các phương trình sau:

a) (3x+5) - (x-5) - 8 = 0

b) (3-5x) + (6x-10) - 9 = 0

Hướng dẫn:

a) (3x+5) - (x-5) - 8 = 0

 $\Leftrightarrow $3x + 5 - x + 5 - 8 = 0

 $\Leftrightarrow $2x = -2

 $\Leftrightarrow $x = -1

Vậy phương trình có nghiệm là x = -1

b) (3-5x) + (6x-10) - 9 = 0

 $\Leftrightarrow $3 - 5x + 6x - 10 - 9 = 0

 $\Leftrightarrow $x = 16

Vậy phương trình có nghiệm là x = 16

Ví dụ 2: Giải các phương trình sau:

a) $3-4x(25-2x)=8x^{2}+x-300$

b) $\frac{2(1-3x)}{5}-\frac{2+3x}{10}=7-\frac{3(2x+1)}{4}$

Hướng dẫn:

a) $3-4x(25-2x)=8x^{2}+x-300$

 $\Leftrightarrow 3-100x+8x^{2}=8x^{2}+x-300$

 $\Leftrightarrow 101x=303$

 $\Leftrightarrow x=3$

Vậy phương trình có nghiệm là x = 3

b) $\frac{2(1-3x)}{5}-\frac{2+3x}{10}=7-\frac{3(2x+1)}{4}$

 $\Leftrightarrow \frac{8-24x-4-6x}{20}=\frac{140-30-15}{20}$

 $\Leftrightarrow 4-30x=125-30x$

 $\Leftrightarrow 4=125$ (vô lí)

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm

B. Bài tập & Lời giải

1. Giải các phương trình sau:

a) (2x-3) - (3x+4) = x+5

b) (3x+5) - (2x-1) = 4x-2

c) $(x+5)(x+2)-3(4x-3)=(5-x)^{2}$

d) $(x+2)^{3}-(x-2)^{3}=12x(x-1)-8$

2. Giải các phương trình sau:

a) $\frac{x-5}{100}+\frac{x-4}{101}+\frac{x-3}{102}=\frac{x-100}{5}+\frac{x-101}{4}+\frac{x-102}{3}$

b) $\frac{29-x}{21}+\frac{27-x}{23}+\frac{25-x}{25}+\frac{23-x}{27}+\frac{21-x}{29}=-5$

3. Giải và biện luận các phương trình sau với a là tham số:

a) 4x-2 = a(a-1)

b) $\frac{x-a}{3}=\frac{x+a}{3}-2$

c) a(ax-1) = x-1

d) $a^{2}x-a=ax-1$

e) $\frac{x-a}{a+1}+\frac{x-1}{a-1}=\frac{2a}{1-a^{2}}$

Xem lời giải

Xem thêm các bài Chuyên đề toán 8, hay khác:

Để học tốt Chuyên đề toán 8, loạt bài giải bài tập Chuyên đề toán 8 đầy đủ kiến thức, lý thuyết và bài tập được biên soạn bám sát theo nội dung sách giáo khoa Lớp 8.

Lớp 8 | Để học tốt Lớp 8 | Giải bài tập Lớp 8

Giải bài tập SGK, SBT, VBT và Trắc nghiệm các môn học Lớp 8, dưới đây là mục lục các bài giải bài tập sách giáo khoa và Đề thi chi tiết với câu hỏi bài tập, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và 2 (đề kiểm tra học kì 1 và 2) các môn trong chương trình Lớp 8 giúp bạn học tốt hơn.