4. Tính thể tích của một tủ tường hình lăng trụ đứng có chiều cao 2m, đáy là tam giác vuông cân có cạnh góc vuông 0,8m
5. Tính thể tích một bồn tắm hình lăng trụ đứng có chiều cao 2m, đáy là hình thang cân, biết AA1 = 4m, AB = 2m, CD = 1m, DH = 1m
6. ABC.A1B1C1 là hình lăng trụ đứng có chiều cao 5cm, đáy là tam giác vuông ở A có AB = 2cm. Tính độ dài AC, biết thể tích của lăng trụ bằng 15cm$^{3}$
7. ABC.A1B1C1 là lăng trụ đứng co đáy là tam giác đều, M là trung điểm của BC. Biết AA1 = AM = 4cm. Tính:
a) Độ dài cạnh đáy.
b) Thể tích của lăng trụ.
Bài Làm:
4. Diện tích đáy là :
S = $\frac{1}{2}$0,8.0,8 = 0,32 ($m^{2}$)
Thể tích của tủ là :
V = 0,32.2 = 0,64 ($m^{3}$)
5. Diện tích đáy bồn tắm là:
S = $\frac{(2+1).1}{2}=1,5(m^{2})$
Thể tích của bồn tắm là :
V = 1,5.4 = 6 ($m^{3}$)
6.
Diện tích đáy hình lăng trụ là:
S = $AB.\frac{AC}{2}=2.\frac{AC}{2}=AC$
Thể tích của hình lăng trụ là:
V = AC.5 = 15
$\Rightarrow $ AC = 3 (cm)
7.
a) Từ giả thiết M là trung điểm của BC.
Đặt BM = MC = x > 0 thì cạnh của tam giác đều ABC là AB = 2x và AM là đường cao của $\Delta $ABC.
Áp dụng định lí Py-ta-go vào $\Delta $ABM vuông ở M ta được:
$AB^{2}=BM^{2}+AM^{2}$
hay $(2x)^{2}=x^{2}+4\Leftrightarrow 3x^{2}=12\Leftrightarrow x=2$ (cm)
Vậy độ dài cạnh đáy là 4cm.
b) Diện tích đáy là:
S = $\frac{1}{2}$AM.BC = $\frac{1}{2}$.4.4 = 8 ($cm^{2}$)
Vậy thể tích của lăng trụ là:
V = 8.4 = 32 ($cm^{3}$)
