Bài tập về tính thể tích hình hộp chữ nhật

4. Gọi ba kích thước của hình hộp chữ nhật là a, b, c thì a = 4cm, b = 3cm.

Đường chéo của hình hộp chữ nhật có độ dài:

d = $\sqrt{a^{2}+b^{2}+c^{2}}$ hay $13^{2}=\sqrt{4^{2}+3^{2}+c^{2}}$

$\Leftrightarrow c=12$ (cm)

Vậy thể tích hình hộp chữ nhật đó là:

V = a.b.c = 4.3.12 = 144 (cm$^{3}$)

5. Lượng nước mà vòi có lưu tốc 500 lít/giờ hay 0,5$m^{3}$/giờ có dung tích là: 0,5.8 = 4($m^{3}$)

Khi chảy vào bể khối nước này có dạng hình hộp chữ nhật có hai kích thước là 2m, 3m nên có thể tích: 2.3.h = 6h ($m^{3}$)

với h là chiều cao mực nước trong bể.

Thể tích này bằng khối nước chảy vào vể nên ta có:

6h = 4 $\Leftrightarrow h=\frac{2}{3}$

Vậy mực nước trong bể cao $\frac{2}{3}$m

6. Trước hết ta có thể tích của khối hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh 2dm, chiều cao là cạnh của hình lập phương bằng 6dm là:

   2.2.6 = 24 (d$m^{3}$)

Thể tích của khối lập phương cạnh bằng 6dm là:

  $6^{3} = 216$ (d$m^{3}$)

Như vậy thể tích của khối gỗ còn lại là:

   216 - 2.24 + 2^{3} = 224 - 48 = 176 (d$m^{3}$)

Phải cộng thêm một thể tích của một hình lập phương cạnh 2dm vì khi đục hai lỗ xuyên qua nhau thì hình lập phương cạnh 2dm là phần chung của hai khối hộp chữ nhật đó.

7. Khối bê tông trên hình vẽ bởi ba khối hộp chữ nhật có các kích thước 4m x 2m x 4m; 2m x 1m x 4m và 2m x 2m x 4m nên có thể tích lần lượt là:

V₁ = 4.2.4 = 32 ($m^{3}$)

V₂ = 2.1.4 = 8 ($m^{3}$)

V₃ = 2.2.4 = 16 ($m^{3}$)

Do đó thể tích của khối bê tông là:

V = V₁ + V₂ + V₃ = 32 + 8 + 16 = 56 ($m^{3}$)

Vậy số bao xi măng cần dùng là: 56.12 = 672 (bao)